Dieses Lehrbuch bietet eine Einführung in die grundlegenden Begriffe und Methoden der modernen Algebra. Die Algebra wird von vielen Studierenden als sehr abstrakt empfunden. Daher haben sich die Autoren bemüht, die Ergebnisse und Begriffe mit zahlreichen Beispielen zu unterlegen. Die Beweisführungen sind ausführlich, gelegentlich werden sogar verschiedene Beweise aufgezeigt. Zahlreiche Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade (mit Lösungsvorschlägen auf der Website) überprüfen das Gelernte und fördern das tiefere Verständnis.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-01-31
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Aktualisiert: 2019-12-19
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Aktualisiert: 2023-04-11
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(Autor) Herbert Muthsam (Titel) Lineare Algebra und Ihre Anwendungen (usp) mit vielen Übungsaufgaben (copy) Bei diesem Lehrbuch wird von Anfang an ein starkes Gewicht auf die Wechselbeziehungen zwischen guter Theorie und Anwendungen gelegt. Ein einfacher, anschauungsbasierter Zugang in den ersten Kapiteln ermöglicht einen sanften Einstieg in die mathematische Denkweise. Anwendungen, die sich auf dieser Basis ganz natürlich ergeben, umfassen Fouriertransformationen, gewöhnliche Differentialgleichungen, llineare Optimierung sowie Methoden der Modellierung und numerische Verfahren mit Blick auf Fragen aus Naturwissenschaften, Technik und Wirtschaftswissenchaften. (Biblio)
Aktualisiert: 2023-04-04
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Diese neu erarbeitete philosophische Einführung in die formale Logik zeichnet sich durch Klarheit und Übersichtlichkeit sowie durch didaktische Kompetenz aus. Sie behandelt nach einer grundsätzlichen Einleitung die Gebiete der Aussagenlogik und der Prädikatenlogik jeweils in paralleler Gliederung. Ein Kapitel über den mathematischen Zugang zur Aussagenlogik schließt den Hauptteil des Lehrbuchs ab. Der Anhang bringt die Lösungen der zahlreichen Übungen, die sich aus der Anwendung des Textes ergeben. Hier findet die Erfolgskontrolle der Lektüre statt.
Aktualisiert: 2020-11-11
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Ein entscheidender Schritt in die Theorie der Tonhöhen-Intervalle besteht im Übergang vom subjektiven Intervalltypus als Hörphänomen zum objektiven Intervalltypus als Denkphänomen. Dieser zentrale Begriff wird über den Größenvergleich von Intervallformen konsistent aufgebaut. Die zentrale Aussage ist ein Homomorphie-Prinzip, das alle Rechnereien, die zur Bestimmung von objektiven Intervalltypen notwendig sind, transparent werden lässt. Dabei werden elementare, seit dem 18. Jahrhundert entwickelte analytische Methoden der Mathematik (im Rahmen von Abiturwissen) eingesetzt, um die Intervall-Lehre aus dem Schlummer der schwerfälligen Proportionen-Arithmetik zu wecken, in der (u. a.) das Komma noch immer als unliebsamer Ausnahmefall erscheint, der zum «Sündenfall» der temperierten Stimmung geführt hat.
Aktualisiert: 2023-04-07
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