Als ein Ergebnis langjähriger mathematikdidaktischer Forschungs- und Entwicklungsarbeit ist von Cohors-Fresenborg und Kaune (1993) eine „Konzeption eines gymnasialen Anfangsunterrichts unter kognitionstheoretischem Aspekt“ vorgestellt worden.
Die Betonung dieses Ansatzes führte über die Idee der mentalen Modelle zu der Entscheidung, dass die Konstruktion geeigneter Modellvorstellungen für die mathematischen Grundbegriffe und Verhaltensmuster in den Köpfen der Schülerinnen und Schüler Vorrang hat vor dem Vermitteln von mathematischem Tatsachenwissen und dem Einüben seiner Benutzung.
Zu einer Serie von zur Konzeption passenden Textbüchern für Schülerinnen und Schüler gehörte im Bereich der Einführung in die Schulalgebra in Klassenstufe 8 das Textbuch Vertragswerke über den Umgang mit Zahlen (Cohors-Fresenborg et al., 1993, 1998).
Der Stil der Textbücher, insbesondere die Art der Aufgaben, spiegelt einen dialogischen Geist wider. Besonders deutlich wird dies in Sequenzen, bei denen sich Erklärungen und Schülerdialoge mit in Aufgaben ausgelagerten Fragen abwechseln.
Seit mehr als 25 Jahren ist an der theoretischen Konzeption und der methodischen Ausgestaltung weiter gearbeitet worden. Insbesondere betrifft dies die Thematisierung der Unterrichtsqualität (vgl. Nowinska und Cohors-Fresenborg, 2018). Zugleich kamen Forderungen aus der Schulpraxis, das Thema „Vertragsgemäßes Rechnen“ in geeigneter Weise schon für Schülerinnen und Schüler in Klasse 6 aufzubereiten.
Das Ergebnis ist das Textbuch Vertragsgemäßes Rechnen (Cohors-Fresenborg et al., 2020).
In dem hier vorgelegten Handbuch Vertragsgemäßes Rechnen ist dieses Textbuch zum Anlass genommen worden, einmal vorab grundlegende theoretische Konzepte, die hinter diesem Textbuch stehen, darzustellen, zum anderen sind an passenden Stellen - sowohl vor einzelnen Kapiteln und Unterkapiteln als auch bei speziellen Aufgaben - zusätzliche Didaktische Kommentare passgenau ausgearbeitet worden. Auf diese Weise soll es auch möglich werden, das hier vorgelegte Buch als Grundlage für eine Auseinandersetzung mit dieser Konzeption in der mathematikdidaktischen Aus- und Weiterbildung einzusetzen.
Aktualisiert: 2021-06-17
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Aktualisiert: 2023-02-05
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Aktualisiert: 2018-12-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Namhafte Autorinnen und Autoren haben für diesen Band zentrale didaktische Kernideen des Mathematikunterrichts in 20 Beiträgen zusammengetragen.Jeder Beitrag enthältkonkrete Unterrichtsbeispiele,didaktische und methodische Erläuterungenkonkrete Vorschläge für die Verwendung bei Fortbildungsveranstaltungen sowieHinweise zur Weiterarbeit mit Literatur, Internet und zum Einsatz der DVD.Auf der beiliegenden DVD:Videos mit UnterrichtsausschnittenArbeitsblätter für den Unterricht und für die FortbildungZusätzliche Hintergrundinformationen (wie themenbezogene Zeitschriftenartikel)PowerPoint-VorträgeUmsetzungsalternativen
Aktualisiert: 2023-04-21
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Es handelt sich um ein "Schulbuch" für Klasse 6.
Ausgangspunkt ist die Erarbeitung eines Vertragswerkes, mit dem eine Bank vertraglich so festgelegt wird, Soll und Haben zu buchen, wie man sich dies intuitiv vorstellt.
Das Vertragswerk wird zum Schluss auch um Paragraphen erweitert, welche das Multiplizieren und Dividieren Ganzer Zahlen sowie die Bruchrechnung regelt.
Die üblichen Rechenregeln für den Umgang mit Ganzen Zahlen werden als Sätze aus dem Vertragswerk bewiesen. Dieses schrittweise kontollierbare Beweisen wird auf unterschiedlichem Schwierigkeitsgrad durchgeführt.
Den Abschluss bildet die Einbettung der Bruchrechnung in dieses vertragsgemäße Rechnen einschließlich des Beweises gängiger Bruchrechenregeln.
Aktualisiert: 2020-09-24
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Handbuch für Lehrerinnen und Lehrer zum Schülertextbuch "Sätze aus dem Wüstensand und ihre Interpretationen" zur Einführung von Schülerinnen und Schülern Klasse 7 in die axiomatische Auffassung von Mathematik
Aktualisiert: 2019-05-15
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Aktualisiert: 2023-03-08
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Aktualisiert: 2018-12-04
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Aktualisiert: 2023-03-08
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Aktualisiert: 2018-12-04
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Aktualisiert: 2018-12-04
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Aktualisiert: 2023-03-08
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Textbuch für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 7 zur Einführung in die axiomatische Auffassung von Mathematik
Aktualisiert: 2019-02-15
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Es handelt sich um ein Arbeitsbuch für Schülerinnen und Schüler ab Klasse 5 für den Mathematikunterricht.
Unter der Leitidee „Anweisungen für einen fiktiven Roboter“ werden zunächst die Grundlagen von Syntax und Semantik einer einfachen Programmiersprache erarbeitet: Die Anweisungen an Robbi, den Rechenroboter, werden in Kurzform aufgeschrieben und die dabei auftretenden Probleme einer formalen Programmiersprache thematisiert.
In einem zweiten Ansatz werden mit den Bausteinen des Lehrmittels „Dynamische Labyrinthe“ mechanisch funktionierende sog. Rechennetze gebaut, die eine andere Repräsentationsform für die erarbeiteten Algorithmen darstellen.
Auf Grundlage dieser Vorarbeiten wird dann eine dritte Repräsentationsform entwickelt: die übliche formal notierte mathematische Schreibweise für Funktionen.
Eine erste Anwendung dieses neuen Darstellungsmittels ist die Aufstellung von Funktionstermen, welche die algorithmische Komplexität der vorher entwickelten Algorithmen als sog. Schrittzahlfunktion beschreibt. Dieses Vorgehen führt in natürlicher weise sofort zu Funktionen mehrerer Veränderlicher.
Diese neue Technik wird anschließend sehr ausführlich genutzt, um unter dem Begriff „Modellbildung mit Funktionen“ eine große Breite der mathematischen Modellierung mit linearen Funktionen mehrerer Veränderlicher aus dem Alltagsleben der Schülerinnen und Schüler zu erarbeiten.
Aktualisiert: 2019-10-21
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Das vorliegende Buch ist aus einer mehrjährigen interdisziplinärer Zusammenarbeit von Fachdi-daktikern und Lehrkräften der Mathematik und anderer geisteswissenschaftlicher Fächer an der Universität Osnabrück mit dem Ziel, die Mechanismen metakognitiver Aktivitäten und deren Verzahnung mit Diskursivität im Unterricht zu analysieren.
Aus diesen Erfahrungen, dass mit metakognitiven und diskursiven Aktivitäten fachübergreifend wohl ein gemeinsamer Kern erwünschten intellektuellen Verhaltens im Unterricht ganz unter-schiedlicher Schulfächer benannt werden kann, ist das mehrjährige Projekt entstanden, mit Hilfe eines gemeinsamen Kategoriensystems zunächst je eine Stunde aus dem Geschichts- und Ma-thematikunterricht fachübergreifend zu klassifizieren und die darauf herzuleitenden Analysen mit den einer herkömmlichen fachdidaktischen Analyse zu vergleichen.
Die gemeinsame Arbeit hat bestätigt, dass im Unterricht von Geschichte und Mathematik - zwei Fächern, die auf den ersten Blick zu zwei ganz unterschiedlichen Wissenschaftskulturen gehören - metakognitive und diskursive Aktivitäten auf vergleichbare und auch im Detail kommunizier-bare Weise einen gemeinsamen intellektuellen Kern von Unterrichtsqualität darstellen.
Aktualisiert: 2019-10-21
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Aktualisiert: 2018-12-04
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Aktualisiert: 2018-12-04
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Aktualisiert: 2018-12-04
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