In dieser leicht lesbaren und gründlichen Einführung in die Funktionalanalysis behandelt der Autor neben dem Standardlehrstoff auch Themen wie Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren. Im Anhang ist das notwendige Wissen zu Lebesgue-Integralen sowie metrischen und topologischen Räumen zusammengefasst. Die korrigierte Neuauflage bietet über 200, zum Teil neue Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen. Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-04-07
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"Das Werk ist eine didaktische Meisterleistung" (ZAMP).
"Dieses großartige [Lehrbuch] ... ist mit überall durchschimmerndem Engagement, ja mit Begeisterung geschrieben" (ZAMM).
"The author succeeds convincingly in showing how the rich carpet of analysis with its infinitely manifold colors and figures is woven from a few threads (the axioms on real numbers) more and more thightly and ... how rich and deep the inner relations between its concepts and procedures are" (Math. Rev.)
Aktualisiert: 2023-01-16
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Mit dem "Heuser", dem Klassiker unter den Analysis-Lehrbüchern, wurden Generationen von Mathematik-Anfängern mit den Grundlagen der Analysis bekannt gemacht und behutsam in die Denkweise der Mathematik eingeführt. Die praktischen Auswirkungen der Theorie werden an zahlreichen mit Bedacht ausgewählten Beispielen aus den verschiedensten Wissens- und Lebensgebieten demonstriert: aus Physik, Chemie, Biologie, Psychologie, Medizin, Wirtschaftswissenschaft und Technik.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Bei der Abfassung des zweiten Bandes meines Lehrbuches der Analysis bin ich den selben Grundsätzen gefolgt, die für den ersten bestimmend waren: Ich wollte die Theorie ausführlich und faßlich darstellen, ausgiebig motivieren und durch viele Beispiele und Übungen zum sicheren Besitz des Lesers machen. Außerdem wollte ich Brücken schlagen zu den Anwendungen analytischer Methoden in den allerver schiedensten Wissenschaften und dabei das wechselseitig fördernde Ineinandergrei fen "blasser" Theorie und "handfester" Praxis aufscheinen lassen, ein Ineinander greifen, dem die Analysis einen guten Teil ihrer Vitalität und Dynamik verdankt. Und schließlich wollte ich durch eine klare und auch äußerlich leicht erkennbare Scheidung von Methoden-und Anwendungsteilen dafür sorgen, daß der Leser trotz der Fülle des Materials den roten Faden nicht verliert. Dieser rote Faden ist der Versuch, das Änderungsverhalten der Funktionen begrifflich zu erhellen und aus der Änderung einer Funktion "im Kleinen" ihren Verlauf "im Großen" zu rekon struieren. Dabei stehen diesmal im Vordergrund der Überlegungen Funktionen, de ren Argumente und Werte Vektoren aus dem RP oder sogar Elemente aus noch viel allgemeineren Räumen sind. Dieser Übergang vom Eindimensionalen zum Mehrdi mensionalen entspringt nicht müßiger Neugier und Verallgemeinerungssucht - er wird uns vielmehr sehr nachdrücklich durch die unabweisbaren Bedürfnisse der Pra xis aufgenötigt. Die Prozesse der Natur spielen sich eben für gewöhnlich im Raum und nicht nur auf einer Geraden ab. Die Analysis ist in einer 2500jährigen Entwicklung mühevoll zu dem geworden, was sie heute ist.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Aktualisiert: 2023-01-22
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Aktualisiert: 2023-02-01
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-01-26
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In dieser leicht lesbaren und gründlichen Einführung in die Funktionalanalysis behandelt der Autor neben dem Standardlehrstoff auch Themen wie Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren. Im Anhang ist das notwendige Wissen zu Lebesgue-Integralen sowie metrischen und topologischen Räumen zusammengefasst. Die korrigierte Neuauflage bietet über 200, zum Teil neue Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen. Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-04-07
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In dieser leicht lesbaren und gründlichen Einführung in die Funktionalanalysis behandelt der Autor neben dem Standardlehrstoff auch Themen wie Interpolation linearer Operatoren, die Schwartzsche Distributionentheorie oder die GNS-Darstellung von C*-Algebren. Im Anhang ist das notwendige Wissen zu Lebesgue-Integralen sowie metrischen und topologischen Räumen zusammengefasst. Die korrigierte Neuauflage bietet über 200, zum Teil neue Aufgaben mit Anleitungen und Lösungen. Ideal als Vorlesungsgrundlage im Mathematik- und Physikstudium.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Auch im zweiten Teil wird gezeigt, wie analytische Methoden in den verschiedensten Wissenschaften eingesetzt werden, von der Astronomie bis zur Ökonomie. Diesmal handelt es sich um Funktionen von mehreren Veränderlichen. Es werden Banachräume, Banachalgebren und Topologische Räume herangezogen, ferner wird ein angemessenes Gewicht auf das Lebesguesche Integral und auf Fixpunktsätze (mit verblüffenden Anwendungen) gelegt. Das Buch endet mit einer Darstellung der geschichtlichen Entwicklung der Analysis von den Phythagoreern bis Weierstraß.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Das vorliegende Buch vermittelt nicht nur die Grundbegriffe, Haupttheoreme und tragenden Methoden der Funktionalanalysis in lebendiger und eingängiger Weise, sondern entwickelt dies aus den praktischen Fragestellungen der Naturwissenschaften und der klassischen Analysis. Eine Vielzahl von Beispielen und Aufgaben hilft bei der Vertiefung und Einübung des Gelernten.
Aktualisiert: 2023-04-04
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