Aktualisiert: 2023-07-02
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Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
Autor: Egbert Brieskorn
Felix Hausdorff
Felix Hausdorff ist eine singuläre Erscheinung in der Geschichte der Wissenschaft. Als Mathematiker hat er die Entwicklung der modernen Mathematik des 20. Jahrhunderts wesentlich mitgeprägt. Er begründete die allgemeine Topologie als eigenständige mathematische Disziplin und bereicherte die Mengenlehre um eine Reihe grundlegender Konzepte und Resultate. Auf den von Hausdorff geschaffenen und später nach ihm benannten Maß- und Dimensionsbegriff gehen tiefgreifende Folgeentwicklungen in zahlreichen mathematischen Disziplinen zurück, die bis in die Physik hinein wirken. Diese Hausdorffschen Schöpfungen liegen auch der sogenannten Fraktaltheorie mit ihren faszinierenden Computergraphiken zugrunde. Die Vielseitigkeit von Hausdorffs Wirken zeigt auch die Tatsache, dass in der Mathematik nicht weniger als 13 Begriffe, Theoreme und Verfahren nach ihm benannt sind. Aber Hausdorff war nicht nur Mathematiker. Er war auch ein origineller philosophischer Denker, Literat und Essayist. Unter Pseudonym erschienen ein Aphorismenband, ein erkenntniskritisches Buch, ein Gedichtband, ein erfolgreiches Theaterstück und eine Reihe bemerkenswerter Essays in führenden literarischen Zeitschriften. Als Jude wurde er unter der nationalsozialistischen Diktatur zunehmend verfolgt und gedemütigt. Als die Deportation in ein Konzentrationslager unmittelbar bevorstand, nahm er sich gemeinsam mit seiner Frau und seiner Schwägerin das Leben.
Aktualisiert: 2023-04-29
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Felix Hausdorff
Felix Hausdorff ist eine singuläre Erscheinung in der Geschichte der Wissenschaft. Als Mathematiker hat er die Entwicklung der modernen Mathematik des 20. Jahrhunderts wesentlich mitgeprägt. Er begründete die allgemeine Topologie als eigenständige mathematische Disziplin und bereicherte die Mengenlehre um eine Reihe grundlegender Konzepte und Resultate. Auf den von Hausdorff geschaffenen und später nach ihm benannten Maß- und Dimensionsbegriff gehen tiefgreifende Folgeentwicklungen in zahlreichen mathematischen Disziplinen zurück, die bis in die Physik hinein wirken. Diese Hausdorffschen Schöpfungen liegen auch der sogenannten Fraktaltheorie mit ihren faszinierenden Computergraphiken zugrunde. Die Vielseitigkeit von Hausdorffs Wirken zeigt auch die Tatsache, dass in der Mathematik nicht weniger als 13 Begriffe, Theoreme und Verfahren nach ihm benannt sind. Aber Hausdorff war nicht nur Mathematiker. Er war auch ein origineller philosophischer Denker, Literat und Essayist. Unter Pseudonym erschienen ein Aphorismenband, ein erkenntniskritisches Buch, ein Gedichtband, ein erfolgreiches Theaterstück und eine Reihe bemerkenswerter Essays in führenden literarischen Zeitschriften. Als Jude wurde er unter der nationalsozialistischen Diktatur zunehmend verfolgt und gedemütigt. Als die Deportation in ein Konzentrationslager unmittelbar bevorstand, nahm er sich gemeinsam mit seiner Frau und seiner Schwägerin das Leben.
Aktualisiert: 2023-04-29
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Felix Hausdorff zum Gedächtnis – Band I
Der Band enthält zehn mathematische oder mathematikhistorische Beiträge, die in exemplarischer Weise Bedeutung und Wirkung wichtiger Arbeiten von Hausdorff darstellen. Darunter sind Beiträge von Mathematikern aller drei Universitäten, an denen Hausdorff gelehrt hat: Leipzig, Greifswald und Bonn. Der Gedenkband "Felix Hausdorff zum Gedächtnis" erschien aus Anlass von Hausdorffs 50. Todestag. Er erinnert an das Werk, das Leben und das Schicksal dieses bedeutenden Mathematikers in der Zeit der nationalsozialistischen Verfolgung der Juden.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Lineare Algebra und Analytische Geometrie II
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
Lineare Algebra und Analytische Geometrie III
Dieser Band ist der dritte Teil des Lehrbuches von Egbert Brieskorn zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie und legt den Schwerpunkt auf die Geometrie im euklidischen Raum. Er beginnt mit einem sorgfältigen Studium der Isometriegruppen euklidischer affiner Räume und ihrer Ähnlichkeitsabbildungen, führt über die Länge rektifizierbarer Kurven den Winkelbegriff der euklidischen Geometrie ein und entwickelt die Grundkonzepte der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Daran schließt der Autor eine sorgfältige Diskussion der Isometriegruppen und der konformen Abbildungen der Sphären an und streicht die resultierende Sonderstellung der Sphären unter den kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten heraus. Anschließend an eine Bemerkung Hermann Weyls über die tief liegende Rolle des Spins für die euklidische Geometrie macht der Autor einen längeren Ausflug in die Spindarstellung der euklidischen Rotationsgruppe sowie der Lorentzgruppe. Der Band wird durch eine detaillierte Klassifikation der euklidischen Isometrien und eine Klassifikation der affinen Quadriken mit Blick auf das klassische Studium der Kegelschnitte abgerundet. Im Anhang des Buches befinden sich Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz.
Aktualisiert: 2019-05-14
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Lineare Algebra und Analytische Geometrie III
Dieser Band ist der dritte Teil des Lehrbuches von Egbert Brieskorn zur Linearen Algebra und analytischen Geometrie und legt den Schwerpunkt auf die Geometrie im euklidischen Raum. Er beginnt mit einem sorgfältigen Studium der Isometriegruppen euklidischer affiner Räume und ihrer Ähnlichkeitsabbildungen, führt über die Länge rektifizierbarer Kurven den Winkelbegriff der euklidischen Geometrie ein und entwickelt die Grundkonzepte der ebenen und sphärischen Trigonometrie. Daran schließt der Autor eine sorgfältige Diskussion der Isometriegruppen und der konformen Abbildungen der Sphären an und streicht die resultierende Sonderstellung der Sphären unter den kompakten Riemannschen Mannigfaltigkeiten heraus. Anschließend an eine Bemerkung Hermann Weyls über die tief liegende Rolle des Spins für die euklidische Geometrie macht der Autor einen längeren Ausflug in die Spindarstellung der euklidischen Rotationsgruppe sowie der Lorentzgruppe. Der Band wird durch eine detaillierte Klassifikation der euklidischen Isometrien und eine Klassifikation der affinen Quadriken mit Blick auf das klassische Studium der Kegelschnitte abgerundet. Im Anhang des Buches befinden sich Anmerkungen zur Geschichte der Euklidischen Geometrie von Erhard Scholz.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Felix Hausdorff – Gesammelte Werke Band IB
Felix Hausdorff zum Gedächtnis – Band I
Der Band enthält zehn mathematische oder mathematikhistorische Beiträge, die in exemplarischer Weise Bedeutung und Wirkung wichtiger Arbeiten von Hausdorff darstellen. Darunter sind Beiträge von Mathematikern aller drei Universitäten, an denen Hausdorff gelehrt hat: Leipzig, Greifswald und Bonn. Der Gedenkband "Felix Hausdorff zum Gedächtnis" erschien aus Anlass von Hausdorffs 50. Todestag. Er erinnert an das Werk, das Leben und das Schicksal dieses bedeutenden Mathematikers in der Zeit der nationalsozialistischen Verfolgung der Juden.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
Lineare Algebra und Analytische Geometrie II
Lineare Algebra und Analytische Geometrie I
Lineare Algebra und Analytische Geometrie II
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