Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten Anwendungsbeispielen und umfangreichem Übungsmaterial. Behandelt werden zunächst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung erwarteter Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, für die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der Deckungskapitalberechnung in konkreten Fällen stehen hier Gesetzmäßigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern, im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden die mathematische Analyse von Personenversicherungsverträgen ab. Ein abschließendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes Kapitel befasst sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In getrennten Anhängen werden mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der Lösung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben Verwendung finden können. Das Buch wendet sich sowohl an in der Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als auch an wissenschaftlich tätige Versicherungsmathematiker und versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik. Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von praktischen Aspekten und präziser mathematischer Modellbildung gelegt. Anschauungsmaterial aus dem Buch erhalten Sie per E-Mail an service@degruyter.com.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten Anwendungsbeispielen und umfangreichem Übungsmaterial. Behandelt werden zunächst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung erwarteter Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, für die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der Deckungskapitalberechnung in konkreten Fällen stehen hier Gesetzmäßigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern, im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden die mathematische Analyse von Personenversicherungsverträgen ab. Ein abschließendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes Kapitel befasst sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In getrennten Anhängen werden mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der Lösung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben Verwendung finden können. Das Buch wendet sich sowohl an in der Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als auch an wissenschaftlich tätige Versicherungsmathematiker und versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik. Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von praktischen Aspekten und präziser mathematischer Modellbildung gelegt. Anschauungsmaterial aus dem Buch erhalten Sie per E-Mail an service@degruyter.com.
Aktualisiert: 2023-05-29
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Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten Anwendungsbeispielen und umfangreichem Übungsmaterial. Behandelt werden zunächst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung erwarteter Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, für die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der Deckungskapitalberechnung in konkreten Fällen stehen hier Gesetzmäßigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern, im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden die mathematische Analyse von Personenversicherungsverträgen ab. Ein abschließendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes Kapitel befasst sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In getrennten Anhängen werden mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der Lösung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben Verwendung finden können. Das Buch wendet sich sowohl an in der Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als auch an wissenschaftlich tätige Versicherungsmathematiker und versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik. Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von praktischen Aspekten und präziser mathematischer Modellbildung gelegt. Anschauungsmaterial aus dem Buch erhalten Sie per E-Mail an service@degruyter.com.
Aktualisiert: 2023-03-28
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Glücksspiel und Versicherung – die Modellierung und Quantifizierung von Gewinnchancen und von biometrischen Risiken – historisch gesehen sind dies die Wurzeln der Wahrscheinlichkeitstheorie im
17. Jahrhundert und entscheidende Treiber ihrer weiteren Entwicklung. Der Gedanke an eine Einführung,
die die Grundideen der Wahrscheinlichkeitstheorie großenteils an Hand von authentischen Anwendungen, Beispielen und Aufgaben aus der Versicherungs- und Finanzmathematik illustriert, liegt also nahe.
Der vorliegende Titel bietet eine solche Einführung mit einem Schwerpunkt auf versicherungsmathematischen Anwendungen, für die ein zusammenhängender Beispielkorpus aufgebaut wird. Mathematische Modellbildung ist schwierig – dies gilt auch und gerade für die Wahrscheinlichkeitstheorie. Wiederholt aufgegriffene, ausführlich diskutierte Beispiele machen den Modellbildungsvorgang für den Lernenden transparent und den Erfolg der parallel entwickelten Theorie der Wahrscheinlichkeit erlebbar. Das eigentliche Darstellungsziel bleibt dabei stets diese Theorie. Als Bonusmaterial gibt der Text zahlreiche historische Hinweise, und zwar sowohl zur Wissenschaftsgeschichte im engeren Sinne, als auch zu biographischen und politischen Hintergründen.
Dieses Buch ist als Lehrbuch für Studierende in mathematisch, wirtschaftsmathematisch oder ökonomisch orientierten Bachelor-Studiengängen oder Lehramtsstudiengängen konzipiert. Ebenso richtet es sich an Mathematiker in der von der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) getragenen Fortbildung zum geprüften Aktuar. Es ist auch zum Selbststudium konzipiert und durch sehr ausführliche Verzeichnisse gut zur selektiven Lektüre geeignet. Basierend auf Kenntnissen der Linearen Algebra und der Analysis, werden die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. Vorkenntnisse aus der Maßtheorie sind nicht erforderlich; die benötigten maßtheoretischen Hilfsmittel wurden in den Text integriert.
Der Titel ist für die Ausgestaltung sehr verschiedenartiger Lehrveranstaltungen verwendbar:
- Einer integrierten Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Versicherungsmathematik, die nahezu einer Gesamtpräsentation entspricht
- Einer allgemeinen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie ohne spezifisch
versicherungsmathematische Orientierung auf der Basis einer Materialselektion je nach Bedarf
- Eines Schnupperkurses “Wahrscheinlichkeitsrechnung” über finite oder diskrete stochastische Modelle, etwa im Rahmen einer Lehramtsausbildung ohne vertiefte Stochastik-Komponente.
Aktualisiert: 2023-01-27
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Das Werk ist eine aktualisierte und stark erweiterte Neufassung des gleichnamigen Buches aus dem Jahre 2005. Es befaßt sich mit der privatwirtschaftlich betriebenen Kranken- und Pflegeversicherung in Deutschland und versucht, zu erläutern, wie und warum dieses Stück wirtschaftlicher und sozialer Sicherheit funktioniert. Diese Absicht geht deutlich über die Zielstellung der Erstauflage hinaus. Sie führt zwangsläufig auf die Darstellung von aktuariellen Methoden. Sie führt aber auch dazu, daß neben (werdenden) Aktuaren als Hauptzielgruppe auch Ökonomen und andere Fachgruppen in der Kranken- und Pflegeversicherung zum Adressatenkreis zählen. Unabhängig von dem Wunsch nach einer umfassenderen Darstellung der deutschen Privaten Kranken- und Pflegeversicherung haben natürlich die zahlreichen Änderungen im Ordnungsrahmen seit Erscheinen der Erstauflage eine Neuauflage unumgänglich gemacht. Die Neufassung des Versicherungsvertragsgesetzes, die EU-Richtlinie Solvabilität II, das EuGH-Urteil zum Thema Unisex sowie die Neufassung des Versicherungsaufsichtsgesetzes und abgeleiteter Rechtsverordnungen - alle diese Neuerungen - sprechen hier eine deutliche Sprache. Selbstverständlich nimmt diese Neuauflage all diese Entwicklungen auf.
Was erwartet die Leser in fünf Kapiteln “Aktuarielle Methoden der deutschen Privaten Krankenversicherung”?
Eine breite Einführung in die Krankenversicherung in Deutschland gibt zunächst einen Einblick in die komplexe Struktur des deutschen Kranken- und Pflegeversicherungssystems.
Anschließend geht das Buch auf die mathematische Modellierung und die datenbasierte quantitative Festlegung biometrischer Rechnungsgrundlagen der Nettoprämie ein. Schwerpunkte bilden die Kopfschadenstatistik und die Statistik von Sterbetafeln.
Kapitel III ist der Berechnung von Nettoprämien, Bruttoprämien und Alterungsrückstellungen für das Neugeschäft gewidmet, die zunächst für die “alte Tarifwelt” (also ohne Berücksichtigung von Übertragungswerten) geschildert wird. Die bei dieser Darstellung hergeleiteten versicherungsmathematischen Bilanzgleichungen werden dann zur Prämien- und Rückstellungsberechnung in der “neuen Tarifwelt” (mit Übertragungswerten) verwendet.
Neutarifierungen für schon im Bestand befindliche Altversicherte, insbesondere Prämienanpassungen, werden in Kapitel IV direkt unter Einbeziehung von Übertragungswerten erläutert. Das Vorgehen ist algorithmisch ausgerichtet und kann mit Hilfe einer Schritt-für-Schritt-Darstellung unmittelbar in Rechnerprogramme umgesetzt werden.
Das Schlusskapitel widmet sich dem Thema Rechnungslegung und umfaßt auch Ausführungen zum PKV-Kennzahlenkatalog und zu Solvabiliätsquoten.
Durch den unterschiedlichen beruflichen Erfahrungshintergrund der Autoren bildet das Buch ein ausgewogenes und vollständiges Bild der deutschen Privaten Krankenversicherung ab.
Aktualisiert: 2023-02-07
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Das Werk ist eine aktualisierte und stark erweiterte Neufassung des gleichnamigen Buches aus dem Jahre 2005. Es befasst sich mit der privatwirtschaftlich betriebenen Kranken- und Pflegeversicherung in Deutschland und erläutert, wie und warum dieses Stück wirtschaftlicher und sozialer Sicherheit funktioniert. Die Neuauflage stellt dabei zwangsläufig aktuarielle Methoden dar. Neben (werdenden) Aktuaren als Hauptzielgruppe profitieren auch Ökonomen und andere Fachgruppen in der Kranken- und Pflegeversicherung von dieser Publikation. Im Vordergrund stand bei den Autoren der Wunsch nach einer umfassenderen Darstellung der deutschen Privaten Kranken- und Pflegeversicherung – aber viele Neuerungen machen dieses Buch zum absoluten Muss für alle Profis: Zahlreiche Änderungen im Ordnungsrahmen, die Neufassung des Versicherungsvertragsgesetzes, die EU-Richtlinie Solvabilität II, das EuGH-Urteil zum Thema Unisex sowie die Neufassung des Versicherungsaufsichtsgesetzes und abgeleiteter Rechtsverordnungen wurden hier berücksichtigt.
Das Buch “Aktuarielle Methoden der deutschen Privaten Krankenversicherung” ist in fünf Kapitel gegliedert. Eine breite Einführung in die Krankenversicherung in Deutschland gibt zunächst einen Einblick in die komplexe Struktur des deutschen Kranken- und Pflegeversicherungssystems.
Anschließend geht das Buch auf die mathematische Modellierung und die datenbasierte quantitative Festlegung biometrischer Rechnungsgrundlagen der Nettoprämie ein. Schwerpunkte bilden die Kopfschadenstatistik und die Statistik von Sterbetafeln.
Kapitel III schließlich ist der Berechnung von Nettoprämien, Bruttoprämien und Alterungsrückstellungen für das Neugeschäft gewidmet, die zunächst für die “alte Tarifwelt” (also ohne Berücksichtigung von Übertragungswerten) geschildert wird. Die bei dieser Darstellung hergeleiteten versicherungsmathematischen Bilanzgleichungen werden dann zur Prämien- und Rückstellungsberechnung in der “neuen Tarifwelt” (mit Übertragungswerten) verwendet.
Neutarifierungen für schon im Bestand befindliche Altversicherte, insbesondere Prämienanpassungen, werden in Kapitel IV direkt unter Einbeziehung von Übertragungswerten erläutert. Das Vorgehen ist algorithmisch ausgerichtet und kann mit Hilfe einer Schritt-für-Schritt-Darstellung unmittelbar in Rechnerprogramme umgesetzt werden.
Das Schlusskapitel widmet sich dem Thema Rechnungslegung und umfasst auch Ausführungen zum PKV-Kennzahlenkatalog und zu Solvabiliäts-Quoten.
Durch den unterschiedlichen beruflichen Erfahrungshintergrund der Autoren bietet diese notwendige und unverzichtbare Neuauflage ein ausgewogenes und vollständiges Bild der deutschen Privaten Krankenversicherung.
Aktualisiert: 2023-02-07
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Das Buch gibt eine praxisnahe und wissenschaftlich aktuelle Darstellung der Lebens- und der Pensionsversicherungsmathematik mit zahlreichen authentischen, explizit durchgerechneten Anwendungsbeispielen und umfangreichem Übungsmaterial. Behandelt werden zunächst die Modellierung der Rechnungsgrundlagen Zins und biometrisches Risiko (insbesondere Sterbetafeln) sowie der Versicherungsleistungen. Darauf aufbauend folgt die Berechnung erwarteter Barwerte und Prämien in der Personenversicherung, für die neben sehr allgemeinen Formeln auch die traditionellen Darstellungen mittels Kommutationszahlen angegeben werden. Breiter Raum wird dem Deckungskapital gewidmet. Neben der Deckungskapitalberechnung in konkreten Fällen stehen hier Gesetzmäßigkeiten, die die Dynamik des Deckungskapitals steuern, im Mittelpunkt: Rekursionsformeln sowie Thielesche Differential- und Integralgleichungen. Untersuchungen zum Verlustrisiko runden die mathematische Analyse von Personenversicherungsverträgen ab. Ein abschließendes, vorwiegend betriebswirtschaftlich orientiertes Kapitel befasst sich mit der Überschussanalyse in der Lebensversicherung, beispielsweise mit dem Ertragswertbegriff, mit der Kontributionsformel und Fragen der Deckungsbeitragsrechnung. In getrennten Anhängen werden mathematische Hilfsmittel und Rechnungsgrundlagen bereitgestellt, so dass sie unmittelbar bei der Lösung der fortlaufend eingearbeiteten Programmieraufgaben Verwendung finden können. Das Buch wendet sich sowohl an in der Praxis stehende Versicherungsmathematiker und angehende Aktuare als auch an wissenschaftlich tätige Versicherungsmathematiker und versicherungsmathematisch ausgerichtete Studierende der Mathematik. Dementsprechend wird besonderer Wert auf die Verzahnung von praktischen Aspekten und präziser mathematischer Modellbildung gelegt. Anschauungsmaterial aus dem Buch erhalten Sie per E-Mail an service@degruyter.com.
Aktualisiert: 2023-03-27
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Glücksspiel und Versicherung – die Modellierung und Quantifizierung von Gewinnchancen und von biometrischen Risiken – historisch gesehen sind dies die Wurzeln der Wahrscheinlichkeitstheorie im
17. Jahrhundert und entscheidende Treiber ihrer weiteren Entwicklung. Der Gedanke an eine Einführung,
die die Grundideen der Wahrscheinlichkeitstheorie großenteils an Hand von authentischen Anwendungen, Beispielen und Aufgaben aus der Versicherungs- und Finanzmathematik illustriert, liegt also nahe.
Der vorliegende Titel bietet eine solche Einführung mit einem Schwerpunkt auf versicherungsmathematischen Anwendungen, für die ein zusammenhängender Beispielkorpus aufgebaut wird. Mathematische Modellbildung ist schwierig – dies gilt auch und gerade für die Wahrscheinlichkeitstheorie. Wiederholt aufgegriffene, ausführlich diskutierte Beispiele machen den Modellbildungsvorgang für den Lernenden transparent und den Erfolg der parallel entwickelten Theorie der Wahrscheinlichkeit erlebbar. Das eigentliche Darstellungsziel bleibt dabei stets diese Theorie. Als Bonusmaterial gibt der Text zahlreiche historische Hinweise, und zwar sowohl zur Wissenschaftsgeschichte im engeren Sinne, als auch zu biographischen und politischen Hintergründen.
Dieses Buch ist als Lehrbuch für Studierende in mathematisch, wirtschaftsmathematisch oder ökonomisch orientierten Bachelor-Studiengängen oder Lehramtsstudiengängen konzipiert. Ebenso richtet es sich an Mathematiker in der von der Deutschen Aktuar-Akademie (DAA) getragenen Fortbildung zum geprüften Aktuar. Es ist auch zum Selbststudium konzipiert und durch sehr ausführliche Verzeichnisse gut zur selektiven Lektüre geeignet. Basierend auf Kenntnissen der Linearen Algebra und der Analysis, werden die Grundzüge der Wahrscheinlichkeitstheorie entwickelt. Vorkenntnisse aus der Maßtheorie sind nicht erforderlich; die benötigten maßtheoretischen Hilfsmittel wurden in den Text integriert.
Der Titel ist für die Ausgestaltung sehr verschiedenartiger Lehrveranstaltungen verwendbar:
- Einer integrierten Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie und die Versicherungsmathematik, die nahezu einer Gesamtpräsentation entspricht
- Einer allgemeinen Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie ohne spezifisch
versicherungsmathematische Orientierung auf der Basis einer Materialselektion je nach Bedarf
- Eines Schnupperkurses “Wahrscheinlichkeitsrechnung” über finite oder diskrete stochastische Modelle, etwa im Rahmen einer Lehramtsausbildung ohne vertiefte Stochastik-Komponente.
Aktualisiert: 2023-01-27
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