Autor: Carl Ludwig Charlier

Frontmatter -- Schlusswort -- Inhalt -- Achter Abschnitt. Mechanische Quadratur -- § 1. Die Eüles'sche Summationsformel -- § 2. Anwendungen der Euler'schen Reihe -- § 3. Relationen zwischen Differentialquotienten und Differenzen -- § 4. Formeln für mechanische Quadratur -- § 5. Numerische Beispiele -- Neunter Abschnitt. Periodische Lösungen -- § 1. Strenge Lösungen des Problems der drei Körper -- § 2. Periodische Lösungen in der Nähe der Librationscentra -- § 3. Die Hill'sche Grenzcurve -- § 4. Periodische Lösungen in der Nähe der Librationscentra. Fortsetzung -- § 5. Periodische Lösungen in der Umgebung der Massen -- § 6. Das CAUCHY'sche Existenztheorem. Erweiterung desselben von POINCARÉ -- § 7. Methode von POINCARÉ, die periodischen Lösungen aufzusuchen -- § 8. Fortsetzung. Methode von POINCARÉ, die periodischen Lösungen aufzusuchen -- § 9. Die Form der Entwicklung der Störungsfunction -- § 10. Periodische Losungen der ersten Gattung -- § 11. Periodische Lösungen der zweiten Gattung -- § 12. Periodische Lösungen der dritten Gattung -- § 13. Andere Gattungen periodischer Lösungen -- Zehnter Abschnitt. Convergenz der Bethen in der Mechanik des Himmels -- § 1. Convergenz der Reihen im Problem der zwei Körper -- § 2. Convergenz der Reihen im Problem der zwei Körper. Fortsetzung -- § 3. Die HILL'sche Grenzcurve -- § 4. Convergenz der Entwicklungen nach Potenzen der störenden Massen -- § 5. Convergenz der Reihen in der Störungstheorie -- § 6. Convergenz der Reihen in der Störungstheorie. Fortsetzung -- Elfter Abschnitt. Ueber die Form der Integrale im Problem der drei Körper -- § 1. Ein Transformationstheorem der Mechanik -- § 2. Ueber mechanische Probleme mit einem Freiheitsgrad -- § 3. Entwickelung der Störungsfunction im asteroidischen Dreikörper-Problem -- § 4. Das DELAUNAY'sehe Problem -- § 5. Ueber die Commensurabilitäten niedrigen Grades -- § 6. Ueber Commensurabilitäten höheren Grades -- § 7. Ueber die Darstellung der Integrale des Problems der drei Körper in rein trigonometrischer Form -- § 8. Ueber die Darstellung der Integrale des Problems der drei Körper in trigonometrischer Form. Fortsetzung -- § 9. Ueber die Darstellung der Integrale des Problems der drei Körper in trigonometrischer Form. Zweite Fortsetzung -- Sachregister -- Berichtigungen zum ersten Bande

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erster Abschnitt -- § 1. Sätze aus der Determinantentheorie -- § 2. Ueber Functionaldeterminanten -- § 3. Vielfache Lösungen eines Systems von Gleichungen -- § 4. Lineare Substitutionen -- § 5. Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Coefficienten -- § 6. Beispiele zum vorigen Paragraphen -- § 7. Die Bewegungsgleichungen von LAGRANGE -- § 8. Canonische Bewegungsgleichungen -- § 9. Die HAMILTON-JACOBI'sche partielle Differentialgleichung -- § 10. Variation der Constanten in einem mechanischen Problem -- Zweiter Abschnitt -- § 1. Integration der HAMILTON-JAOOBI'schen Differentialgleichung durch Separation der Variabein. Theorem von STÄCKEL -- § 2. Bewegungen, die durch einen Freiheitsgrad bestimmt sind. Libration und Limitation -- § 3. Bedingt periodische Bewegungen -- Dritter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Betrachtungen -- § 2. Die Constante h der lebendigen Kraft negativ. Librationsfälle -- § 3. Die Constante h positiv -- § 4 . h gleich Null -- § 5. Zwei oder mehrere Wurzeln der Gleichung = 0 oder der Gleichung S (/i) = 0 fallen zusammen. Limitationsbewegungen -- § 6. Periodische Bewegungen -- § 7. Zusammenstellung der verschiedenen Bahnformen, die bei der Attraction eines Körpers nach zwei festen Centren auftreten können -- § 8. Beispiele -- Vierter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Betrachtungen -- § 2. Integration der HAMILTON-JACOBI'schen Differentialgleichung für das Zwei-Körperproblem -- § 3. Geradlinige Bewegung, c = 0 -- § 4. Elliptische Bewegung. h1 negativ -- § 5. Parabolische Bewegung. h1 gleich Null -- § 6. Hyperbolische Bewegung. h1 positiv -- § 7. Die Kraft repulsiv. Kometenschweife -- § 8. Das Zwei-Körperproblem als Beispiel bedingt periodischer Bewegungen -- § 9. Darstellung der Coordinaten als Functionen der Zeit -- Fünfter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Integrale des Problems der drei Körper -- § 2. Bewegungsgleichungen für relative Coordinaten -- § 3. Canonische relative Coordinaten -- § 4. JACOBI'sche canonische Coordinäten -- § 5. Variation der Constanten. Canonische Elemente -- § 6. Variation der Constanten bei relativen Coordinaten -- § 7. Die Integrale der lebendigen Kraft und der Flächen unter Anwendung von verschiedenen Coordinaten -- § 8. Ueber osculirende Elemente -- § 9. Elimination der Knoten. Stabilitätsbeweise von LAPLACE -- § 10. Reduction der Differentialgleichungen des Problems der drei Körper auf vier Freiheitsgrade -- Sechster Abschnitt -- § 1. Einführung neuer canonischer Elemente -- § 2. Form der Entwickelung der Störungsfunction -- § 3. Entwickelung der Störungsfunction -- § 4. Principien der Störungstheorie -- § 5. Coefficienten von LAPLACE -- Siebenter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Betrachtungen -- § 2. Ueber den seccularen Theil der Störungsfunction -- § 3. Seculare Störungen, wenn nur zwei Planeten vorhanden sind -- § 4. Fortsetzung. Trigonometrische Ausdrücke für die seeularen Störungen der Excentricität und der Perihellänge -- § 5. Fortsetzung. Seculare Störungen der Neigungen und der Knoten. Bedeutung der unveränderlichen Ebene -- § 6. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der elliptischen Bahn -- § 7. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der Bahnebenen -- § 8. Methode von JACOBI , die Wurzeln der Fundamentalgleichung numerisch zu berechnen -- § 9. Resultate von STOCKWELL , die secularen Störungen der grossen Planeten betreffend -- § 10. Ueber den Fall, dass die Fundamentalgleichung vielfache Wurzeln besitzt -- § 11. Die secularen Störungen der kleinen Planeten -- § 12. Die secularen Störungen der kleinen Planeten. Fortsetzung -- Anhang -- Tafel I. Die Elemente der grossen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen -- Tafel II. Elemente der kleinen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen -- Tafel III und IV. Hilfstafeln zur Berechnung der secularen Störungen der kleinen Planeten. Erläuterun

Frontmatter -- Schlusswort -- Inhalt -- Achter Abschnitt. Mechanische Quadratur -- § 1. Die Eüles'sche Summationsformel -- § 2. Anwendungen der Euler'schen Reihe -- § 3. Relationen zwischen Differentialquotienten und Differenzen -- § 4. Formeln für mechanische Quadratur -- § 5. Numerische Beispiele -- Neunter Abschnitt. Periodische Lösungen -- § 1. Strenge Lösungen des Problems der drei Körper -- § 2. Periodische Lösungen in der Nähe der Librationscentra -- § 3. Die Hill'sche Grenzcurve -- § 4. Periodische Lösungen in der Nähe der Librationscentra. Fortsetzung -- § 5. Periodische Lösungen in der Umgebung der Massen -- § 6. Das CAUCHY'sche Existenztheorem. Erweiterung desselben von POINCARÉ -- § 7. Methode von POINCARÉ, die periodischen Lösungen aufzusuchen -- § 8. Fortsetzung. Methode von POINCARÉ, die periodischen Lösungen aufzusuchen -- § 9. Die Form der Entwicklung der Störungsfunction -- § 10. Periodische Losungen der ersten Gattung -- § 11. Periodische Lösungen der zweiten Gattung -- § 12. Periodische Lösungen der dritten Gattung -- § 13. Andere Gattungen periodischer Lösungen -- Zehnter Abschnitt. Convergenz der Bethen in der Mechanik des Himmels -- § 1. Convergenz der Reihen im Problem der zwei Körper -- § 2. Convergenz der Reihen im Problem der zwei Körper. Fortsetzung -- § 3. Die HILL'sche Grenzcurve -- § 4. Convergenz der Entwicklungen nach Potenzen der störenden Massen -- § 5. Convergenz der Reihen in der Störungstheorie -- § 6. Convergenz der Reihen in der Störungstheorie. Fortsetzung -- Elfter Abschnitt. Ueber die Form der Integrale im Problem der drei Körper -- § 1. Ein Transformationstheorem der Mechanik -- § 2. Ueber mechanische Probleme mit einem Freiheitsgrad -- § 3. Entwickelung der Störungsfunction im asteroidischen Dreikörper-Problem -- § 4. Das DELAUNAY'sehe Problem -- § 5. Ueber die Commensurabilitäten niedrigen Grades -- § 6. Ueber Commensurabilitäten höheren Grades -- § 7. Ueber die Darstellung der Integrale des Problems der drei Körper in rein trigonometrischer Form -- § 8. Ueber die Darstellung der Integrale des Problems der drei Körper in trigonometrischer Form. Fortsetzung -- § 9. Ueber die Darstellung der Integrale des Problems der drei Körper in trigonometrischer Form. Zweite Fortsetzung -- Sachregister -- Berichtigungen zum ersten Bande

Frontmatter -- Vorwort -- Inhalt -- Erster Abschnitt -- § 1. Sätze aus der Determinantentheorie -- § 2. Ueber Functionaldeterminanten -- § 3. Vielfache Lösungen eines Systems von Gleichungen -- § 4. Lineare Substitutionen -- § 5. Lineare Differentialgleichungen mit periodischen Coefficienten -- § 6. Beispiele zum vorigen Paragraphen -- § 7. Die Bewegungsgleichungen von LAGRANGE -- § 8. Canonische Bewegungsgleichungen -- § 9. Die HAMILTON-JACOBI'sche partielle Differentialgleichung -- § 10. Variation der Constanten in einem mechanischen Problem -- Zweiter Abschnitt -- § 1. Integration der HAMILTON-JAOOBI'schen Differentialgleichung durch Separation der Variabein. Theorem von STÄCKEL -- § 2. Bewegungen, die durch einen Freiheitsgrad bestimmt sind. Libration und Limitation -- § 3. Bedingt periodische Bewegungen -- Dritter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Betrachtungen -- § 2. Die Constante h der lebendigen Kraft negativ. Librationsfälle -- § 3. Die Constante h positiv -- § 4 . h gleich Null -- § 5. Zwei oder mehrere Wurzeln der Gleichung = 0 oder der Gleichung S (/i) = 0 fallen zusammen. Limitationsbewegungen -- § 6. Periodische Bewegungen -- § 7. Zusammenstellung der verschiedenen Bahnformen, die bei der Attraction eines Körpers nach zwei festen Centren auftreten können -- § 8. Beispiele -- Vierter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Betrachtungen -- § 2. Integration der HAMILTON-JACOBI'schen Differentialgleichung für das Zwei-Körperproblem -- § 3. Geradlinige Bewegung, c = 0 -- § 4. Elliptische Bewegung. h1 negativ -- § 5. Parabolische Bewegung. h1 gleich Null -- § 6. Hyperbolische Bewegung. h1 positiv -- § 7. Die Kraft repulsiv. Kometenschweife -- § 8. Das Zwei-Körperproblem als Beispiel bedingt periodischer Bewegungen -- § 9. Darstellung der Coordinaten als Functionen der Zeit -- Fünfter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Integrale des Problems der drei Körper -- § 2. Bewegungsgleichungen für relative Coordinaten -- § 3. Canonische relative Coordinaten -- § 4. JACOBI'sche canonische Coordinäten -- § 5. Variation der Constanten. Canonische Elemente -- § 6. Variation der Constanten bei relativen Coordinaten -- § 7. Die Integrale der lebendigen Kraft und der Flächen unter Anwendung von verschiedenen Coordinaten -- § 8. Ueber osculirende Elemente -- § 9. Elimination der Knoten. Stabilitätsbeweise von LAPLACE -- § 10. Reduction der Differentialgleichungen des Problems der drei Körper auf vier Freiheitsgrade -- Sechster Abschnitt -- § 1. Einführung neuer canonischer Elemente -- § 2. Form der Entwickelung der Störungsfunction -- § 3. Entwickelung der Störungsfunction -- § 4. Principien der Störungstheorie -- § 5. Coefficienten von LAPLACE -- Siebenter Abschnitt -- § 1. Allgemeine Betrachtungen -- § 2. Ueber den seccularen Theil der Störungsfunction -- § 3. Seculare Störungen, wenn nur zwei Planeten vorhanden sind -- § 4. Fortsetzung. Trigonometrische Ausdrücke für die seeularen Störungen der Excentricität und der Perihellänge -- § 5. Fortsetzung. Seculare Störungen der Neigungen und der Knoten. Bedeutung der unveränderlichen Ebene -- § 6. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der elliptischen Bahn -- § 7. Beliebige Zahl von Planeten. Seculare Störungen der Bahnebenen -- § 8. Methode von JACOBI , die Wurzeln der Fundamentalgleichung numerisch zu berechnen -- § 9. Resultate von STOCKWELL , die secularen Störungen der grossen Planeten betreffend -- § 10. Ueber den Fall, dass die Fundamentalgleichung vielfache Wurzeln besitzt -- § 11. Die secularen Störungen der kleinen Planeten -- § 12. Die secularen Störungen der kleinen Planeten. Fortsetzung -- Anhang -- Tafel I. Die Elemente der grossen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen -- Tafel II. Elemente der kleinen Planeten auf die unveränderliche Ebene bezogen. Erläuterungen -- Tafel III und IV. Hilfstafeln zur Berechnung der secularen Störungen der kleinen Planeten. Erläuterun