Wandgleiten in Strömungen Newtonscher Flüssigkeit
Tobias Corneli
Seit Anfang des 20. Jahrhunderts werden Gleitlager, dynamische Dichtungen und andere bewegte hydraulische Komponenten mit der Reynoldsschen Gleichung der Schmiertheorie ausgelegt. Diese parabolische Differentialgleichung beschreibt die Druckverteilung in einem Schmierspalt. Die dabei möglichen Strömungsformen werden durch Randbedingungen (i. A. Druckrandbedingungen)während der Integration vorgegeben. Für diese Gleichung existieren, abhängig der Randbedingungen, eine Vielzahl analytischer Lösungen für verschiedene hydrodynamisch geschmierte Maschinenelemente; vgl. z.B. Lang und Steinhilper.
Für die Herleitung der Reynoldsschen Gleichung wird als Randbedingung an der Wand die Haftbedingung vorausgesetzt, d. h. Normal- und Tangentialgeschwindigkeit von Flüssigkeit und Wand sind an der Wand identisch. Die Haftbedingung ist für makroskopische Strömungsvorgänge, bei denen die typische Abmessung viel größer ist als die Gleitlänge, eine hinreichend genaue Approximation der Strömungsvorgänge an der Wand, vgl. Stokes.
In Dichtsystemen und hydraulischen Komponenten treten jedoch Schmierspalte in der Größenordnung von Mikrometern auf. Für diese Strömungsgeometrien beobachten insbesondere Dichtungshersteller Abweichungen zwischen experimentell gemessenen und mittels Reynoldsscher Gleichung oder elastohydrodynamischer Simulationen berechneten Leckageströmen und Reibkräften. Diese Abweichungen zwischen Theorie und Experiment werden nach Pelz mit der Hypothese:
„In tribologischen Systemen des Maschinenbaus tritt Wandgleiten auf.“
erklärt. Diese Hypothese zu verifizieren und Wandgleiten für die Bewegung ausgewählter Hydraulikflüssigkeiten relativ zu einer Stahloberfläche zu messen ist Ziel dieser Arbeit.
