Dieses Buch ist eine Sammlung der Aufgaben, die in den Jahren 2009 bis 2018 bei den Landes-, Gebiets- und Bundeswettbewerben der Österreichischen MathematikOlympiade gestellt wurden. Viele dieser Aufgaben können auf verschiedene Arten gelöst werden. Daher sind oft mehrere - wenn auch bei Weitem nicht alle - Lösungsmöglichkeiten aufgeführt. Die Lösungen liegen in sehr genauer Ausarbeitung vor. Dadurch sollen einerseits Schülerinnen und Schüler Anregungen und Hilfestellungen in ihrer Vorbereitung auf mathematische Wettbewerbe finden, andererseits soll das Buch auch als Unterstützung für Kursleiterinnen und Kursleiter dienen.
Im ersten Kapitel sind die Aufgabenstellungen zu finden, im Anschluss daran Skizzen ohne Lösungshinweise zu allen Geometrieaufgaben, und schließlich mögliche Lösungen der Aufgaben. Die Autorinnen und Autoren sind jeweils direkt bei der entsprechenden Aufgabe oder Lösung angegeben, eine Liste aller Autorinnen und Autoren mit einigen zusätzlichen Informationen findet sich am Ende des Buches. Weiters ist am Buchende eine Zuordnung der Aufgaben zu den verschiedenen Fachgebieten zu finden sowie eine Liste aller Preisträgerinnen und Preisträger seit dem Bestehen der Österreichischen Mathematik-Olympiade.
Aktualisiert: 2021-03-25
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Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern.
Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.
Aktualisiert: 2023-03-28
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Die vorliegenden Bände sind aus einer dreisemestrigen Einführungsvorlesung für Informatiker an der TU Wien entstanden, in der die wichtigsten Grund lagen aus den Gebieten Lineare und Nichtlineare Algebra, Analysis und Diskrete Mathematik behandelt werden. Zusätzlich zu den Inhalten, die in den Mathematikgrundvorlesungen der klassischen Ingenieurfächer auftreten, bilden dabei die in den Computerwissenschaften besonders wichtigen Metho den aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Algebra endlicher Körper Schwerpunkte. Bei der Ausarbeitung wurde der Stoff einerseits durch Fakten und Beweise ergänzt, die auf grund ihres Umfanges in der Vorlesung nicht gebracht werden können; andererseits wurde auch eine Vielzahl von durchge rechneten Beispielen in den Text aufgenommen, um das Verständnis und die Möglichkeit des Selbststudiums zu fördern. Neben Beispielen, in denen es um das direkte Anwenden mathematischer "Rezepte" geht, finden sich auch zahl reiche solche, in denen inhaltliche Beobachtungen wichtiger Art gemacht werden. Der Stil der Darstellung wurde nach Möglichkeit mathematisch exakt gehalten, ohne einen allzu abstrakten logischen Formalismus zu verwenden. Tiefgehende Fakten, deren Beweise über den Rahmen einer solchen einfüh renden Darstellung für Informatiker hinausgehen, werden ohne Beweis ange geben, die einfacher zu führenden Beweise jedoch vorgeführt, da auch der Ingenieurstudent aus dem Verstehen von Beweisideen viel Verständnis für die von ihm verwendeten mathematischen Methoden und deren Grenzen gewin nen kann. Aus dem Inhalt der 3 Bände großteils ausgespart blieben Methoden, denen üblicherweise eigene Vorlesungen gewidmet sind, wie Wahrscheinlich keitsrechnung und Statistik, Logik und Numerische Mathematik, da ihre Aufnahme den Gesamtumfang bei weitem gesprengt hätte.
Aktualisiert: 2023-02-01
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Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern.
Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.
Aktualisiert: 2022-07-11
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Das Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatikspezifische Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiuns fördern. Die Darstellung ist mathematisch exakt und ohne übertriebenen logischen Formalismus. Ziel des Werkes ist es, Studierende der Informatik in mathematischen Einführungsvorlesungen zu unterstützen und Studenten anderer Fächer, die sich in Computermethoden spezialisieren, die spezifischen mathematischen Grundlagen zu vermitteln. Mit Band 3 ist das Werk abgeschlossen.
Aktualisiert: 2023-01-23
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Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern.
Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das dreibändige Werk bietet eine Einführung in die wichtigsten mathematischen Grundlagen aus den Gebieten der Linearen und Nichtlinearen Algebra, der Analysis und der Diskreten Mathematik für Informatiker. Besondere Schwerpunkte bilden die in den Computerwissenschaften wichtigen Methoden aus Kombinatorik, Graphentheorie und der Theorie endlicher Körper. Damit zeichnet sich das Werk gegenüber den klassischen Grundlagenwerken der Ingenieurmathematik durch informatik-spezifischere Inhalte aus. Zahlreiche durchgerechnete Beispiele und Erklärungen sollen die Möglichkeiten des Selbststudiums fördern.
Nach der Neuauflage von Band 1 im Jahr 1992 liegen nun auch die Bände 2 und 3 in einer verbesserten Neuauflage vor.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Inhalt: Integralrechnung II. - Differentialgleichungen. - Kombinatorische Methoden. - Algebraische Strukturen II. - Algebraische Codierungstheorie. - Graphentheorie.
Aktualisiert: 2023-04-04
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