Im Mittelpunkt dieses steht eine Einführung in ein bekanntes statistisches Modell, das Hidden-Markov-Modell.Damit können Probleme bewältigt werden, bei denen aus einer Folge von Beobachtungen auf die wahrscheinlichste zustandsspezifische Beschreibung geschlossen werden soll.Die Anwendungen des Hidden-Markov-Modells liegen hauptsächlich in den Bereichen Bioinformatik, Computerlinguistik, maschinelles Lernen und Signalverarbeitung.In diesem Büchlein werden die beiden zentralen Problemstellungen in HMMs behandelt.Das Problem der Inferenz wird mit dem berühmten Viterbi-Algorithmus gelöst, und das Problem der Parameterschätzung wird mit zwei bekannten Methoden angegangen (Erwartungsmaximierung und Baum-Welch).
Aktualisiert: 2023-03-14
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Im Mittelpunkt dieses steht eine Einführung in ein bekanntes statistisches Modell, das Hidden-Markov-Modell.Damit können Probleme bewältigt werden, bei denen aus einer Folge von Beobachtungen auf die wahrscheinlichste zustandsspezifische Beschreibung geschlossen werden soll.Die Anwendungen des Hidden-Markov-Modells liegen hauptsächlich in den Bereichen Bioinformatik, Computerlinguistik, maschinelles Lernen und Signalverarbeitung.In diesem Büchlein werden die beiden zentralen Problemstellungen in HMMs behandelt.Das Problem der Inferenz wird mit dem berühmten Viterbi-Algorithmus gelöst, und das Problem der Parameterschätzung wird mit zwei bekannten Methoden angegangen (Erwartungsmaximierung und Baum-Welch).
Aktualisiert: 2023-04-04
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Im Zentrum dieses steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-04-08
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Im Zentrum dieses steht der gefeierte Abzählsatz von Pólya. Damit lassen sich kombinatorische Objekte mit Symmetrien abzählen, wie etwa Halsketten mit bunten Perlen und Würfel mit gefärbten Seiten, aber auch Graphen und Bäume. Die Gruppentheorie wird dafür benutzt, die Symmetrien der abzuzählenden Figuren zu beschreiben. Darauf aufbauend kann anhand der Operation der jeweiligen Symmetriegruppe auf den gefärbten Figuren die Anzahl der verschiedenen Muster ermittelt werden. Grundlegend hierfür ist das Lemma von Burnside. Aus seiner gewichteten Fassung wird unter Einbeziehung der Zyklenindexpolynome von Symmetriegruppen der berühmte Pólyasche Satz hergeleitet. Einige Beispiele runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Diese Einführung in die Theorie der linearen Codes behandelt besonders ausführlich zyklische Codes. Daneben liegt ein Schwerpunkt auf computerunterstützten Methoden, insbesondere für die Bestimmung der Minimaldistanz linearer Codes, für die Abzählung der Isometrieklassen linearer Codes sowie Blockcodes und für die Erzeugung von Repräsentantensystemen dieser Klassen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Diskrete Mathematik ist die Mathematik der endlichen Mengen. Sie spielt im aufkommenden digitalen Zeitalter eine immer stärkere Rolle. Dieses Lehrbuch bietet eine systematische Einführung in die Diskrete Mathematik und behandelt eine ganze Reihe weiterführender Themen, deren Kenntnis heute von jedem Informatiker und Mathematiker erwartet wird. Dieses Lehrbuch wendet sich an Studierende der Informatik und Mathematik erster und mittlerer Semester an Universitäten und Fachhochschulen sowie Praktiker, die ihre Kenntnisse in Diskreter Mathematik auffrischen möchten. Dieses Buch eignet sich auch für das Selbststudium oder als Textbuch zum Gebrauch neben der Vorlesung. Im Text wird besonderer Wert gelegt auf eine sorgfältige Entwicklung der in der Diskreten Mathematik gebräuchlichen Begriffsbildungen, schlüssigen Aufbau, Beweisverfahren sowie anwendungsbezogene Beispiele und Bilder. Umfangreiches und direkt auf die einzelnen Themen bezogenes Übungsmaterial runden die Darstellung ab.
Aktualisiert: 2022-04-20
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Diese Einführung in die Theorie der linearen Codes behandelt besonders ausführlich zyklische Codes. Daneben liegt ein Schwerpunkt auf computerunterstützten Methoden, insbesondere für die Bestimmung der Minimaldistanz linearer Codes, für die Abzählung der Isometrieklassen linearer Codes sowie Blockcodes und für die Erzeugung von Repräsentantensystemen dieser Klassen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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