Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Alte Städtchen, mächtige Kathedralen und noch nie gesehene Gemüsesorten auf dem Markt – Apulien und die Basilikata sind genauso wie man sich Süditalien vorstellt – und doch viel mehr: Apulien und die Basilikata bieten eine herrliche Kombination aus Naturerlebnis, Kunstgenuss und Badespaß. Vom sonnigen Dünenweg bis zur knackigen Gipfeltour, vom kurzen Spaziergang bis zur ausgedehnten Tagestour – der Rother Wanderführer »Apulien – Basilikata« stellt 52 abwechslungsreiche Touren in den Gebieten Gargano, Salento, Valle d’Agri und Matera vor.
Apulien, der »Sporn« und der »Stiefelabsatz« von Italien, bietet herrliche Steilküsten und Strände. Die Wanderwege verlaufen entlang von Trockenmauern, über eichenbestandene Weiden und vorbei an tausendjährigen Olivenbäumen. In den verwinkelten Gässchen der malerischen Städte duftet es nach frischer Focaccia und Olivenbrötchen. In der Basilikata dagegen erheben sich die Berge über 2000 Meter. Hier gibt es viel zu entdecken: bizarre Felsen in den Lukanischen Dolomiten und alpine Gipfel im Nationalpark Appennino Lucano, artenreiche Wälder und blütenübersäte Wiesen und dazu die Zeugnisse jahrtausendealter Zivilisationen, wie die Höhlenwohnungen bei Matera (UNESCO-Weltkuturerbe).
Jede Tour wird mit einer exakten Routenbeschreibung, einem Höhenprofil und einem detaillierten Wanderkärtchen vorgestellt. Eine übersichtliche Toureninfo liefert Hinweise zu Anfahrt, Höhenunterschied, Anforderungen und Einkehrmöglichkeiten. Zahlreiche Wanderungen sind auch für Familien mit Kindern geeignet. GPS-Tracks stehen zum Download bereit.
Die Autoren Benno F. Zimmermann, Michael Gahr und Dorothee Sänger bereisen den Süden Italiens bereits seit vielen Jahren. Die Ursprünglichkeit von Apulien und der Basilikata und die Herzlichkeit der Menschen begeistern sie dabei immer wieder aufs Neue.
Aktualisiert: 2023-01-12
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Alte Städtchen, mächtige Kathedralen und noch nie gesehene Gemüsesorten auf dem Markt – Apulien und die Basilikata sind genauso wie man sich Süditalien vorstellt – und doch viel mehr: Apulien und die Basilikata bieten eine herrliche Kombination aus Naturerlebnis, Kunstgenuss und Badespaß. Vom sonnigen Dünenweg bis zur knackigen Gipfeltour, vom kurzen Spaziergang bis zur ausgedehnten Tagestour – der Rother Wanderführer »Apulien – Basilikata« stellt 52 abwechslungsreiche Touren in den Gebieten Gargano, Salento, Valle d’Agri und Matera vor.
Apulien, der »Sporn« und der »Stiefelabsatz« von Italien, bietet herrliche Steilküsten und Strände. Die Wanderwege verlaufen entlang von Trockenmauern, über eichenbestandene Weiden und vorbei an tausendjährigen Olivenbäumen. In den verwinkelten Gässchen der malerischen Städte duftet es nach frischer Focaccia und Olivenbrötchen. In der Basilikata dagegen erheben sich die Berge über 2000 Meter. Hier gibt es viel zu entdecken: bizarre Felsen in den Lukanischen Dolomiten und alpine Gipfel im Nationalpark Appennino Lucano, artenreiche Wälder und blütenübersäte Wiesen und dazu die Zeugnisse jahrtausendealter Zivilisationen, wie die Höhlenwohnungen bei Matera (UNESCO-Weltkuturerbe).
Jede Tour wird mit einer exakten Routenbeschreibung, einem Höhenprofil und einem detaillierten Wanderkärtchen vorgestellt. Eine übersichtliche Toureninfo liefert Hinweise zu Anfahrt, Höhenunterschied, Anforderungen und Einkehrmöglichkeiten. Zahlreiche Wanderungen sind auch für Familien mit Kindern geeignet. GPS-Tracks stehen zum Download bereit.
Die Autoren Benno F. Zimmermann, Michael Gahr und Dorothee Sänger bereisen den Süden Italiens bereits seit vielen Jahren. Die Ursprünglichkeit von Apulien und der Basilikata und die Herzlichkeit der Menschen begeistern sie dabei immer wieder aufs Neue.
Aktualisiert: 2022-10-24
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Der Lebensnerv aller intellektuellen und wissenschaftlichen Bestrebungen ist der ständige Zustrom wichtiger, ungelöster, aber im Prinzip lösbarer Probleme. Die projektive Geometrie zum Beispiel war früher eine blühende Ecke im mathemati schen Garten. Heute jedoch ist sie nicht mehr modern - einfach weil die Quelle wichtiger Probleme vor etwa hundert Jahren versiegte. Für die heute so populäre Chaostheorie dagegen interessierte sich vor einigen Jahrzehnten nur eine Handvoll weitsichtiger Abenteurer und Kenner des mathematisch Geheimnisvollen, bevor in jüngerer Zeit die Arbeiten von Lorenz, Smale, Feigenbaum, Yorke, May, Rössler und vielen anderen eine Fülle von Problemen aufwarfen, mit denen sich heutzutage die Chaologen, ihre Studenten und ihre Mitläufer beschäftigen. Diese Beispiele illustrieren deutlich George P6lyas wohlbekannte These, die Mathematik sei die Kunst des Problemlösens. Aber im Gegensatz zu Wissenschaftlern aus anderen Disziplinen benutzen die Mathematiker einen speziellen Ausdruck für die Lösung ihrer Probleme: Bei ihnen heißt er Theorem. Die Mathematik handelt von Theoremen: wie man auf sie kommt, wie man sie beweist, wie man sie verallgemeinert, wie man sie anwendet und wie man sie versteht. Die großen Fünfmöchte dem Leser die Mathematik näherbringen, indem es fünf der wichtigsten Errungenschaften der Mathematik unseres Jahrhunderts vorstellt. In diesem Buch werden Sie einige der größten Probleme, die die Mathe matik gelöst hat, kennenlernen. Ich möchte Ihnen zeigen, wie sie gelöst wurden, und vor allem, warum die Lösungen von Bedeutung sind - und dies nicht nur für Mathematiker. Die großen Fünfwilllehrreich und unterhaltsam sein; das Buch will Mathematik anhand von Beispielen und nicht von Lehrbuchsätzen vermitteln.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Bergische Land, gelegen zwischen Kölner Bucht, Ruhrgebiet und Sauerland, ist eine uralte Kulturlandschaft und heute der größte Naturpark Nordrhein-Westfalens. Die landschaftliche Schönheit und die zahlreichen Natur- und Kulturdenkmäler machen die Region zu einem attraktiven Wandergebiet. Der Rother Wanderführer »Bergisches Land« stellt 50 der schönsten Touren vor.
Das Wasser ist das bestimmende Element des Bergischen, unzählige Bäche und Flüsse haben seine Hügel und Täler geformt. Ein typisch bergischer Wanderweg verläuft in stetem Auf und Ab über aussichtsreiche Höhen, durch idyllische Bachtäler und hübsche Dörfer aus Fachwerk und Schiefer. Die Wege sind gut erschlossen, aber nicht überlaufen. Die frühe Industriekultur hat im ganzen Gebiet sehenswerte Spuren hinterlassen und bietet zusätzliche Attraktionen wie alte Steinbrüche, Wassermühlen und wassergetriebene Schmiedehämmer.
Sabine Keller und Benno F. Zimmermann haben vorwiegend leichte Wanderungen und Spaziergänge zusammengestellt und geben zahlreiche Tipps zu Sehenswürdigkeiten, Aussichtsplätzen und Einkehrmöglichkeiten. Die Tourenvorschläge sind fast alle mit öffentlichen Verkehrsmitteln zu erreichen und verfügen über eine Kurzinfo mit allen wichtigen Angaben, eine genaue Wegbeschreibung, einen Kartenausschnitt mit eingezeichnetem Routenverlauf und ein aussagekräftiges Höhenprofil. GPS-Tracks stehen zum Download bereit.
Aktualisiert: 2021-07-15
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