Aktualisiert: 2023-07-02
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Algebraische Strukturen
Autor: Jürgen Jost
Algebraische Strukturen
Kategorientheorie
Spektren, Garben, Schemata
Das führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Spektren, Garben, Schemata
Das führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Spektren, Garben, Schemata
Das führt in die wesentlichen Konzepte der modernen algebraischen Geometrie ein. Dabei werden zunächst algebraische Grundbegriffe wiederholt. Die algebraische Struktur eines kommutativen Ringes spiegelt sich in der Menge seiner Primideale wider. Diese Menge kann mit einer topologischen Struktur versehen werden; dies ist der Begriff des Spektrums, der also algebraische in topologische Daten übersetzt. Mithilfe des Begriffs der Garbe kann man aus dieser topologischen die algebraische Struktur zurückgewinnen. Dieses reichhaltige Wechselspiel wird im Begriff des Schemas erfasst. Dadurch kann man die grundlegenden Objekte der algebraischen Geometrie, Nullstellengebilde von Polynomen, algebraisch untersuchen und umgekehrt geometrische Methoden auf arithmetische Fragen anwenden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Partielle Differentialgleichungen
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Der Leser wird zu den wichtigen Methoden und den wesentlichen Aussagen in diesem Bereich hingeführt, wobei der Schwerpunkt auf den elliptischen partiellen Differentialgleichungen liegt. Ausgehend von der Laplace-Gleichung (harmonische Funktionen) entwickelt der Autor systematische Techniken, die auch auf größere Klassen von Differentialgleichungen, und hier insbesondere auch auf nichtlineare Differentialgleichungen, anwendbar sind. Zur Veranschaulichung wurden zahlreiche Übungsaufgaben aufgenommen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik im Hauptstudium, kann aber für interessierte Studenten auch gegebenenfalls schon ab dem dritten Semester verwendet werden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Partielle Differentialgleichungen
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Der Leser wird zu den wichtigen Methoden und den wesentlichen Aussagen in diesem Bereich hingeführt, wobei der Schwerpunkt auf den elliptischen partiellen Differentialgleichungen liegt. Ausgehend von der Laplace-Gleichung (harmonische Funktionen) entwickelt der Autor systematische Techniken, die auch auf größere Klassen von Differentialgleichungen, und hier insbesondere auch auf nichtlineare Differentialgleichungen, anwendbar sind. Zur Veranschaulichung wurden zahlreiche Übungsaufgaben aufgenommen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik im Hauptstudium, kann aber für interessierte Studenten auch gegebenenfalls schon ab dem dritten Semester verwendet werden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Partielle Differentialgleichungen
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Der Leser wird zu den wichtigen Methoden und den wesentlichen Aussagen in diesem Bereich hingeführt, wobei der Schwerpunkt auf den elliptischen partiellen Differentialgleichungen liegt. Ausgehend von der Laplace-Gleichung (harmonische Funktionen) entwickelt der Autor systematische Techniken, die auch auf größere Klassen von Differentialgleichungen, und hier insbesondere auch auf nichtlineare Differentialgleichungen, anwendbar sind. Zur Veranschaulichung wurden zahlreiche Übungsaufgaben aufgenommen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik im Hauptstudium, kann aber für interessierte Studenten auch gegebenenfalls schon ab dem dritten Semester verwendet werden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Partielle Differentialgleichungen
Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die moderne Theorie der partiellen Differentialgleichungen. Der Leser wird zu den wichtigen Methoden und den wesentlichen Aussagen in diesem Bereich hingeführt, wobei der Schwerpunkt auf den elliptischen partiellen Differentialgleichungen liegt. Ausgehend von der Laplace-Gleichung (harmonische Funktionen) entwickelt der Autor systematische Techniken, die auch auf größere Klassen von Differentialgleichungen, und hier insbesondere auch auf nichtlineare Differentialgleichungen, anwendbar sind. Zur Veranschaulichung wurden zahlreiche Übungsaufgaben aufgenommen. Das Buch richtet sich vor allem an Studenten der Mathematik im Hauptstudium, kann aber für interessierte Studenten auch gegebenenfalls schon ab dem dritten Semester verwendet werden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Biologie und Mathematik
Souverän, kritisch und humorvoll entfaltet Jürgen Jost in diesem Buch das Panorama der modernen Biologie und lotet die Möglichkeiten für die Mathematik aus. Dabei tritt fast das gesamte Spektrum der Teilgebiete der Mathematik auf.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Biologie und Mathematik
Souverän, kritisch und humorvoll entfaltet Jürgen Jost in diesem Buch das Panorama der modernen Biologie und lotet die Möglichkeiten für die Mathematik aus. Dabei tritt fast das gesamte Spektrum der Teilgebiete der Mathematik auf.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Biologie und Mathematik
Souverän, kritisch und humorvoll entfaltet Jürgen Jost in diesem Buch das Panorama der modernen Biologie und lotet die Möglichkeiten für die Mathematik aus. Dabei tritt fast das gesamte Spektrum der Teilgebiete der Mathematik auf.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Biologie und Mathematik
Souverän, kritisch und humorvoll entfaltet Jürgen Jost in diesem Buch das Panorama der modernen Biologie und lotet die Möglichkeiten für die Mathematik aus. Dabei tritt fast das gesamte Spektrum der Teilgebiete der Mathematik auf.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Leibniz und die moderne Naturwissenschaft
Leibniz und die moderne Naturwissenschaft
Lavoisier
Schon bald nach dem Erscheinen von Lavoisiers Hauptwerk im Jahre 1789 sprach man von einer , und diese Einschätzung bleibt auch heute noch gültig. Lavoisiers Erklärung des Verbrennungsvorgangs und der Rolle des Sauerstoffs auch bei anderen chemischen Vorgängen wie auch seine quantitative Bilanzmethode und seine systematische chemische Nomenklatur haben die seinerzeitige Chemie revolutioniert und die weitere Entwicklung dieser Wissenschaft geprägt. Eine deutsche Übersetzung erschien 1792. Jan Frercks hat aus der 2.Auflage von 1803 die wesentlichen Teile ausgewählt, durchgesehen und behutsam überarbeitet. Sein Kommentar erschließt nicht nur heutigen Leserinnen und Lesern den theoretischen und historischen Horizont des Werkes, sondern stellt auch selbst eine bedeutende wissenschaftsgeschichtliche Leistung dar. Mit dieser Ausgabe wird ein zentraler Text der modernen Naturwissenschaft einem heutigen Publikum zugänglich gemacht.
Aktualisiert: 2023-06-30
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Lavoisier
Schon bald nach dem Erscheinen von Lavoisiers Hauptwerk im Jahre 1789 sprach man von einer , und diese Einschätzung bleibt auch heute noch gültig. Lavoisiers Erklärung des Verbrennungsvorgangs und der Rolle des Sauerstoffs auch bei anderen chemischen Vorgängen wie auch seine quantitative Bilanzmethode und seine systematische chemische Nomenklatur haben die seinerzeitige Chemie revolutioniert und die weitere Entwicklung dieser Wissenschaft geprägt. Eine deutsche Übersetzung erschien 1792. Jan Frercks hat aus der 2.Auflage von 1803 die wesentlichen Teile ausgewählt, durchgesehen und behutsam überarbeitet. Sein Kommentar erschließt nicht nur heutigen Leserinnen und Lesern den theoretischen und historischen Horizont des Werkes, sondern stellt auch selbst eine bedeutende wissenschaftsgeschichtliche Leistung dar. Mit dieser Ausgabe wird ein zentraler Text der modernen Naturwissenschaft einem heutigen Publikum zugänglich gemacht.
Aktualisiert: 2023-06-30
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Lavoisier
Schon bald nach dem Erscheinen von Lavoisiers Hauptwerk im Jahre 1789 sprach man von einer , und diese Einschätzung bleibt auch heute noch gültig. Lavoisiers Erklärung des Verbrennungsvorgangs und der Rolle des Sauerstoffs auch bei anderen chemischen Vorgängen wie auch seine quantitative Bilanzmethode und seine systematische chemische Nomenklatur haben die seinerzeitige Chemie revolutioniert und die weitere Entwicklung dieser Wissenschaft geprägt. Eine deutsche Übersetzung erschien 1792. Jan Frercks hat aus der 2.Auflage von 1803 die wesentlichen Teile ausgewählt, durchgesehen und behutsam überarbeitet. Sein Kommentar erschließt nicht nur heutigen Leserinnen und Lesern den theoretischen und historischen Horizont des Werkes, sondern stellt auch selbst eine bedeutende wissenschaftsgeschichtliche Leistung dar. Mit dieser Ausgabe wird ein zentraler Text der modernen Naturwissenschaft einem heutigen Publikum zugänglich gemacht.
Aktualisiert: 2023-06-30
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Lavoisier
Schon bald nach dem Erscheinen von Lavoisiers Hauptwerk im Jahre 1789 sprach man von einer , und diese Einschätzung bleibt auch heute noch gültig. Lavoisiers Erklärung des Verbrennungsvorgangs und der Rolle des Sauerstoffs auch bei anderen chemischen Vorgängen wie auch seine quantitative Bilanzmethode und seine systematische chemische Nomenklatur haben die seinerzeitige Chemie revolutioniert und die weitere Entwicklung dieser Wissenschaft geprägt. Eine deutsche Übersetzung erschien 1792. Jan Frercks hat aus der 2.Auflage von 1803 die wesentlichen Teile ausgewählt, durchgesehen und behutsam überarbeitet. Sein Kommentar erschließt nicht nur heutigen Leserinnen und Lesern den theoretischen und historischen Horizont des Werkes, sondern stellt auch selbst eine bedeutende wissenschaftsgeschichtliche Leistung dar. Mit dieser Ausgabe wird ein zentraler Text der modernen Naturwissenschaft einem heutigen Publikum zugänglich gemacht.
Aktualisiert: 2023-06-30
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- Josten, Bernd
- Josten, Björn
- Josten, Björn
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