Schlüsselwort: Cholesky decomposition

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der effizienten Auslegung und Berechnung von mehrphasigen flussmodulierten Maschinen. Auch wenn die entwickelten Methoden und Modelle hier am Beispiel von Flux-Switching-Maschinen angewendet werden, sind sie allgemeingültig und lassen sich für weitere flussmodulierte Maschinen, wie Vernier- und Flux-Reversal-Maschinen, einsetzen. Die Arbeit liefert dabei vier wesentliche wissenschaftliche Beiträge, die im Folgenden zusammengefasst werden: Die Beschreibung des Funktionsverhaltens einer flussmodulierten Maschine mithilfe der i.d.R. auf der Grundwelle basierenden Drehfeldtheorie ist nicht einmal ausreichend, um auch nur die Entstehung einer Komponente des Drehmoments zu erklären. Daher wird die Drehfeldtheorie um harmonische Effekte, Mehrphasigkeit und um die Berücksichtigung von Nutung erweitert. Anschließend erfolgt unter Anwendung des vollständig mathematisch hergeleiteten Instrumentariums eine Analyse des Funktionsprinzips der Flux-Switching-Maschine. Das aus der Modulation resultierende harmonische Spektrum erfordert ein gegenüber konventionellen Maschinen abweichendes Vorgehen bei der Auslegung der Wicklung. Hierzu wird ein automatisierter und deterministischer Algorithmus entwickelt, welcher auf Flussgrößen basiert, das gesamte harmonische Spektrum an Feldwellen berücksichtigt und die Auslegung von Wicklungen beliebiger Phasenzahlen zulässt. Zur Berechnung von magnetischen Flussgrößen wird ein auf magnetisch äquivalenten Netzwerkelementen basierendes generisches Maschinenmodell entwickelt und in Software umgesetzt, welches gleichermaßen Nutungs- und Sättigungseffekte berücksichtigt. Dieses erlaubt es dem Anwender die Geometrie frei vorzugeben und nimmt ihm die Aufstellung und Lösung des numerischen Gleichungssystems vollständig ab. Die Entwicklung des Maschinenmodells erfolgt dabei eng an den Anforderungen an numerisch effizient lösbare Gleichungssysteme. Dabei wird auch eine hybride Formulierung, welche auf einer formalen Lösung der Maxwellgleichungen im Luftspalt basiert, untersucht. Sie erweist sich trotz einer Reduktion an zu bestimmenden Unbekannten als numerisch aufwändiger und damit ineffizienter als eine ebenfalls in dieser Arbeit entwickelte Implementierung basierend auf magnetisch äquivalenten Netzwerkelementen. Die hohe Genauigkeit der mit dem entwickelten Maschinenmodell berechneten Feldlösung wird mithilfe der Finite Elemente Methode nachgewiesen. Die entwickelten Methoden und Modelle werden zu einer Toolkette kombiniert, mit deren Hilfe eine Topologiestudie über Flux-Switching-Maschinen mit drei bis zwölf Phasen erfolgt. Sie umfasst 218 ausführbare global optimierte Topologien, von denen viele Topologien mit mehr als drei Phasen erstmalig in dieser Arbeit beschrieben werden. Ein Abgleich mit Ergebnissen aus anderen Forschungsarbeiten weist nach, dass entweder nachweislich bessere Wicklungsauslegungen gefunden werden oder bereits bekannte Auslegungen als optimal verifiziert werden können.