Autor: Bartel L. van der Waerden

Mathematische Statistik

Mathematische Statistik von Waerden, Bartel L. van der
Das vorliegende Buch ist aus einer langjährigen Beschäftigung mit den praktischen Anwendungen hervorgegangen. Seit meiner Studenten zeit sind immer wieder Volkswirtschaftler, Mediziner, Physiologen, Biologen und Ingenieure mit statistischen Fragen zu mir gekommen. Durch Nachdenken und Literaturstudium habe ich immer bessere Methoden kennengelernt. Diese Methoden sollen hier begründet und auf möglichst lehrreiche Beispiele aus den Natur- und Sozialwissen schaften angewandt werden. So hoffe ich, dem Leser manche Irrwege, die ich anfangs gegangen bin, zu ersparen. Die Beispiele sind nicht aus der Theorie heraus konstruiert, sondern der Praxis entnommen; daher waren bei manchen Beispielen ausführliche Erläuterungen notwendig. Die mathematischen Grundbegriffe habe ich so kurz wie möglich, aber doch, wie ich hoffe, verständlich dargestellt. Manchmal waren längere theoretische Ausführungen notwendig, aber wo immer möglich wurde für schwierigere Beweise auf gute existierende Lehrbücher ver wiesen. Es hat keinen Sinn, mathematische Theorien, die bei KOL MOGOROFF, CARATHEODORY oder CRAMER ausführlich und deutlich dar gestellt sind, noch einmal zu entwickeln. Die Elemente der Funktionentheorie und der LEBEsGuEschen Inte grationstheorie wurden als bekannt vorausgesetzt. Das bedeutet natür lich nicht, daß ein Leser ohne diese Vorbereitungen das Buch nicht verstehen kann: er muß eben gewisse Sätze ohne Beweis annehmen oder sich auf die mehr elementaren Teile beschränken, in denen nur Differential- und Integralrechnung und Analytische Geometrie voraus gesetzt wird (Kap. 1 bis 4, 10 und 12).
Aktualisiert: 2023-04-07
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Algebra

Algebra von Waerden, Bartel L. van der
Ziel des Buches. Die "abstrakte", "formale" oder "axiomatische" Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung verdankt, hat vor allem in der Gruppentheorie, der Kärpertheorie, der Bewertungs theorie, der Idealtheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein. Stehen demnach allgemeine Begriffe und Methoden im Vordergrund, so sollen doch auch die Einzelresultate, die zum klassischen Bestand der Algebra gerechnet werden müssen, eine gehörige Berücksichtigung im Rahmen des modernen Aufbaus finden. Ein teil ung. An weisungen für die Leser. Um die allgemeinen Gesichtspunkte, welche die "abstrakte" Auffassung der Algebra be herrschen, genügend klar zu entwickeln, war es notwendig, die Grund lagen der Gruppentheorie und der elementaren Algebra von Anfang an neu darzustellen. Angesichts der vielen in neuerer Zeit erschienenen guten Darstellungen der Gruppentheorie, der klassischen Algebra und der Körpertheorie ergab sich die Möglichkeit, diese einleitenden Teile knapp (aber lückenlos) zu fassen. Eine breitere Darstellung kann der Anfänger jetzt überall finden!. Als weiteres Leitprinzip diente die Forderung, daß möglichst jeder einzelne Teil für sich allein verständlich sein soll. Wer die allgemeine Idealtheorie oder die Theorie der hyperkomplexen Zahlen kennenlernen will, braucht nicht die GALOIssche Theorie vorher zu studieren, und umgekehrt; und wer etwas über Elimination oder lineare Algebra nach schlagen will, darf nicht durch komplizierte idealtheoretische Begriffs bildungen abgeschreckt werden.
Aktualisiert: 2022-12-01
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Algebra 1

Algebra 1 von Waerden, Bartel L. van der
Ziel des Buches. Die "abstrakte", "formale" oder "axiomatische" Richtung, der die Algebra ihren erneuten Aufschwung verdankt, hat vor allein in der Gruppentheorie, der Körpertheorie, der Bewertun- theorie, der Idealtheorie und der Theorie der hyperkomplexen Zahlen zu einer Reihe von neuartigen Begriffsbildungen, zur Einsicht in neue Zusammenhänge und zu weitreichenden Resultaten geführt. In diese ganze Begriffswelt den Leser einzuführen, soll das Hauptziel dieses Buches sein. Stehen demnach allgemeine Begriffe und Methoden im Vordergrun4, so sollen doch auch die Einzelresultate, die zum klassischen Bestand der Algebra gerechnet werden müssen. eine gehörige Berücksichtigung im Rahmen des modernen Aufbaus finden. Einteilung. Anweisungen für die Leser. Um die allgemeinen Gesichtspunkte, welche die "abstrakte" Auffassung der Algebra be herrschen, genügend klar zu entwickeln, war es notwendig, die Grund lagen der Gruppentheorie und der elementaren Algebra von Anfang an neu darzustellen. Angesichts der vielen in neuerer Zeit erschien~Ilen guten Darstellungen der Gruppentheorie, der klassischen Algebra und der Körpertheorie ergab sich die Möglichkeit, diese einleitenden Teile knapp (aber lückenlos) zu fassen. Eine breitere Darstellungkann der Anfänger jetzt überall finden!. Als weiteres Leitprinzip diente die Forderung, daß möglichst jeder einzelne Teil für sich allein verständlich sein soll. Wer die allgemeine Idealtheorie oder die Theorie der hyperkomplexen Zahlen kennenlernen will, braucht nicht die GALOIssche Theorie vorher zu studieren, und umgekehrt; und wer etwas über Elimination oder lineare Algebra nach schlagen will, darf nicht durch komplizierte idealtheoretische Begriffs bildungen abgeschreckt werden.
Aktualisiert: 2022-11-30
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