Aktualisiert: 2023-07-02
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Dynamische Systeme: Steuerbarkeit und chaotisches Verhalten
Schlüsselwort: Chaos
Komplexität
Anhand von Alltagsbeispielen untersucht der Autor in dem Buch typische Eigenschaften komplexer Systeme. Behandelt wird insbesondere ein Verhaltensmuster, nämlich die Tendenz dieser Systeme, ihre Komplexität zu erhöhen und einen Zustand am Rande zum Chaos einzunehmen. Die Eigenschaften dieses Zustands werden beschrieben und die Reduktion von Komplexität als Weg zur Stabilisierung abgeleitet. Alle Aussagen werden durch mathematische Modelle physikalischer, biologischer und technischer Systeme illustriert, wobei auf Formeln weitgehend verzichtet wird.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Komplexität
Anhand von Alltagsbeispielen untersucht der Autor in dem Buch typische Eigenschaften komplexer Systeme. Behandelt wird insbesondere ein Verhaltensmuster, nämlich die Tendenz dieser Systeme, ihre Komplexität zu erhöhen und einen Zustand am Rande zum Chaos einzunehmen. Die Eigenschaften dieses Zustands werden beschrieben und die Reduktion von Komplexität als Weg zur Stabilisierung abgeleitet. Alle Aussagen werden durch mathematische Modelle physikalischer, biologischer und technischer Systeme illustriert, wobei auf Formeln weitgehend verzichtet wird.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Lineare und nichtlineare Schwingungen und Wellen
Mathematischer Einführungskurs für die Physik
nötigt wird. Wenn man ehrlich ist und keine Vogel-Strauß-Mentalität bevorzugt: Solange die übungen zum Selbsttest nicht als einfach und leicht empfunden werden, ist das angestrebte Studienziel noch nicht erreicht. Man befrage Tutoren, Assistenten, Professoren und gebe nicht auf! Der schließlich erworbene ,,mathematische Frei schwimmer" wird die Grundlage für die kommenden Studienjahre sein. Der vorgelexte Text ist bewußt a u c h unter didaktischen Gesichtspunkten konzi piert worden. Daher sei schon hier eine erste Aufgabe zum Nachdenken gestellt: Der Leser mache sich Gedanken, ob und wie es b e s s ergeht. - Da es natürlich zu jedem vorgefundenen Konzept eine oder mehrere Alternativen gibt, verfalle man nicht dem zwar naheliegenden aber falschen Schluß, es geniige, den obigen Terminus "besser" als "a n der s "zu lesen. Für Verbesserungsvorschläge bin ich stets dankbar - sicher auch mancher zukünftige Leser, der davon profitiert. Inhalt und Umfang des Buches sind mehrfach erprobt worden. Durch Kontakte mit übu~gsleitern und Tutoren sowie durch eigene Erfahrungen in kleinen übungsgruppen habe ich versucht, den Bedürfnis sen der Studienanfänger Rechnung zu tragen. Allen sei herzlich gedankt, die auf diese Weise zum Nutzen der Leser am Gelingen mitgewirkt haben. Besonders erfreut bin ich über die Hinweise aus Ingenieur-Kreisen, daß das Studien buch auch für den Ingenieur ein nützliches Hilfsmittel darstellt, so daß der Benutzer kreis größer ist als der Kreis der angehenden Physiker, Mathematiker und weiteren Naturwissenschaftler. Die vorliegende 6.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Vom Lösen numerischer Probleme
Theoretische Atomphysik
Nach einem kurzen Repititorium der Quantenmechanik und einer knappen, exemplarischen Darstellung konventioneller Atomtheorie erläutert H. Friedrich die Struktur atomarer Spektren mit Hilfe der Quantendefekttheorie, die erstmals in einem Lehrbuch beschrieben wird. Unter anderem werden hochangeregte Zustände und der Einfluß äußerer Felder untersucht, der schon in einfachen Atomen interessante und vielschichtige Effekte hervorrufen kann. Neben einfachen Reaktionen werden spezielle Themen wie Multiphoton-Absorption und Chaos dargestellt, die in jüngerer Zeit intensiv und teilweise kontrovers diskutiert werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Theoretische Atomphysik
Nach einem kurzen Repititorium der Quantenmechanik und einer knappen, exemplarischen Darstellung konventioneller Atomtheorie erläutert H. Friedrich die Struktur atomarer Spektren mit Hilfe der Quantendefekttheorie, die erstmals in einem Lehrbuch beschrieben wird. Unter anderem werden hochangeregte Zustände und der Einfluß äußerer Felder untersucht, der schon in einfachen Atomen interessante und vielschichtige Effekte hervorrufen kann. Neben einfachen Reaktionen werden spezielle Themen wie Multiphoton-Absorption und Chaos dargestellt, die in jüngerer Zeit intensiv und teilweise kontrovers diskutiert werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Theoretische Atomphysik
Nach einem kurzen Repititorium der Quantenmechanik und einer knappen, exemplarischen Darstellung konventioneller Atomtheorie erläutert H. Friedrich die Struktur atomarer Spektren mit Hilfe der Quantendefekttheorie, die erstmals in einem Lehrbuch beschrieben wird. Unter anderem werden hochangeregte Zustände und der Einfluß äußerer Felder untersucht, der schon in einfachen Atomen interessante und vielschichtige Effekte hervorrufen kann. Neben einfachen Reaktionen werden spezielle Themen wie Multiphoton-Absorption und Chaos dargestellt, die in jüngerer Zeit intensiv und teilweise kontrovers diskutiert werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Wirtschaftliche Prozeßgestaltung
Ein geschlossenes Prozeßkennzahlensystem ist der Schlüssel zu einer wirtschaftlichen Kostenplanung, die mit der Produktentwicklung beginnt und die Kosten der Folgeprozesse bestimmt. Das Buch stellt ein solches Kennzahlensystem ausführlich mit Fallbeispielen, Checklisten und Algorithmen vor. Es liefert Entwicklern praktische Anleitungen, um das Kostengefüge der Folgeprozesse gezielt in ihre Planung einzubeziehen und gemeinsam mit allen Prozeßgestaltern eine optimale Kostenstruktur zu erarbeiten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Wirtschaftliche Prozeßgestaltung
Ein geschlossenes Prozeßkennzahlensystem ist der Schlüssel zu einer wirtschaftlichen Kostenplanung, die mit der Produktentwicklung beginnt und die Kosten der Folgeprozesse bestimmt. Das Buch stellt ein solches Kennzahlensystem ausführlich mit Fallbeispielen, Checklisten und Algorithmen vor. Es liefert Entwicklern praktische Anleitungen, um das Kostengefüge der Folgeprozesse gezielt in ihre Planung einzubeziehen und gemeinsam mit allen Prozeßgestaltern eine optimale Kostenstruktur zu erarbeiten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Wirtschaftliche Prozeßgestaltung
Ein geschlossenes Prozeßkennzahlensystem ist der Schlüssel zu einer wirtschaftlichen Kostenplanung, die mit der Produktentwicklung beginnt und die Kosten der Folgeprozesse bestimmt. Das Buch stellt ein solches Kennzahlensystem ausführlich mit Fallbeispielen, Checklisten und Algorithmen vor. Es liefert Entwicklern praktische Anleitungen, um das Kostengefüge der Folgeprozesse gezielt in ihre Planung einzubeziehen und gemeinsam mit allen Prozeßgestaltern eine optimale Kostenstruktur zu erarbeiten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Reguläre und chaotische Dynamik
Das Buch enthält eine kompakte Darstellung wichtiger Elemente der nichtlinearen Dynamik, die von Attraktoren, invarianten Mannigfaltigkeiten und der Stabilität des Orbits in zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Bifurkationen bis hin zu Shifts, Hufeisen, invarianten Maßen, Entropien und Dimensionen in dynamischen Systemen reicht. Die wichtigsten Routen dynamischer Systeme ins Chaos werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Reguläre und chaotische Dynamik
Das Buch enthält eine kompakte Darstellung wichtiger Elemente der nichtlinearen Dynamik, die von Attraktoren, invarianten Mannigfaltigkeiten und der Stabilität des Orbits in zeitkontinuierlichen und zeitdiskreten Bifurkationen bis hin zu Shifts, Hufeisen, invarianten Maßen, Entropien und Dimensionen in dynamischen Systemen reicht. Die wichtigsten Routen dynamischer Systeme ins Chaos werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der gebrochene Spiegel
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der gebrochene Spiegel
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Der gebrochene Spiegel
Die folgenden Anmerkungen dienen der Präzisierung der beschriebenen mathematischen und physikalischen Phänomene. [1] In der abstrakten Sprache der Mathematik kann eine genauere Definition einer Gruppe folgendermaßen getroffen werden. Eine Gruppe ist eine endliche oder unendliche Menge von Elementen A, B, C, ... , zwischen denen eine Verknüpfung, Multiplikation genannt, definiert ist. In der Gleichung C = AB soll aus je zwei der drei Elemente die Existenz und Eindeutigkeit der dritten folgen, und es soll das assoziative Gesetz A(BC) = (AB)C gelten. Die Elemente A, B, C, ... der Gruppe können «Operatoren» sein, die eine Transformation bewirken, wie z. B. A = Verschiebung, B = Dre hung, C = Spiegelung. Das Produkt AB soll dann bedeuten, daß zuerst die Drehung B und dann die Verschiebung A ausgeführt werden. Das Resultat muß das gleiche sein wie das der Spiegelung C. [2] Siehe G. Mazzola, D. Krömker, G. R. Hofmann, Rasterbild-Bildraster, Anwendung der Graphischen Datenverarbeitung zur geometrischen Ana lyse eines Meisterwerks der Renaissance: Raffaels , Berlin (Springer-Verlag) 1987.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Angewandte Mathematik: Body and Soul
Angewandte Mathematik: Body and Soul
Angewandte Mathematik: Body and Soul
Bücher zum Thema Chaos
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