Autor: B. L. van der Waerden

Die Werke von Jakob Bernoulli

Die Werke von Jakob Bernoulli von Bernoulli, Jakob, van der Waerden, B. L.
Vor Jakob Bernoulli war die Wahrscheinlichkeitsrechnung nur eine Lehre von den Chancen im Glücksspiel. Der Begriff Wahrscheinlichkeit wurde gelegentlich verwen det, aber der zentrale Begriff, um den sich alles drehte, war der Begriff «Wert eines Spieles}), das heißt Erwartungswert des Gewinnes. Jakob Bernoulli hat zuerst die Wichtigkeit des Wahrscheinlichkeitsbegriffes für das gesamte menschliche Leben erkannt. Er hat nicht nur Glücksspiele betrachtet, bei denen man Wahrscheinlichkeiten durch Auszählung von möglichen und günstigen Fällen apriori bestimmen kann, sondern er wandte die Grundsätze der Wahrschein lichkeitsrechnung auch auf Krankheiten und Todesfälle an, bei denen man nicht «gleichmögliche Fälle}) auszählen kann. Er hat zuerst die Frage untersucht, wie weit man Wahrscheinlichkeiten empirisch durch Beobachtung von Häufigkeiten bestimmen kann. Er gab in seiner Ars Coniectandi einen strengen Beweis des «Gesetzes der Großen Zahl» und wurde dadurch zum Begründer der mathematischen Statistik. Wie Jakob dazu kam, diesen Fragenkomplex zu untersuchen und das Gesetz der Großen Zahl zu beweisen, das kann man aus seinem mathematischen Tagebuch, den Meditationes, ersehen. Die Teile der Meditationes, die sich auf die Wahrscheinlichkeits rechnung beziehen, werden im vorliegenden Band zum ersten Male publiziert. Um die Leistung Jakob Bernoullis richtig zu würdigen, müssen wir zunächst in ge drängter Kürze die Leistungen seiner Vorgänger Cardano, Fermat, Pascal und Huygens darstellen.
Aktualisiert: 2021-10-01
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Die Werke von Daniel Bernoulli

Die Werke von Daniel Bernoulli von Bernoulli, Daniel, Bouckaert, L.P., Speiser, David, van der Waerden, B. L.
Plan der Gesamtausgabe Es liegt auf der Hand, dass keine Aufteilung der Werke allen Wünschen und Anforderungen gerecht werden kann. Streng chronologische Anordnung, wie sie z. B. für die Herausgabe von Korrespondenzen unerlässlich ist, oder Anordnung nach Sachgebieten? Wenige, breite Sachgebiete oder mehrere, schärfer definierte? Soll die Aufteilung der Disziplinen, welche zur Zeit des Autors galt, übernommen werden, oder soll man sich an die eigene, d. h. die zum Zeitpunkt der Herausgabe übliche, halten? Wobei letzteres voraussetzt, dass die Herausgabe sich nicht über einen allzu grossen Zeitraum erstreckt! Klar ist, dass kein einziges Prinzip allein völlig befriedigen kann, d. h. dass Kompromisse unerlässlich sind und dass auch rein praktische Erfordernisse, wie etwa für einen Band möglichst wenig Herausgeber gewinnen zu müssen, gebührend zu berücksichtigen sind. Das übliche Prinzip: Auf teilung auf eine gewisse Zahl von Wissenschaftsgebieten und chronologische Anordnung innerhalb dieser Gebiete, erwies sich auch hier als die beste Lösung. Jedoch zeigte es sich als unumgänglich, die Jugendwerke in einer besonderen Gruppe zusammenzufassen. Diese stellen teils wegen der Gebiete, auf denen Daniei am Anfang seiner Tätigkeit arbeitete, teils wegen der besonderen Form der Veröffentlichung ein besonderes Problem. Es handelt sich um kurze Bücher und Arbeiten auf den Gebieten der Medizin, der Logik und der Mathematik. Es ergab sich, dass diese Gruppe in einem Band (eventuell zwei) gedruckt werden kann.
Aktualisiert: 2019-10-05
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