Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Lehrbuch behandelt solche klassischen Fragen elementar im Kontext der galoisschen Theorie. Es liefert somit einen klassischen Einstieg und geht dabei gleichzeitig auf Anwendungen ein. Dabei wird konsequent der Standpunkt eines konstruktiven Mathematikers eingenommen: Um die Existenz eines mathematischen Objekts zu beweisen, wird immer eine algorithmische Konstruktion dieses Objekts angegeben. Einige Aussagen sind daher etwas vorsichtiger formuliert, als es klassischerweise üblich ist; einige Beweise sind aufwändiger geführt, dafür aber klarer und nachvollziehbarer. Abstrakte Theorien und Definitionen werden aus konkreten Problemstellungen und Lösungen abgeleitet und können somit besser verstanden und gewürdigt werden.
Aktualisiert: 2023-04-03
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Ziel des Buches ist es, zu einem "stimmigen Bild von Mathematik" beizutragen und die Kluft zwischen der Mathematik, die man in der Schule erlebt hat, und der Mathematik, die man im Studium kennen lernt, zu überbrücken. Es wird Grundwissen in Geometrie, Arithmetik und Algebra vermittelt. Als Basis für die Berufswissenschaft zukünftiger Mathematiklehrer ist es insbesondere für Bachelorstudiengänge geeignet.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Diese 2., überarbeitete und erweiterte Auflage des bisher unter dem Titel „Elementare Geometrie und Algebra“ erschienenen Lehrbuches weist deutlicher auf die angestrebte Vernetzung der Mathematik in Schule und Hochschule hin. In dem neuen ersten Kapitel wird die „Philosophie“ des Buches mit seinen zentralen didaktischen Prinzipien dargestellt. In jedem der folgenden fünf Kapitel wird zunächst im ersten Abschnitt ausführlich die Wechselwirkung der jeweiligen Thematik mit dem schulischen Mathematikunterricht dargestellt. Der dann folgende mathematische Inhalt der Kapitel ist im Wesentlichen eine Überarbeitung der Kapitel der ersten Auflage. Dieses Buch setzt eine gewisse „mathematische Grundbildung“ voraus, wie sie z. B. in den ersten zwei mathematischen Studiensemestern erworben wird. Die Kapitel sind unabhängig voneinander lesbar, möglichst oft wurden historische Zusammenhänge eingearbeitet und auch passende interessante mathematische Anekdoten erwähnt.
Aktualisiert: 2023-04-06
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Dieses Buch ist aus Veranstaltungen entstanden, die vom Autor
in den letzten Jahren an der Hochschule Ostwestfalen-Lippe für
Studenten der Studiengänge Betriebswirtschaftslehre, Logistik,
Wirtschaftsingenieurwesen, Produktionstechnik und Holztechnik
gehalten wurden. Es setzt das Buch "Höhere Mathematik 1" fort
und behandelt die Themen: Komplexe Zahlen einschließlich eines
Beweises des Fundamentalsatzes der Algebra, Unbestimmte Integration,
Lineare Differentialgleichungen erster Ordnung, Lineare
Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten,
Bestimmte Integration einschließlich der Berechnung von Volumen und
Schwerpunkten, Parametrische Kurven, Vektoren und Matrizen, Lineare
Optimierung, Spieltheorie.
Das vorliegende Buch ist als Lehrbuch an Fachhochschulen geeignet,
als ergänzende Einführungsliteratur an Universitäten und als Vorlage
für gymnasiale Leistungskurse zur Mathematik. Schließlich ist es zum
Selbststudium für fortgeschrittene Schüler und Anfangssemester gedacht.
Alle Begriffe werden grundlegend erklärt. Durch zahlreiche Bilder
und ausführlich gerechnete Beispiele wird versucht, die vorgestellten
Methoden und Resultate zu illustrieren. Jedes Kapitel schließt mit einer
Sammlung ausgewählter Übungsaufgaben.
Aktualisiert: 2014-02-13
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