Ziel dieses Buches ist die angewandte Einführung in die Grundthemen der Linearen Algebra für Studierende der Natur- und Ingenieurwissenschaften. Schwerpunkte bilden die Matrizenrechnung (lineare Gleichungssysteme, Eigenwertprobleme), Vektorräume und lineare Abbildungen sowie die Methode der kleinsten Quadrate (mit Anwendung auf diskrete Fouriertheorie). Außerdem bietet der Text einen Einblick in den Einsatz numerischer Software zur Behandlung von komplexeren Berechnungen. Sowohl bei der Entwicklung der mathematischen Konzepte als auch in den zahlreichen Übungen wird auf eine anwendungsbezogene Heranführung an die Themen geachtet.
Aktualisiert: 2023-06-02
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Nichtlineare Abbildungen von einem topologischen Raum Al in einen topologischen Raum M' sind in den letzten Jahrzehnten in einem immer stärkeren Maße behandelt worden. Da die Autoren in der Regel an numerischen Problemstellungen orientiert waren, wurden meist Abbildungen in Hilbert- oder in Banachräumen behandelt. Es fehlten aber Untersuchungen über die Gestalt einer beliebigen nichtlinearen Abbildung von Min M'. Die Bedingung der Linearität im Urbildraum ist in den meisten Fällen nicht erforderlich, wenn nicht Probleme im Zusammenhang mit der Differenzierbarkeit untersucht werden. Dagegen ist die Bedingung der Linearität im Bildraum kaum entbehrlich, wenn man überhaupt von nicht-»linearen« Abbildungen sprechen will. Verhältnismäßig neu ist das Interesse an topologischen, insbesondere an topologischen linearen Räumen von Abbildungen. Das Studium dieser Topologien ist aber gerade dann besonders wichtig, wenn man Aussagen über den Grenzwert einer Folge von Abbildungen gewinnen will. Insbesondere ist von Interesse, ob sich jede stetige prä kompakte Abbildung durch Abbildungen mit endlichdimensionalem Bildraum ap proximieren läßt. Die Antwort auf diese Frage ist allein schon deshalb so schwierig, weil sie mit dem bislang noch ungelösten »Basisproblem« zusammenhängt.
Aktualisiert: 2023-05-26
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Aktualisiert: 2023-05-26
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Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet.
Aktualisiert: 2023-05-18
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Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet.
Aktualisiert: 2023-05-11
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Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet.
Aktualisiert: 2023-05-11
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Bei der Darstellung des Stoffs wird ein großer Wert auf prägnante Beispiele gelegt, die zum Verständnis der Definitionen und Sätze einen wesentlichen Beitrag leisten. Die Inhalte werden darüber hinaus in zahlreichen Übungsaufgaben sowie einem eigenen Kapitel zu praktischen Anwendungen vertieft. Das Buch kann daher vorlesungsbegleitend eingesetzt werden, ist aber aufgrund seiner Ausführlichkeit auch gut als Nachschlagewerk für Fortgeschrittene geeignet.
Aktualisiert: 2023-05-01
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Aktualisiert: 2023-05-01
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Aktualisiert: 2023-04-26
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2021-07-26
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Dieses Buch bietet Studenten mit Nebenfach Mathematik eine praktische Einführung in die lineare Algebra. Großer Wert wird auf geometrische Erklärungen und numerische Anwendungen gelegt. Zahlreiche Beispiele bringen Praxisnähe; auf detaillierte Beweise wird verzichtet. Beide Autoren sind Experten auf dem Gebiet des computergestützten Modellierens; viele Anwendungen kommen aus diesem Gebiet.
Aktualisiert: 2022-02-26
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Aktualisiert: 2023-02-15
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Aktualisiert: 2023-02-05
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Aktualisiert: 2023-02-15
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Aktualisiert: 2023-04-02
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Seit einigen Jahrzehnten ist die Lineare Algebra innerhalb der Mathematik immer mehr in den Vordergrund gerückt. Sie ist Grundlage vieler Teile der Mathematik, aber auch in der Physik und in anderen Anwendungsbereichen der Mathematik wird sie benötigt. So gehört sie in der Ausbildung eines Mathematikers oder Physikers an einer Universität mit an den Anfang. Die Schule bereitet jedoch meist noch zu einseitig nur auf die Infinitesimalrech nung vor, denn auch die vektorielle Behandlung der Analytischen Geometrie, wie sie in vielen bisherigen Schulbüchern zu finden ist, fUhrt kaum zu jener abstrakten Begriffs bildung, die heute in der Linearen Algebra üblich ist. Soll die Kluft zwischen Schule und Universität im Fach Mathematik verkleinert werden, so ist eine bessere Vorbereitung auch auf die zweite Anfangervorlesung, nämlich die Lineare Algebra, nötig. Nun zeigen aber die Versuche, daß eine Behandlung der Linearen Algebra in der Ober stufe nicht nur möglich, sondern auch besonders dazu geeignet ist, die in den Richtlinien geforderte Vertiefung des Mathematikunterrichts durchzufUhren. Erstens gibt es nämlich in der Linearen Algebra viele Sätze, deren Beweise kurz und leicht genug sind, um von den Schülern schnell überblickt zu werden. Dabei lassen sich auch einfache Beweisregeln behandeln (z. B. Kontraposition).
Aktualisiert: 2023-02-17
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