Aktualisiert: 2023-06-16
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Springer-Handbuch der Mathematik III
Autor: Hans Rudolf Schwarz
Numerische Mathematik
Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist.
Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Numerische Mathematik
Das Buch entstand auf den seinerzeitigen ausdrücklichen Wunsch meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr. E. Stiefel, der mich im Sinne eines Vermächtnisses beauftrag te, sein während vielen Jahren wegweisendes Standardwerk [Sti76] von Grund auf neu zu schreiben und den modernen Erkenntnissen und Bedürfnissen anzupassen. Klarheit und Ausführlichkeit waren stets die Hauptanliegen von Herrn Professor Stiefel. Ich habe versucht, in diesem einführenden Lehrbuch dieser von ihm geprägten Philosophie zu folgen, und so werden die grundlegenden Methoden der numerischen Mathematik in einer ausführlichen Darstellung behandelt. Das Buch ist entstanden aus Vorlesungen, die der Unterzeichnete an der Universität Zürich gehalten hat. Der behandelte Stoffumfaßt im wesentlichen das Wissen, das der Verfasser seinen Studenten in einem viersemestrigen Vorlesungszyklus zu je vier Wochenstunden vermittelt. Sie sollen damit in die Lage versetzt werden, Aufgaben der angewandten Mathematik mit numerischen Methoden erfolgreich zu lösen oder zumindest die Grundlagen für das Studium von weiterführender, spezialisierter Literatur zu haben. Das Buch richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure, Informatiker und Absolventen naturwissenschaftlicher Richtungen. Vorausgesetzt wird diejenige mathematische Vorbildung, die in den unteren Semestern eines Hochschulstudiums oder an Ingenieurschulen vermittelt wird.
Aktualisiert: 2023-01-26
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Numerische Mathematik
Das Buch basiert auf einem viersemestrigen Vorlesungszyklus, in dem Studenten dazu angeleitet werden, Aufgaben der angewandten Mathematik mit numerischen Methoden erfolgreich zu lösen. Die Darstellung des Stoffes ist stark algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt, um anschließend das Verfahren so zu formulieren, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Die algorithmische Beschreibung erfolgt in einer Form, die sich leicht in eine der gängigen Programmiersprachen übersetzen lässt.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Methode der finiten Elemente
Methode der finiten Elemente
Das vorliegende Buch entstand seinerzeit auf die Anregung meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr. E. Stiefel. Es richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler, die an einer einfachen, auf die praktische und effiziente Durchführung ausgerichteten einführenden Darstel lung der Methode der finiten Elemente interessiert sind. Im elementar gehaltenen, einführenden Lehrbuch werden die Grundprinzi pien der Methode der finiten Elemente für ein- und zweidimensionale Probleme eingehend dargelegt. Die Verallgemeinerung der Ideen und Vorge hensweisen zur Lösung von dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die Behandlung von ein- und zweidimensionalen Problemstellungen bietet den Vorteil anschaulich und durchsichtig zu sein. Es wurde versucht, aus dem weiten Anwendungsbereich der Methode der finiten Elemente typische und repräsentative Problemkreise auszuwählen und die zugehörigen Grundlagen darzustellen. So werden zuerst die für die Physik und verschiedene Zweige der Ingenieur- und Naturwissenschaften wichtigen stationären und instationären Feldprobleme behandelt. Darunter fallen elliptische Randwertaufgaben, instationäre Diffusions-und Wärmeleitungsprobleme sowie Schwingungsauf gaben. Aus dem weiten Gebiet der Elastomechanik werden nur Stäbe, Balken, Scheiben und Platten betrachtet, an denen das grundsätzliche Vorgehen im Rahmen der linearen Elastizitätstheorie aufgezeigt wird.
Aktualisiert: 2023-02-05
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FORTRAN-Programme zur Methode der finiten Elemente
Die vorliegende Sammlung von Unterprogrammen und Hauptprogrammen zur Methode der finiten Elemente soll Studierenden und bereits in der Praxis tätigen Leuten als Ergänzung zum Lehrbuch [Sch91] ein nützliches und zugleich anregendes Hilfsmittel sein. Einerseits will ich dem praktisch orientierten Studierenden einen Einblick in die im Lehrbuch skizzierten Techniken einer Implementierung auf einem Rechner ver mitteln. Anderseits soll ihm die angebotene Sammlung von Programmen die Lösung von konkreten, ihn speziell interessierenden Aufgaben mit Hilfe eines Personal Computers ermöglichen oder zumindest erleichtern. Der Aufbau der publizierten Programme ist bewusst so einfach gestaltet worden, dass die Prinzipien leicht erkannt werden sollten und dass analoge Rechenprogramme für nicht berücksichtigte Fälle und Kombinationen ohne grosse Schwierigkeiten und mit relativ kleinem Aufwand ent wickelt werden können. Der prinzipielle Aufbau eines Programmpaketes zur Lösung einer konkreten Aufgabe ist durch die Methode der finiten Elemente im wesentlichen bereits vorgezeichnet. Die Programmsammlung folgt deshalb weitgehend der Gliederung von [Sch91]. So sind im zweiten Kapitel die Unterprogramme zur Bereitstellung der Elementmatrizen für die ein schlägigen Elemente zusammengestellt. Das dritte Kapitel enthält eine Auswahl von Unterprogrammen zur Kompilation der Gesamtmatrizen sowohl für statische Probleme als auch für Schwingungsaufgaben. Die Unterprogramme wurden unter dem Aspekt so ausgewählt, dass die Speicherungsarten für die Gesamtmatrizen in Bandform, zwei Arten der Hüllenform und in kompakter zeilenweiser Form Anwendung finden und dass verschiedene Varianten für einen effizienten Aufbau dargestellt werden können.
Aktualisiert: 2023-01-22
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Numerische Mathematik
Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist.
Auf der Homepage zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Springer-Handbuch der Mathematik III
Numerische Mathematik
Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Zu diesem Buch ist eine elektronische Version geplant.
PowerPoint-Vorlagen für Dozenten sind kostenlos über den Online-Service des Verlages erhältlich. Auf der Homepage des Autors zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Numerische Mathematik
Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. In der 7. Auflage wurde das Kapitel 11 über die iterative Lösung von linearen Gleichungssystemen überarbeitet und durch einen Abschnitt über Mehrgittermethoden ergänzt. Zu diesem Buch existiert eine elektronische Version, deren Kapitel einzeln als pdf-Dateien über den Verlag bezogen werden können. PowerPoint-Vorlagen für Dozenten sind kostenlos über den Online-Service des Verlages erhältlich. Auf der Homepage des Autors zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Springer-Taschenbuch der Mathematik
Das Vieweg+Teubner Taschenbuch der Mathematik erfüllt aktuell, umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Taschenbuch begleitet es die Bachelor-Studierenden vom ersten Semester bis zur letzten Prüfung und der Praktiker nutzt es als ständiges und unentbehrliches Nachschlagewerk in seinem Berufsalltag. Das Taschenbuch bietet alles, was in Bachelor-Studiengängen im Haupt- und Nebenfach Mathematik benötigt wird. Der Text für diese Ausgabe wurde stark überarbeitet. Zu spezielle Inhalte wurden herausgenommen und dafür Themen der Wirtschaftsmathematik und Algorithmik hinzugenommen. Das Vieweg+Teubner Handbuch der Mathematik (eAusgabe) enthält darüberhinaus ergänzendes und weiterführendes Material für das
Masterstudium.
Aktualisiert: 2023-03-31
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Teubner-Taschenbuch der Mathematik
Das Teubner-Taschenbuch der Mathematik erfüllt aktuell, umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Handbuch begleitet es die Studierenden vom ersten Semester bis zur letzten Prüfung und der Praktiker nutzt es als ständiges und unentbehrliches Nachschlagewerk in seinem Berufsalltag.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Methode der finiten Elemente
Das vorliegende Buch entstand seinerzeit auf die Anregung meines verehrten Lehrers, Herrn Prof. Dr. E. Stiefel. Es richtet sich an Mathematiker, Physiker, Ingenieure und Naturwissenschaftler, die an einer einfachen, auf die praktische und effiziente Durchführung ausgerichteten einführenden Darstel lung der Methode der finiten Elemente interessiert sind. Im elementar gehaltenen, einführenden Lehrbuch werden die Grundprinzi pien der Methode der finiten Elemente für ein- und zweidimensionale Probleme eingehend dargelegt. Die Verallgemeinerung der Ideen und Vorge hensweisen zur Lösung von dreidimensionalen Aufgaben liegt auf der Hand. Die Behandlung von ein- und zweidimensionalen Problemstellungen bietet den Vorteil anschaulich und durchsichtig zu sein. Es wurde versucht, aus dem weiten Anwendungsbereich der Methode der finiten Elemente typische und repräsentative Problemkreise auszuwählen und die zugehörigen Grundlagen darzustellen. So werden zuerst die für die Physik und verschiedene Zweige der Ingenieur- und Naturwissenschaften wichtigen stationären und instationären Feldprobleme behandelt. Darunter fallen elliptische Randwertaufgaben, instationäre Diffusions-und Wärmeleitungsprobleme sowie Schwingungsauf gaben. Aus dem weiten Gebiet der Elastomechanik werden nur Stäbe, Balken, Scheiben und Platten betrachtet, an denen das grundsätzliche Vorgehen im Rahmen der linearen Elastizitätstheorie aufgezeigt wird.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Springer-Taschenbuch der Mathematik
Das Vieweg+Teubner Taschenbuch der Mathematik erfüllt aktuell, umfassend und kompakt alle Erwartungen, die an ein mathematisches Nachschlagewerk gestellt werden. Es vermittelt ein lebendiges und modernes Bild der heutigen Mathematik. Als Taschenbuch begleitet es die Bachelor-Studierenden vom ersten Semester bis zur letzten Prüfung und der Praktiker nutzt es als ständiges und unentbehrliches Nachschlagewerk in seinem Berufsalltag. Das Taschenbuch bietet alles, was in Bachelor-Studiengängen im Haupt- und Nebenfach Mathematik benötigt wird. Der Text für diese Ausgabe wurde stark überarbeitet. Zu spezielle Inhalte wurden herausgenommen und dafür Themen der Wirtschaftsmathematik und Algorithmik hinzugenommen. Das Vieweg+Teubner Handbuch der Mathematik (eAusgabe) enthält darüberhinaus ergänzendes und weiterführendes Material für das
Masterstudium.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Methode der finiten Elemente
Springer-Handbuch der Mathematik III
Numerische Mathematik
Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist. Zu diesem Buch ist eine elektronische Version geplant.
PowerPoint-Vorlagen für Dozenten sind kostenlos über den Online-Service des Verlages erhältlich. Auf der Homepage des Autors zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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FORTRAN-Programme zur Methode der finiten Elemente
Die vorliegende Sammlung von Unterprogrammen und Hauptprogrammen zur Methode der finiten Elemente soll Studierenden und bereits in der Praxis tätigen Leuten als Ergänzung zum Lehrbuch [Sch91] ein nützliches und zugleich anregendes Hilfsmittel sein. Einerseits will ich dem praktisch orientierten Studierenden einen Einblick in die im Lehrbuch skizzierten Techniken einer Implementierung auf einem Rechner ver mitteln. Anderseits soll ihm die angebotene Sammlung von Programmen die Lösung von konkreten, ihn speziell interessierenden Aufgaben mit Hilfe eines Personal Computers ermöglichen oder zumindest erleichtern. Der Aufbau der publizierten Programme ist bewusst so einfach gestaltet worden, dass die Prinzipien leicht erkannt werden sollten und dass analoge Rechenprogramme für nicht berücksichtigte Fälle und Kombinationen ohne grosse Schwierigkeiten und mit relativ kleinem Aufwand ent wickelt werden können. Der prinzipielle Aufbau eines Programmpaketes zur Lösung einer konkreten Aufgabe ist durch die Methode der finiten Elemente im wesentlichen bereits vorgezeichnet. Die Programmsammlung folgt deshalb weitgehend der Gliederung von [Sch91]. So sind im zweiten Kapitel die Unterprogramme zur Bereitstellung der Elementmatrizen für die ein schlägigen Elemente zusammengestellt. Das dritte Kapitel enthält eine Auswahl von Unterprogrammen zur Kompilation der Gesamtmatrizen sowohl für statische Probleme als auch für Schwingungsaufgaben. Die Unterprogramme wurden unter dem Aspekt so ausgewählt, dass die Speicherungsarten für die Gesamtmatrizen in Bandform, zwei Arten der Hüllenform und in kompakter zeilenweiser Form Anwendung finden und dass verschiedene Varianten für einen effizienten Aufbau dargestellt werden können.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Bücher von Schwarz, Hans Rudolf
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