Autor: Dieter Klaua

Mengenlehre

Mengenlehre von Klaua, Dieter
Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- Kapitel I. Das elementare Axiomensystem -- Kapitel II. Mengenalgebra, Abbildungs- und Relationentheorie -- Kapitel III. Natürliche Zahlen, endliche und unendliche Mengen -- Kapitel IV. Ordnungstheorie -- Kardinal V. Kardinalzahl- und Ordinalzahltheorie -- Kapitel VI. Das erweiterte Axiomensystem -- Literaturverzeichnis
Aktualisiert: 2023-05-29
Autor:
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Kardinal- und Ordinalzahlen

Kardinal- und Ordinalzahlen von Klaua, Dieter
Der vorliegende zweite Teil IIIJ2 von Band III "Kardi nal-und Ordinalzahlen" des Buches "Einführung in die Allgemeine Mengenlehre" ist die unmittelbare Fort setzung des ersten Teiles IIIJ1, der damit für das Ver ständnis von IIIJ2 edorderlich ist und dessen Vorwort den gesamten Band III einbezieht. Berlin, Februar 1974 D.KLAUA Inhaltsverzeichnis KAPITEL II Kardinal-und Ordinalzahlen § 7. Kardinalzahlen und ihre Wohlordnung . 9 1. Vorbemerkungen . . . 9 2. Der Kardinalzahlbegriff 10 3. Anordnung. . . . . . 14 4. Nachfolger, Suprema 27 5. Endliche, unendliche Kardinalzahlen. 29 31 6. Zusammenfassung der Begriffe § 8. Arithmetik der Kardinalzahlen 32 1. Summe ..... . 32 2. Allgemeine Summe . 36 3. Produkt ..... . 38 4. Allgemeines Produkt. 40 5. Potenz ...... . 42 6. Elementare Rechengesetze 46 7. Satz von HESSENBERG . 53 8. Satz von KÖNIG 60 9. Anwendungen ..... 64 10. Zusammenfassung der Begriffe 75 § 9. Ordinalzahlen und ihre Wohlordnung 75 1. Der Ordinalzahlbegriff . 75 2. Anordnung. . . . . . . . . . . 79 3. Nachfolger, Suprema . . . . . . 89 4. Endliche, unendliche Ordinalzahlen 91 5. Transfinite Folgen . . . . . 93 6. KonfinaJität . . . . . . . . 97 7. Zusammenfassung der Begriffe 99 Inhaltsverzeichnis 6 § 10. Zahlklassen 101 1. Zahlklassen . . . . . 101 2. Alephs, Anfangszahlen 104 3. Konfinalität . . . . . 110 4. Alephformeln . . . . 115 5. Zusammenfassung der Begriffe 122 § 11. Arithmetik der Ordinalzahlen 122 1. Summe ..... . 122 2. Allgemeine Summe . 129 136 3. Produkt ..... . 4. Allgemeines Produkt 142 5. Potenz ..... . 152 155 6. Elementare Rechengesetze .
Aktualisiert: 2023-04-01
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Mengenlehre von Klaua, Dieter
Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- Kapitel I. Das elementare Axiomensystem -- Kapitel II. Mengenalgebra, Abbildungs- und Relationentheorie -- Kapitel III. Natürliche Zahlen, endliche und unendliche Mengen -- Kapitel IV. Ordnungstheorie -- Kardinal V. Kardinalzahl- und Ordinalzahltheorie -- Kapitel VI. Das erweiterte Axiomensystem -- Literaturverzeichnis
Aktualisiert: 2023-03-27
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Kardinal- und Ordinalzahlen

Kardinal- und Ordinalzahlen von Klaua, Dieter
Der vorliegende zweite Teil IIIJ2 von Band III "Kardi nal-und Ordinalzahlen" des Buches "Einführung in die Allgemeine Mengenlehre" ist die unmittelbare Fort setzung des ersten Teiles IIIJ1, der damit für das Ver ständnis von IIIJ2 edorderlich ist und dessen Vorwort den gesamten Band III einbezieht. Berlin, Februar 1974 D.KLAUA Inhaltsverzeichnis KAPITEL II Kardinal-und Ordinalzahlen § 7. Kardinalzahlen und ihre Wohlordnung . 9 1. Vorbemerkungen . . . 9 2. Der Kardinalzahlbegriff 10 3. Anordnung. . . . . . 14 4. Nachfolger, Suprema 27 5. Endliche, unendliche Kardinalzahlen. 29 31 6. Zusammenfassung der Begriffe § 8. Arithmetik der Kardinalzahlen 32 1. Summe ..... . 32 2. Allgemeine Summe . 36 3. Produkt ..... . 38 4. Allgemeines Produkt. 40 5. Potenz ...... . 42 6. Elementare Rechengesetze 46 7. Satz von HESSENBERG . 53 8. Satz von KÖNIG 60 9. Anwendungen ..... 64 10. Zusammenfassung der Begriffe 75 § 9. Ordinalzahlen und ihre Wohlordnung 75 1. Der Ordinalzahlbegriff . 75 2. Anordnung. . . . . . . . . . . 79 3. Nachfolger, Suprema . . . . . . 89 4. Endliche, unendliche Ordinalzahlen 91 5. Transfinite Folgen . . . . . 93 6. KonfinaJität . . . . . . . . 97 7. Zusammenfassung der Begriffe 99 Inhaltsverzeichnis 6 § 10. Zahlklassen 101 1. Zahlklassen . . . . . 101 2. Alephs, Anfangszahlen 104 3. Konfinalität . . . . . 110 4. Alephformeln . . . . 115 5. Zusammenfassung der Begriffe 122 § 11. Arithmetik der Ordinalzahlen 122 1. Summe ..... . 122 2. Allgemeine Summe . 129 136 3. Produkt ..... . 4. Allgemeines Produkt 142 5. Potenz ..... . 152 155 6. Elementare Rechengesetze .
Aktualisiert: 2023-04-04
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