In diesem Lehrbuch werden die grundlegenden Begriffe der Theoretischen Informatik - Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, rekursive Funktionen, Regelsprachen, Turingmaschinen, Komplexität - auf der Basis der Programmiersprache PASCAL motiviert, abgeleitet und in einer einheitlichen Betrachtungsweise dargestellt. Ferner wird die Äquivalenz verschiedener Ansätze zu einer Theorie der Berechenbarkeit - Programme, rekursive Funktionen, Regelsprachen und Turingmaschinen - als weiteres zentrales Konzept herausgestellt. Während in den Kapiteln 1-7 qualitative Aspekte der Berechenbarkeit behandelt werden, ist Kapitel 8 den quantitativen Aspekten gewidmet. Die Komplexität, d.h. Zeit- bzw. Speicheraufwand für eine Berechnung, ist sowohl abhängig von dem zugrundeliegenden Berechnungsmodell als auch von dem zu lösenden Problem, da für ein bestimmtes Problem gewisse Schranken nicht unterschritten werden können. Bei einem so weitgespannten Gebiet wie der Theoretischen Informatik müssen zwangsläufig manche Einschränkungen bei der Stoffauswahl gemacht werden. So wird z.B. Semantik nur informell behandelt, Parallelität nur ansatzweise betrachtet oder Automatentheorie nur am Rand gestreift. Ziel der Stoffauswahl war es, ein möglichst umfassendes Bild der Theoretischen Informatik zu bieten und ein Fundament für weitergehende Studien zu legen. Das Buch setzt Grundkenntnisse aus den Anfängervorlesungen über Analysis und Lineare Algebra voraus. Um den Leser mit der Terminologie in diesem Buch vertraut zu machen, sind im Anhang diese mathematischen Grundlagen in knapper Form zusammengestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem Lehrbuch werden die grundlegenden Begriffe der Theoretischen Informatik - Berechenbarkeit, Entscheidbarkeit, rekursive Funktionen, Regelsprachen, Turingmaschinen, Komplexität - auf der Basis der Programmiersprache PASCAL motiviert, abgeleitet und in einer einheitlichen Betrachtungsweise dargestellt. Ferner wird die Äquivalenz verschiedener Ansätze zu einer Theorie der Berechenbarkeit - Programme, rekursive Funktionen, Regelsprachen und Turingmaschinen - als weiteres zentrales Konzept herausgestellt. Während in den Kapiteln 1-7 qualitative Aspekte der Berechenbarkeit behandelt werden, ist Kapitel 8 den quantitativen Aspekten gewidmet. Die Komplexität, d.h. Zeit- bzw. Speicheraufwand für eine Berechnung, ist sowohl abhängig von dem zugrundeliegenden Berechnungsmodell als auch von dem zu lösenden Problem, da für ein bestimmtes Problem gewisse Schranken nicht unterschritten werden können. Bei einem so weitgespannten Gebiet wie der Theoretischen Informatik müssen zwangsläufig manche Einschränkungen bei der Stoffauswahl gemacht werden. So wird z.B. Semantik nur informell behandelt, Parallelität nur ansatzweise betrachtet oder Automatentheorie nur am Rand gestreift. Ziel der Stoffauswahl war es, ein möglichst umfassendes Bild der Theoretischen Informatik zu bieten und ein Fundament für weitergehende Studien zu legen. Das Buch setzt Grundkenntnisse aus den Anfängervorlesungen über Analysis und Lineare Algebra voraus. Um den Leser mit der Terminologie in diesem Buch vertraut zu machen, sind im Anhang diese mathematischen Grundlagen in knapper Form zusammengestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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1.1. Überblick über die in der Literatur benutzten abstrakten Modelle sequentieller Automaten 1955 Modelle abstrakter sequentieller Maschinen treten erstmalig bei MOORE [M 56.6] und MEALY [M 55.1] auf. Sie sind gekennzeichnet durch eine endliche Anzahl von Zuständen, Eingangs-Symbolen und Ausgangs Symbolen. Das Modell von MOORE ist ein System von streng deterministischem Ver halten, in dem der augenblickliche Zustand der Maschine nur von dem vorhergehenden Eingangs-Symbol und dem vorhergehenden Zustand, das augenblickliche Ausgangs-Symbol nur von dem augenblicklichen Zustand abhängt. Bei dem Modell von MEALY sind das augenblickliche Ausgangs Symbol und der nächste Zustand eindeutig durch das augenblickliche Ein gangs-Symbol und den augenblicklichen Zustand bestimmt. Die Darstellung dieser Beziehungen erfolgt durch Tabellen und Zustands diagramme. 1957 Eine formalere Definition sequentieller Automaten findet man bei BURKS [B 57.1]. Eingangs-, Ausgangs-Symbole und Zustände werden auf natür liche Zahlen abgebildet. Die Zeit wird durch die Menge aller natürlichen Zahlen erfaßt. Man hat Mengen von natürlichen Zahlen X, Y, S, deren funktioneller Zusammenhang gegeben ist durch S (t+1)=g [x (t), S (t)] Y (t)=J[x (t), S (t)], dem Modell von MEALY entsprechend. AUFENKAMP [A 57.2] wählt eine Darstellung mit Transitions-Matrizen (g entsprechend) und Ausgangs-Matrizen Cf entsprechend) bzw. mit qua dratischen Verbindungs-Matrizen von Paaren (x,y) A XE X AYE Y über den Zuständen SES. 1958 Eine Erweiterung der funktionellen Beziehungen zwischen X, Yund Sauf 1959 Folgen von Eingangs-bzw. Ausgangs-Symbolen wird bei RANEY [R 58.7], GINSBURG [G 59.6] und SRINIVASAN-NARASIMHAN [S 59.12] vorgenommen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Die Theorie der Automaten gehört zum theoretischen Teil der Informatik, obgleich sie in ihren Anfängen von durchaus praktischen Problemstellungen ausging, nämlich der Untersu chung des funktionellen Verhaltens mehr oder minder umfäng licher Verbindungen von Schaltelementen, der Schaltwerke. Die Theorie jedoch entfaltete ihr Eigenleben und es ergaben sich im Laufe der Zeit vielfältige Beziehungen zu anderen Gebieten. So ist heute die Automatentheorie ebenso im Zusam menhang mit der Theorie der Berechenbarkeit und Entscheid barkeit zu sehen, wie mit der Theorie der formalen Sprachen, und gerade hier hat das Modell des Automaten auch praktische Bedeutung dadurch erlangt, daß mit seiner Hilfe eine Reihe von Algorithmen effizient formuliert werden konnten. Neben dieser Auffassung des Automaten als eine Klasse von Algorithmen ist der Automat in erster Linie ein algebraisches Gebilde, eine Algebra im weiteren Sinne. Aussagen alge braischer Art werden in allen Anwendungsbereichen von Auto maten benötigt, auch läßt sich die Verwandtschaft zwischen Automaten und Schaltwerken in natürlicher Weise durch den algebraischen Begriff der Darstellung ausdrücken. Dieser Betrachtungsweise des Automaten widmet sich das vor liegende Buch ausschließlich. Der üblichen algebraischen Methodik folgend ergab sich die Forderung nach einer basisfreien, d.h. ohne Bezugnahme auf Erzeugendensysteme auskommenden Definition des Automaten, die in Abschnitt 13 motiviert wird. Mit der Basisfreiheit werden nicht nur viele Zusammenhänge durchsichtiger, sie legt darüberhinaus eine natürliche Verallgemeinerung des Automaten auf beliebige Ein- und Ausgabehalbgruppen nahe.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es ist uns heute selbstverständlich, daß numerische Rechenverfahren erfolgreich ein gesetzt werden können, um physikalische Zusammenhänge zu durchleuchten. Dabei haben wir entsprechend Bild 1 eine mehr oder weniger enge Verflechtung zwischen Mathematikern, Physikern und den Fachleuten der Informationsverarbeitung. Die mathematischen Lehrgebäude dienen dem Aufbau physikalischer Modelle, deren numerische Durchrechnung heute mit elektronischen Datenverarbeitungsanlagen er folgt. Die Aufgabe der Fachleute der Informationsverarbeitung besteht im wesentlichen darin, für die von den Mathematikern und Physikern entwickelten Modelle möglichst brauchbare numerische Lösungen zu finden. Ein rückwirkender'Einfluß der Daten verarbeitung auf die Modelle und die physikalische Theorie selbst besteht lediglich indirekt in der bevorzugten Anwendung solcher Methoden, die der numerischen Lö sung besonders leicht zugänglich sind. Das enge Zusammenspiel zwischen Mathematikern und Physikern hat sich sehr günstig in bezug auf die Entwicklung der Modelle theoretischer Physik ausgewirkt. Das mo derne Gebäude der Quantentheorie ist weitgehend reine bzw. angewandte Mathematik. Es scheint daher die Frage berechtigt, ob die Informationsverarbeitung bei diesem Zusammenspiel nur eine ausführende Rolle spielen kann, oder ob auch von dort be fruchtende Ideen gegeben werden können, welche die physikalischen Theorien selbst rückwirkend beeinflussen. Diese Frage ist umso berechtigter, als sich in enger Zusam menarbeit mit der Informationsverarbeitung ein neuer Zweig der Wissenschaft ent wickelt hat, nämlich die Automatentheorie. Im folgenden werden einige Ideen in dieser Richtung entwickelt. Dabei kann keinerlei Anspruch auf Vollständigkeit in der Behandlung des Themas erhoben werden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese Theorie-Einführung hat konsequent aktuelle Anwendungen im Blick. Seien es Suchmaschinen, Workflow-Managementsysteme, Web Services, Verschlüsselung von Informationen, Authentifizierungsprotokolle – all diese Technologien beruhen auf theoretischen Grundlagen der Informatik. So trägt das Buch dazu bei, dass Studierende die Grundlagen der Theoretischen Informatik nicht nur kennen lernen, sondern auch anwenden können, um effektiv und produktiv an informationstechnischen Problemlösungen mitwirken zu können. Wegen seiner speziellen inhaltlichen und didaktischen Qualität ist das Buch neben dem Einsatz in der Lehre auch für das Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese Einführung in die Welt der Kybernetik vermittelt die Grundlagen und bespricht die wichtigsten Vordenker, Modelle sowie Theorien. Anhand praktischer Beispiele aus den Bereichen Biologie, Ökologie, Technik, Gesellschaft und Politik ist der theoretische Stoff veranschaulicht. Fragen am Ende der Kapitel regen zum Nachdenken an, wobei der Autor die Antworten nicht schuldig bleibt. Ein zentrales Thema bei allen kybernetischen Betrachtungen und ein Leitthema des Buches stellen Informationsaustausch und Kommunikation dar.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Seit der letzten Auflage des von J(.Steinbuch herausgegebenen Taschenbuchs der Nachrichtenverarbeitung im Jahre 1967 war eine Überarbeitung dieses Werkes wiederum dringend notwendig geworden, um die dynamische Entwicklung dieses Gebietes in einem "Zeitschnitt" einzufangen. Autoren, Herausgeber und Verlage solcher Werke leiden wie diese selbst natürlich unter dem Zwang, ein in Bewegung befindliches Gebiet immer nur in gewissen Zeitabständen darstellen zu können, zumal bei der Drucklegung manche Beiträge schon wieder ergänzungsbedürftig sind, aus verlegerischen und organisa torischen Gründen jedoch die Festlegung eines rechtzeitigen Abgabetermines erforderlich ist, gerade bei einem derart umfangreichen Unternehmen mit dieser großen Anzahl von Einzelautoren. Nach wie vor war das Ziel bei der Gestaltung dieses Nachfolgers des Taschen buchs der Nachrichtenverarbeitung, ein Nachschlagewerk für die Grundlagen und die Technik der Nachrichtenverarbeitung zu schaffen, das dem Ingenieur, System analytiker, Organisationsfachmann, Informatiker, Mathematiker und Physiker eine rasche Übersicht schafft, die wichtigsten Tatsachen unmittelbar darstellt und für spezielle Fragen Quellenhinweise gibt. In dieser Hinsicht ist der Charakter des ursprünglichen Werkes gewahrt ge blieben. Gänzlich neu ist jedoch die begriffliche Gliederung des Gesamtstoffes und die Aufnahme neuer Themenkomplexe und damit die Beteiligung zusätzlicher Autoren für Einzelbeiträge, wobei eine Reihe früherer Beiträge aus Gründen der Beschränkung auf einen vernünftigen Umfang fortgelassen oder gekürzt werden mußten. Neu hinzugekommen sind insbesondere größere Abschnitte über die Program mierung und über die Anwendung von EDV-Systemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Seit der letzten Auflage des von J(.Steinbuch herausgegebenen Taschenbuchs der Nachrichtenverarbeitung im Jahre 1967 war eine Überarbeitung dieses Werkes wiederum dringend notwendig geworden, um die dynamische Entwicklung dieses Gebietes in einem "Zeitschnitt" einzufangen. Autoren, Herausgeber und Verlage solcher Werke leiden wie diese selbst natürlich unter dem Zwang, ein in Bewegung befindliches Gebiet immer nur in gewissen Zeitabständen darstellen zu können, zumal bei der Drucklegung manche Beiträge schon wieder ergänzungsbedürftig sind, aus verlegerischen und organisa torischen Gründen jedoch die Festlegung eines rechtzeitigen Abgabetermines erforderlich ist, gerade bei einem derart umfangreichen Unternehmen mit dieser großen Anzahl von Einzelautoren. Nach wie vor war das Ziel bei der Gestaltung dieses Nachfolgers des Taschen buchs der Nachrichtenverarbeitung, ein Nachschlagewerk für die Grundlagen und die Technik der Nachrichtenverarbeitung zu schaffen, das dem Ingenieur, System analytiker, Organisationsfachmann, Informatiker, Mathematiker und Physiker eine rasche Übersicht schafft, die wichtigsten Tatsachen unmittelbar darstellt und für spezielle Fragen Quellenhinweise gibt. In dieser Hinsicht ist der Charakter des ursprünglichen Werkes gewahrt ge blieben. Gänzlich neu ist jedoch die begriffliche Gliederung des Gesamtstoffes und die Aufnahme neuer Themenkomplexe und damit die Beteiligung zusätzlicher Autoren für Einzelbeiträge, wobei eine Reihe früherer Beiträge aus Gründen der Beschränkung auf einen vernünftigen Umfang fortgelassen oder gekürzt werden mußten. Neu hinzugekommen sind insbesondere größere Abschnitte über die Program mierung und über die Anwendung von EDV-Systemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Seit der letzten Auflage des von J(.Steinbuch herausgegebenen Taschenbuchs der Nachrichtenverarbeitung im Jahre 1967 war eine Überarbeitung dieses Werkes wiederum dringend notwendig geworden, um die dynamische Entwicklung dieses Gebietes in einem "Zeitschnitt" einzufangen. Autoren, Herausgeber und Verlage solcher Werke leiden wie diese selbst natürlich unter dem Zwang, ein in Bewegung befindliches Gebiet immer nur in gewissen Zeitabständen darstellen zu können, zumal bei der Drucklegung manche Beiträge schon wieder ergänzungsbedürftig sind, aus verlegerischen und organisa torischen Gründen jedoch die Festlegung eines rechtzeitigen Abgabetermines erforderlich ist, gerade bei einem derart umfangreichen Unternehmen mit dieser großen Anzahl von Einzelautoren. Nach wie vor war das Ziel bei der Gestaltung dieses Nachfolgers des Taschen buchs der Nachrichtenverarbeitung, ein Nachschlagewerk für die Grundlagen und die Technik der Nachrichtenverarbeitung zu schaffen, das dem Ingenieur, System analytiker, Organisationsfachmann, Informatiker, Mathematiker und Physiker eine rasche Übersicht schafft, die wichtigsten Tatsachen unmittelbar darstellt und für spezielle Fragen Quellenhinweise gibt. In dieser Hinsicht ist der Charakter des ursprünglichen Werkes gewahrt ge blieben. Gänzlich neu ist jedoch die begriffliche Gliederung des Gesamtstoffes und die Aufnahme neuer Themenkomplexe und damit die Beteiligung zusätzlicher Autoren für Einzelbeiträge, wobei eine Reihe früherer Beiträge aus Gründen der Beschränkung auf einen vernünftigen Umfang fortgelassen oder gekürzt werden mußten. Neu hinzugekommen sind insbesondere größere Abschnitte über die Program mierung und über die Anwendung von EDV-Systemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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