Schichtzuordnung mittels Ganzzahliger Programmierung und Constraint Programmierung
Markus Boehmer
Ein bedeutendes Anliegen sowohl von öffentlichen als auch von privaten Unternehmen ist es, das zur Verfügung stehende Personal möglichst wirkungsvoll im Sinne der Unternehmensziele einzusetzen. Die Ermittlung des optimalen Personaleinsatzes ist eine hoch komplexe Planungsaufgabe, insbesondere wenn die tägliche Betriebszeit aufgrund technischer oder betrieblicher Notwendigkeiten die tägliche Arbeitszeit des einzuplanenden Personals übersteigt – wie etwa in Krankenhäusern, bei Flughäfen oder Kraftwerken. Die Berücksichtigung von gesetzlichen und betrieblichen Arbeitsregeln führt häufig zu einem mathematischen Modell, das logische Bedingungen enthält.
Diese Problemstellung wird in drei Richtungen untersucht: Es werden neue Modellierungstechniken entwickelt, die es erlauben, logische Bedingungen algebraisch abzubilden und die resultierenden Modelle mittels Ganzzahliger Programmierung effizient zu lösen. Eine alternative Modellformulierung und Lösungstechnik bietet die Constraint Programmierung: Sie stellt Konstrukte bereit, mit denen logische Bedingungen direkt abgebildet werden können. Schließlich werden die jeweiligen Stärken der Ganzzahligen Programmierung und der Constraint Programmierung in einem hybriden Modell zusammengeführt. Der hybride Ansatz wies sich in der abschließenden Performanceuntersuchung als viel versprechend aus.
