Studien zum Gleichungsbegriff
Horst Hischer
Was ist eigentlich eine Gleichung? Diese Frage scheint müßig zu sein, geht man doch seit der Grundschule wie selbstverständlich mit Gleichungen um. Mit „Gleichung“ ist also zwar ein geradezu unverzichtbarer Begriff der Mathematik gemeint, doch interessanterweise erweist sich die Frage nach einer präzisen Definition von „Gleichung“ als ausgesprochen herausfordernd, ebenso wie bei dem offenbar zugrundeliegenden Begriff der „Gleichheit“.
Eine in diesem Buch dargestellte sorgfältige, vielfältige und ausführliche Analyse belegt, dass die in der Mathematik verwendete „Gleichheit“ eigentlich die „Identität“ ist, die immerhin mit Mitteln der Mathematischen Logik zumindest implizit definierbar ist. Allerdings zeigt sich, dass dann die Bezeichnung „Gleichung“ im Falle der dabei üblicherweise auftretenden „offenen Terme“ meist nicht gerechtfertigt ist, weil hier i. d. R. gar nichts „gleich“ ist, sondern solche Terme erst „gleich“ (imSinne von „identisch“) werden sollen.
Ergänzend wird auch auf die interessante Geschichte des für Gleichungen typischen Gleichheitszeichens eingegangen.
