Analysis
Mit Aufgaben von Jürgen Grahl
Günter Köhler
Dieses Buch ist über viele Jahre aus einer dreisemestrigen Anfängervorlesung entstanden, die ich mehrfach an den Universitäten in Freiburg und Würzburg hielt.
Der Inhalt des Buches und die Abfolge der Themen sind klassisch — mit einer Ausnahme. Ich halte es für sinnvoll, wenn man den Fundamentalsatz der Algebra möglichst früh zur Hand hat. Deshalb wird ein Beweis schon im ersten Semester gegeben. Ansonsten habe ich mich bemüht, Beweise ausführlich darzulegen, um einem Leser auch das Selbststudium anhand des Buches zu ermöglichen.
Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den Text, vertiefen das Verständnis und dienen der Selbstkontrolle des Lesers.
Das Buch ist in acht große Abschnitte gegliedert: Zahlen — Konvergenz und Stetigkeit — Differentialrechnung einer Variablen — Integralrechnung einer Variablen — Differentialrechnung in mehreren Variablen — Integralrechnung in mehreren Variablen — Integralsätze der Vektoranalysis — Fourierreihen und Fourierintegrale.
