George Adams unternimmt immer wieder neue Ansätze zur Durcharbeitung und Darstellung fundamentaler Gebilde der synthetischen projektiven Geometrie; es geht ihm dabei vor allem um die Bereitstellung von Grundlagen für eine spirituell erweiterte Naturerkenntnis im Licht der Anthro-posophie Rudolf Steiners. Er legt großen Wert auf die gründliche und lebendige Veranschaulichung der entsprechenden Grundgedanken; dabei zeigt sich, dass in diesem Zusammenhang vor allem die Liniengeometrie von fundamentaler Bedeutung ist. Die Arbeit kann von jedermann mit elementaren Kenntnissen der projektiven Geometrie verstanden werden.
Aktualisiert: 2021-01-15
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Ausgehend von einer Fragenbeantwortung Rudolf Steiners im Jahre 1920 wurde es unternommen, das im Rahmen anthroposophischer Naturwissenschaft ungelöste Problem überimaginärer Zahlen anzugehen. Der Versuch war hierbei, aus dem Geometrischen, der Raum-Gegenraum-Strahlenraum-Dreiheit, heraus das Problem zu lösen. Es ergab sich, dass Cliffordsche Algebren die nötigen Zusammenhänge liefern.
Aktualisiert: 2020-07-31
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Die drei Grundbegriffe Raum, Zeit und Geschwindigkeit werden vom Standpunkt des realistischen Idealismus erkenntnistheoretisch analysiert. Daraus ergeben sich verschiedene Konsequenzen für die Auffassung der speziellen Relativitätstheorie und damit auch einiger Grundlagen der Quantenelektrodynamik. Erstere hat als Kern eine hyperbolische Kinematik. Der für die Beschreibung von physikalischen Ereignissen wichtige Impuls-Energie-Vierervektor kann als Umkreisgrösse aufgefasst werden, der Welle-Teilchen-Dualismus projektiv als polares Paar von Punktvektor und Ebenenvektor mit einer stetigen Vermittlung einer Polarität. Elektron und Positron sind verschieden orientierte imaginäre Geraden nach von Staudt in Punkten der metrischen Quadrik, eine erste projektive Deutung von Materie und Antimaterie. Das Zusammenwirken von Geschwindigkeitsraum und entsprechendem Dualraum tritt an die Stelle von Teilchenereignissen in der Raumzeit, was einen Paradigmenwechsel nahe legt.
Der Autor: Peter Gschwind, geb. 1941, Fachhochschulprofessor für Mathematik und Informatik.
Aktualisiert: 2020-09-08
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Ein dreigliedriger Ansatz mit projektiver
Geometrie erlaubt es, den
quantitativen Teil der Farbenwelt
ohne mechanische Reminiszenzen
und ohne die üblichen Modellvorstellungen
zu fassen. Es entsteht
ein Gedankenweg, der vom
Menschenkundlichen bis zu einer
konkreten Farberscheinung führt.
Aktualisiert: 2021-11-08
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Diese Schrift enthält eine kurze Auseinandersetzung über die Beziehung von Goetheanismus und synthetischer Geometrie und stellt einige Erkenntnisprobleme der modernen Quantenphysik dar. Dann wird versucht, die Quantenmechanik und die synthetische Geometrie zusammenzubringen mit dem Ziel, mit goetheanistischen und anthroposophischen Gesichtspunkten mathematische Strukturen der modernen Physik, die Dirac-Gleichung, mit neuen Gedankenformen zu befruchten.
Aktualisiert: 2020-09-08
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Der vom Standpunkt des realistischen Idealismus entwickelte Begriff der Ich-Zahl als liniengeometrisches Gebilde in der Form eines linearen Komplexes kann zusammen mit der projektiven Interpretation der speziellen Relativitätstheorie als hyperbolische Kinematik und mit einer entsprechenden Ausdeutung der Lösungen der Dirac-Hestenes-Gleichung für den Wasserstoff zu einer tatsächlich neuen Sicht des Materieproblems führen. Die DNA-Doppelhelix der lebenden Materie fügt sich ebenso in das Formfeld des linearen Komplexes.
Aktualisiert: 2020-08-15
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In der am besten bekannten Form der projektiven Geometrie stehen sich Punkt und Ebene als polare Gebilde gegenüber und sind zugleich die Elemente der Geometrie des Anschauungsraumes. Die Gerade als ein in sich polares Raumgebilde, deren polare Ausgestaltungen das Ebenenbüschel und die Punktreihe sind, kann selbst zum Raumelement erhoben werden. Aus Geraden bestehende, bei geeigneten projektiven Transformationen invariante Gebilde bilden den Inhalt der projektiven Liniengeometrie, die hier synthetisch behandelt wird.
Aktualisiert: 2020-09-08
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