Es gibt beweistheoretische Resultate, die zu den meist erwähnten wissenschaftlichen Ergebnissen des 20. Jahrhunderts zählen - und das, obwohl die Beweistheorie durch die Wissenschaftsphilosophie bisher kaum Beachtung fand. Letzteres betrifft im Besonderen die Fragen, was die beweistheoretische Begründungspraxis auszeichnet, und ob sie angemessen als eine reine Beweispraxis aufgefasst werden kann. Die Beweistheoretiker sind sich hierin uneins. Das vorliegende Buch liefert Antworten auf diese - und damit verbundene - Fragen, denn es bleibt zu klären, inwiefern durch die Beweistheorie zulässig Geltungsaussagen die mathematischen Mittel betreffend gemacht werden können. Analysiert man die Entwicklung dieser Disziplin ausgehend von der Hilbertschen Metamathematik bis hin zu den jüngeren Programmen der Reverse Mathematics oder reduktiven Beweistheorie, dann stellt der aufmerksame Betrachter trotz des formalen Erscheinungsbildes ein Wechselspiel zwischen Beweis- und Reflexionsvollzügen fest, das sich wie ein roter Faden durch die Geschichte der Beweistheorie zieht. Dies ist jedoch kein bloßer Zufall, denn das beweisbasierte philosophische Argumentieren erweist sich als eine notwendige Gelingensbedingung für die Realisierung der beweistheoretischen Erkenntnisanliegen. Beweistheorie als Beweiskritik zu verstehen (Hilbert), erhält damit einen reflektierten Sinn. --------------- Ebenfalls bei mentis erschienen: Die Mathematik und das synthetische Apriori
Aktualisiert: 2023-02-06
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Die Mechanik der „legalen Beweistheorie“, die das deutsche Verfahrensrecht bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts beherrschte, sollte die Wahrheit eines zu beweisenden Umstandes mit legaler Strenge und arithmetischer Folgerichtigkeit errechenbar machen. Wie konnte sie – scheinbar plötzlich – durch die uns heute vertraute „freie Beweiswürdigung“ des nach seiner subjektiven Überzeugung urteilenden Richters ersetzt werden? Sollte sich etwas Grundlegendes an Natur und Bedeutung des richterlichen Tatsachenwissens geändert haben? Haben etwa ein postkantisches Wahrheitsverständnis und eine gewandelte Auffassung gesellschaftlichen Wissens eine Rolle bei diesem bedeutenden justizgeschichtlichen Vorgang gespielt? Diesen Fragen geht die Studie auf ihrer Suche nach der „juristischen Wahrheit“ am Beispiel von Zivil- und Strafgerichtsbarkeit nach – und umreißt dabei eine Wissensgeschichte des Beweises im 19. Jahrhundert.
The mechanics of the "legal theory of evidence", which dominated German procedural law until the second half of the 19th century, was intended to render the truth of a circumstance to be proven calculable by means of legal rigour and arithmetic consistency. How can we explain in retrospect its seemingly abrupt replacement by the judge´s "free consideration of evidence" according to his subjective conviction as we know it today? Does this indicate something fundamental having changed in the nature and significance of the judge's knowledge of facts? Did a post-Kantian understanding of truth together with an altered conception of social knowledge play a role in this important process in the history of justice? By using the example of civil and criminal jurisdiction, this study examines these questions in its search for "legal truth" - and in doing so outlines a history of the theory of evidence in the 19th century.
Aktualisiert: 2021-10-28
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Zusammengenommen geben diese drei Texte ein Gesamtbild von Brouwers intuitionistischen Auffassungen zum Höhepunkt des Grundlagenstreits in der Mathematik.
Aktualisiert: 2023-04-28
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Zusammengenommen geben diese drei Texte ein Gesamtbild von Brouwers intuitionistischen Auffassungen zum Höhepunkt des Grundlagenstreits in der Mathematik.
Aktualisiert: 2023-04-27
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Die Mechanik der „legalen Beweistheorie“, die das deutsche Verfahrensrecht bis in die zweite Hälfte des 19. Jahrhunderts beherrschte, sollte die Wahrheit eines zu beweisenden Umstandes mit legaler Strenge und arithmetischer Folgerichtigkeit errechenbar machen. Wie konnte sie – scheinbar plötzlich – durch die uns heute vertraute „freie Beweiswürdigung“ des nach seiner subjektiven Überzeugung urteilenden Richters ersetzt werden? Sollte sich etwas Grundlegendes an Natur und Bedeutung des richterlichen Tatsachenwissens geändert haben? Haben etwa ein postkantisches Wahrheitsverständnis und eine gewandelte Auffassung gesellschaftlichen Wissens eine Rolle bei diesem bedeutenden justizgeschichtlichen Vorgang gespielt? Diesen Fragen geht die Studie auf ihrer Suche nach der „juristischen Wahrheit“ am Beispiel von Zivil- und Strafgerichtsbarkeit nach – und umreißt dabei eine Wissensgeschichte des Beweises im 19. Jahrhundert.
The mechanics of the "legal theory of evidence", which dominated German procedural law until the second half of the 19th century, was intended to render the truth of a circumstance to be proven calculable by means of legal rigour and arithmetic consistency. How can we explain in retrospect its seemingly abrupt replacement by the judge´s "free consideration of evidence" according to his subjective conviction as we know it today? Does this indicate something fundamental having changed in the nature and significance of the judge's knowledge of facts? Did a post-Kantian understanding of truth together with an altered conception of social knowledge play a role in this important process in the history of justice? By using the example of civil and criminal jurisdiction, this study examines these questions in its search for "legal truth" - and in doing so outlines a history of the theory of evidence in the 19th century.
Aktualisiert: 2021-10-28
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Aktualisiert: 2023-01-25
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-02-20
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2022-10-21
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Das Buch setzt sich zum Ziel, auch mathematisch wenig vorgebildete Leser in die klassische zweiwertige Logik und ihre intensionalen Erweiterungen wie Modal-Logik, Zeit-Logik und dynamische Logik einzuführen. Die hier näher betrachteten intensionalen Systeme hängen zusammen mit Fragen aus der Beweistheorie der Peano-Arithmetik, Korrektheitsfragen in der Theorie der Programmiersprachen und mit Problemen, die die Semantik natürlicher Sprachen betreffen.
Aktualisiert: 2022-08-15
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Der vorliegende Band schließt die Darstellung der Beweistheorie ab, die ich vor einigen Jahren zusammen mit P. BERNAYS begann. Auf meinen Wunsch hat P. BERNAYS wieder die Abfassung des Textes über nommen. Ich danke ihm für die Sorgfalt und Treue, mit der er meine Gedanken wiedergegeben hat, an deren Entwicklung er in jahrelanger Zusammenarbeit aufs stärkste beteiligt war. Ohne seine Mithilfe wäre die Vollendung dieses Buches unmöglich gewesen. Den Herren W. ACKERMANN, G. GENTZEN, A. SCHMIDT, H. SCHOLZ danke ich für ihre freundliche Mitwirkung bei den Korrekturen. Göttingen, im März 1939 HILBERT Zur Einführung Das vorliegende Buch soll einer eingehenden Orientierung über den gegenwärtigen Stoff der HILBERTschen Beweistheorie dienen. Wenn gleich das bisher hier Erreichte gemessen an den Zielen der Theorie sehr bescheiden ist, so liegt doch ein reichlicher Stoff an prägnanten Ergebnissen, an Gesichtspunkten und Beweisgedanken vor, die zur Kenntnis zu bringen als lohnend erscheint. Für die inhaltliche Gestaltung dieses zweiten Bandes waren durch den Zweck des Buches zwei Hauptthemata vorgezeichnet. - Es handelte sich einmal darum, die hauptsächlichen, an das e-Symbol sich knüpfenden beweistheoretischen Ansätze HILBERTS und ihre Durchführung zur ein gehenden Darstellung zu bringen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Logik für alle Lebenslagen
Kann ein Mensch ständig lügen? Ist «Sein oder Nichtsein» wirklich die Frage? Und wie findet man den optimalen Gebrauchtwagen? – Von der klassischen Logik bis zu ihren modernen Nachfolgern, von Beweistheorie, Mengenlehre und theoretischer Informatik bis zur fuzzy logic führt Bestsellerautor Christoph Drösser Sie in die Welt des richtigen Schließens ein. In spannenden und lehrreichen Geschichten vermittelt er zwanglos Grundlagen, Besonderheiten und Fallstricke dieser formal strengeren Schwester der Mathematik. Dazu gibt es einen Überblick über die wichtigsten logischen und rhetorischen Fehlschlüsse, mit dem Sie jede Talkshow durchschauen, und eine ganze Reihe pfiffiger logischer Knobeleien.
Aktualisiert: 2022-10-05
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Der vorliegende Band schließt die Darstellung der Beweistheorie ab, die ich vor einigen Jahren zusammen mit P. BERNAYS begann. Auf meinen Wunsch hat P. BERNAYS wieder die Abfassung des Textes über nommen. Ich danke ihm für die Sorgfalt und Treue, mit der er meine Gedanken wiedergegeben hat, an deren Entwicklung er in jahrelanger Zusammenarbeit aufs stärkste beteiligt war. Ohne seine Mithilfe wäre die Vollendung dieses Buches unmöglich gewesen. Den Herren W. ACKERMANN, G. GENTZEN, A. SCHMIDT, H. SCHOLZ danke ich für ihre freundliche Mitwirkung bei den Korrekturen. Göttingen, im März 1939 HILBERT Zur Einführung Das vorliegende Buch soll einer eingehenden Orientierung über den gegenwärtigen Stoff der HILBERTschen Beweistheorie dienen. Wenn gleich das bisher hier Erreichte gemessen an den Zielen der Theorie sehr bescheiden ist, so liegt doch ein reichlicher Stoff an prägnanten Ergebnissen, an Gesichtspunkten und Beweisgedanken vor, die zur Kenntnis zu bringen als lohnend erscheint. Für die inhaltliche Gestaltung dieses zweiten Bandes waren durch den Zweck des Buches zwei Hauptthemata vorgezeichnet. - Es handelte sich einmal darum, die hauptsächlichen, an das e-Symbol sich knüpfenden beweistheoretischen Ansätze HILBERTS und ihre Durchführung zur ein gehenden Darstellung zu bringen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-11
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch setzt sich zum Ziel, auch mathematisch wenig vorgebildete Leser in die klassische zweiwertige Logik und ihre intensionalen Erweiterungen wie Modal-Logik, Zeit-Logik und dynamische Logik einzuführen. Die hier näher betrachteten intensionalen Systeme hängen zusammen mit Fragen aus der Beweistheorie der Peano-Arithmetik, Korrektheitsfragen in der Theorie der Programmiersprachen und mit Problemen, die die Semantik natürlicher Sprachen betreffen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Logik für alle LebenslagenKann ein Mensch ständig lügen? Ist «Sein oder Nichtsein» wirklich die Frage? Und wie findet man den optimalen Gebrauchtwagen? – Von der klassischen Logik bis zu ihren modernen Nachfolgern, von Beweistheorie und Mengenlehre bis zur fuzzy logic führt Bestseller-autor Christoph Drösser Sie in die Welt des richtigen Schließens ein. In spannenden und lehrreichen Geschichten vermittelt er zwanglos Grundlagen, Besonderheiten und Fallstricke. Dazu gibt es einen Überblick über die wichtigsten logischen und rhetorischen Fehlschlüsse, mit dem Sie jede Talkshow durchschauen, und eine ganze Reihe pfiffiger logischer Knobeleien.
Aktualisiert: 2023-03-31
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Es gibt beweistheoretische Resultate, die zu den meist erwähnten wissenschaftlichen Ergebnissen des 20. Jahrhunderts zählen - und das, obwohl die Beweistheorie durch die Wissenschaftsphilosophie bisher kaum Beachtung fand. Letzteres betrifft im Besonderen die Fragen, was die beweistheoretische Begründungspraxis auszeichnet, und ob sie angemessen als eine reine Beweispraxis aufgefasst werden kann. Die Beweistheoretiker sind sich hierin uneins. Das vorliegende Buch liefert Antworten auf diese - und damit verbundene - Fragen, denn es bleibt zu klären, inwiefern durch die Beweistheorie zulässig Geltungsaussagen die mathematischen Mittel betreffend gemacht werden können. Analysiert man die Entwicklung dieser Disziplin ausgehend von der Hilbertschen Metamathematik bis hin zu den jüngeren Programmen der Reverse Mathematics oder reduktiven Beweistheorie, dann stellt der aufmerksame Betrachter trotz des formalen Erscheinungsbildes ein Wechselspiel zwischen Beweis- und Reflexionsvollzügen fest, das sich wie ein roter Faden durch die Geschichte der Beweistheorie zieht. Dies ist jedoch kein bloßer Zufall, denn das beweisbasierte philosophische Argumentieren erweist sich als eine notwendige Gelingensbedingung für die Realisierung der beweistheoretischen Erkenntnisanliegen. Beweistheorie als Beweiskritik zu verstehen (Hilbert), erhält damit einen reflektierten Sinn. --------------- Ebenfalls bei mentis erschienen: Die Mathematik und das synthetische Apriori
Aktualisiert: 2023-02-06
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