Chaos, Attraktoren und Fraktale. Mathematische und physikalische Grundlagen nichtlinearer Phänomene mit Anwendungen in Physik, Biologie und Medizin

Rezensionen: „Das Buch entstand u.a. aus Vorlesungen über Nichtlineare Dynamik und Chaostheorie. Es füllt eine Lücke, da es weder im populär-Anschaulichen und Plausiblen stecken bleibt noch sofort in den nur dem Fachmann verständlichen Jargon verfällt.“ Fachinformazionszentrum Karlsruhe Zusammenfassung: Es gibt einige ausgezeichnete populärwissenschaftliche Bücher über die Chaostheorie, in denen alle möglichen Anwendungen dieser Theorie anschaulich beschrieben werden. Daneben gibt es einige ausgezeichnete wissenschaftliche Bücher, in denen die Grundlagen dieser Theorie auf hohem mathematischem Niveau beschrieben werden, ohne jedoch explizit auf die Anwendungen einzugehen. Um den Bereich zwischen diesen Angeboten zu überbrücken, behandelt das vorliegende Buch viele Anwendungen der Chaostheorie auf einfachem mathematischem Niveau und verwendet viele anschauliche graphische Darstellungen. Es wendet sich an alle, die sich für die Chaostheorie interessieren, die über elementare mathematische Kenntnisse verfügen, vor allem an Naturwissenschaftler, Lehrer und Studenten. In einem ersten Teil über die Grundlagen der Chaostheorie geht es darum, was mit Chaos gemeint ist, was Attraktoren und was Fraktale sind und welche formalen Mechanismen all dem zugrunde liegen. Ein zweiter Teil des Buches zeigt, welche Bedeutung diese Mechanismen im Wettergeschehen, bei der biologischen Evolution, der biologischen Morphogenese und bei Gehirnfunktionen haben. Ein wesentlicher Abschnitt umfasst dann die Beschreibung, wie komplexe oder chaotische Zusammenhänge in der Natur aufgespürt werden können. Aus Messreihen, zum Beispiel über die Durchblutung der menschlichen Haut, können wegen dieser Zusammenhänge alle möglichen Einflüsse auf die Messgröße rekonstruiert werden. Beim Blutfluss sind dies: Einflüsse der Verkalkung von Blutadern, des Herzschlages, der Atmung oder der nervösen Steuerung der Durchblutung. Dies ermöglicht das frühzeitige Erkennen der unterschiedlichsten Krankheiten wie Hautkrebs oder Arteriosklerose. Vor allem am Ende des Buches werden weltanschauliche Aspekte der Chaostheorie diskutiert. Man geht ganz selbstverständlich davon aus, dass auch in chaotischen Systemen ein zwar schwacher, jedoch eindeutiger Zusammenhang zwischen Ursache und Wirkung besteht. Die mathematischen Modelle scheinen das nahe zu legen. Dieser eindeutige Zusammenhang kann jedoch grundsätzlich weder in der Natur direkt noch in Computersimulationen verifiziert werden. Im Hinblick auf die vorausgehenden Kapitel und auch auf quantenmechanische Phänomene wird daher ein Weltbild vertreten, in dem Naturgesetze das Weltgeschehen nicht festlegen, sondern vielmehr einen ordnenden Rahmen bilden, in dem sich Leben frei entfaltet.