Schlüsselwort: Christoffelsche Symbole

Das offizielle kosmologische Modell ist unbefriedigend. Seine Materiedichte setzt sich zusammen aus einem variablen und einem konstanten Glied (letzteres auch bekannt als kosmologische Konstante in den Einsteinschen Feldgleichungen), wobei dem konstanten Glied Willkür anhaftet: Es ist nur deshalb hinzugefügt, um eine beschleunigte Expansion des Kosmos ab einem passenden Zeitpunkt der Vergangenheit erklären zu können. Hier wird gezeigt, daß diese beschleunigte Expansion auch von einer Materiedichte hervorgerufen wird, die sich aus einem Variationsprinzip ergibt. Diese Materiedichte ist eine Extremale und somit für einen naturgesetzlichen Ablauf glaubwürdiger als ihre Entsprechung aus dem offiziellen kosmologischen Modell, denn wir können davon ausgehen, daß sich der Kosmos als rationaler Mechanismus für den einfachsten Weg und damit für einen extremalen Dichteverlauf entschieden hat. Die Ausgangsgleichungen sind auch hier die Friedmann-Lemaitre'schen Gleichungen wie beim offiziellen kosmologischen Modell auch, allerdings jetzt ohne kosmologischem Glied. Als Konsequenz aus obigem Variationsprinzip ergibt sich, daß die kosmische Zeit nach oben beschränkt und offen ist. Die obere zeitliche Grenze liegt bei 28,78 Mrd Jahren bei Zugrundelegung der zurzeit geläufigen Zahlenwerte für Weltalter, Hubbleparameter und Verzögerungsparameter. Aufgrund der nach oben offenen kosmischen Zeit ist dieser zeitliche Grenzwert aber unerreichbar. Außerdem ergeben sich drei ausgezeichnete Zeitpunkte, die bereits alle in der Vergangenheit liegen. Am ältesten dieser drei Zeitpunkte kehrt der kosmische Druck sein Vorzeichen um und wird negativ, am zweitältesten erfolgt der Übergang zur Zunahme der kosmischen Expansionsgeschwindigkeit und am jüngsten der Übergang zur Zunahme der kosmischen Dichte. Beim hier ermittelten Modell strebt der Kosmos in endlicher Zeit einem Ziel mit materieerfülltem Raum zu, wogegen sich beim offiziellen kosmologischen Modell sichtbare, dunkle und relativistische Materie bei unbeschränkt anwachsender Zeit in einem immer kälter und leerer werdenden Kosmos verlieren. Das Evolutionsziel im offiziellen Fall ist somit leer, wogegen die Evolution im andern Fall einem überzeugenderen Ergebnis zustrebt. In die gegenwärtige kosmologische Problematik könnte mehr Klarheit kommen, wenn Ergebnisse aus dem hier ermittelten Modell durch Beobachtung bestätigt werden und dieses Modell dadurch erhärtet wird.

Das offizielle kosmologische Modell ist unbefriedigend. Seine Materiedichte setzt sich zusammen aus einem variablen und einem konstanten Glied (letzteres auch bekannt als kosmologische Konstante in den Einsteinschen Feldgleichungen), wobei dem konstanten Glied Willkür anhaftet: Es ist nur deshalb hinzugefügt, um eine beschleunigte Expansion des Kosmos ab einem passenden Zeitpunkt der Vergangenheit erklären zu können. Wir zeigen hier, daß diese beschleunigte Expansion auch von einer Materiedichte hervorgerufen wird, die sich aus einem Variationsprinzip ergibt. Diese Materiedichte ist eine Extremale und somit für einen naturgesetzlichen Ablauf glaubwürdiger als ihre Entsprechung aus dem offiziellen kosmologischen Modell, denn wir können davon ausgehen, daß sich der Kosmos als rationaler Mechanismus für den einfachsten Weg und damit für einen extremalen Dichteverlauf entschieden hat. Zu den unmittelbaren Konsequenzen aus diesem Variationsprinzip gehört insbesondere, daß die kosmische Zeit nach oben beschränkt und offen ist, wobei der Krümmungsradius des Kosmos unbeschränkt anwächst, wenn die kosmische Zeit auf ihre endliche obere Grenze zustrebt. Auch die Materiedichte wächst mit der Zeit wieder unbeschränkt an, nachdem sie zu Beginn der kosmischen Zeit von Unendlich kommend abgefallen ist und ein Minimum durchlaufen hat. Die unbeschränkte Zunahme der Materiedichte zum Ende der kosmischen Zeit hin klingt sonderbar. Sie ist aber hier eine notwendige mathematische Folgerung aus der Beschränktheit der kosmischen Zeit. Nur ein zeitlich endloser Kosmos hat eine Materiedichte, die mit unbeschränkt zunehmender Zeit gegen einen endlichen Wert konvergiert, wie es in der offiziellen Kosmologie der Fall ist. Außerdem muß an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, daß unsere beiden kosmologischen Modelle, das offizielle und das hier vorgestellte, nur eine 1. Näherung der Wirklichkeit sein können. Denn bei beiden werden nur das Robertson-Walker-Linienelement als Metrik-Ansatz, die Allgemeinen Feldgleichungen, der Energie-Impulstensor und der jeweilige Dichteverlauf vorausgesetzt, so daß strikte Homogenität und Isotropie die Folge sind, was sich mit der Beobachtung so nun auch wieder nicht deckt. Daneben muß beachtet werden, daß sich sichtbare, dunkle und relativistische Materie des offiziellen Modells bei unbeschränkt anwachsender Zeit in einem immer kälter und leerer werdenden Kosmos verlieren, wogegen im hier vorgestellten Modell der Kosmos in endlicher Zeit einem Ziel zustrebt, mit materieerfülltem Raum. Auch aus Sicht der Weltreligionen sollte daher das letztere Modell überzeugender sein: Ein materieerfüllter Raum in der kosmischen "Endzeit" mit sicherlich nicht zu überbietender materieller Komplexität ist die physikalische Grundlage des Jüngsten Tags. Ein weiterer Ansatzpunkt ist der Energiesatz, der bei beiden Kosmologien in der gleichen Form vorliegt. Allerdings läßt sich aus den Kurvenverläufen beim hier vorgestellten Modell leicht ablesen, daß in der ersten Phase der kosmischen Zeit Masse als Energie auf das Gravitationsfeld übertragen wird, um dieses zu verstärken und die kosmische Expansion auszubremsen. Aus den gleichen Kurvenverläufen läßt sich weiter ablesen, daß nach Durchlaufung dieser ersten Phase, nachdem der kosmische Druck sein Vorzeichen geändert hat, das Gravitationsfeld umgekehrt wieder Energie als Masse abgibt, aber die kosmische Ausbremsung zunächst noch weiterläuft bis zum Wendepunkt, an dem die kosmische Beschleunigung einsetzt. Offenbar ist das Gravitationsfeld ab diesem Zeitpunkt auf Grund seiner Energieabnahme und fortgeschrittenen kosmischen Ausdehnung bereits so schwach, daß es eine permanent beschleunigte Expansion nicht mehr verhindern kann. Damit sind einige markante Ergebnisse aus dem hier vorgestellten Modell kurz beschrieben. Vielleicht trägt dieses Modell dazu bei, Unklarheiten der offiziellen Kosmologie aus dem Weg zu räumen und so für ein schärferes Bild zu sorgen.

Das offizielle kosmologische Modell ist unbefriedigend. Seine Materiedichte setzt sich zusammen aus einem variablen und einem konstanten Glied (letzteres auch bekannt als kosmologische Konstante in den Einsteinschen Feldgleichungen), wobei dem konstanten Glied Willkür anhaftet: Es ist nur deshalb hinzugefügt, um eine beschleunigte Expansion des Kosmos ab einem passenden Zeitpunkt der Vergangenheit erklären zu können. Wir zeigen hier, daß diese beschleunigte Expansion auch von einer Materiedichte hervorgerufen wird, die sich aus einem Variationsprinzip ergibt. Diese Materiedichte ist eine Extremale und somit für einen naturgesetzlichen Ablauf glaubwürdiger als ihre Entsprechung aus dem offiziellen kosmologischen Modell, denn wir können davon ausgehen, daß sich der Kosmos als rationaler Mechanismus für den einfachsten Weg und damit für einen extremalen Dichteverlauf entschieden hat. Zu den unmittelbaren Konsequenzen aus diesem Variationsprinzip gehört insbesondere, daß die kosmische Zeit nach oben beschränkt und offen ist, wobei der Krümmungsradius des Kosmos unbeschränkt anwächst, wenn die kosmische Zeit auf ihre endliche obere Grenze zustrebt. Auch die Materiedichte wächst mit der Zeit wieder unbeschränkt an, nachdem sie zu Beginn der kosmischen Zeit von Unendlich kommend abgefallen ist und ein Minimum durchlaufen hat. Die unbeschränkte Zunahme der Materiedichte zum Ende der kosmischen Zeit hin klingt sonderbar. Sie ist aber hier eine notwendige mathematische Folgerung aus der Beschränktheit der kosmischen Zeit. Nur ein zeitlich endloser Kosmos hat eine Materiedichte, die mit unbeschränkt zunehmender Zeit gegen einen endlichen Wert konvergiert, wie es in der offiziellen Kosmologie der Fall ist. Außerdem muß an dieser Stelle darauf hingewiesen werden, daß unsere beiden kosmologischen Modelle, das offizielle und das hier vorgestellte, nur eine 1. Näherung der Wirklichkeit sein können. Denn bei beiden werden nur das Robertson-Walker-Linienelement als Metrik-Ansatz, die Allgemeinen Feldgleichungen, der Energie-Impulstensor und der jeweilige Dichteverlauf vorausgesetzt, so daß strikte Homogenität und Isotropie die Folge sind, was sich mit der Beobachtung so nun auch wieder nicht deckt. Daneben muß beachtet werden, daß sich sichtbare, dunkle und relativistische Materie des offiziellen Modells bei unbeschränkt anwachsender Zeit in einem immer kälter und leerer werdenden Kosmos verlieren, wogegen im hier vorgestellten Modell der Kosmos in endlicher Zeit einem Ziel zustrebt, mit materieerfülltem Raum. Auch aus Sicht der Weltreligionen sollte daher das letztere Modell überzeugender sein: Ein materieerfüllter Raum in der kosmischen "Endzeit" mit sicherlich nicht zu überbietender materieller Komplexität ist die physikalische Grundlage des Jüngsten Tags. Ein weiterer Ansatzpunkt ist der Energiesatz, der bei beiden Kosmologien in der gleichen Form vorliegt. Allerdings läßt sich aus den Kurvenverläufen beim hier vorgestellten Modell leicht ablesen, daß in der ersten Phase der kosmischen Zeit Masse als Energie auf das Gravitationsfeld übertragen wird, um dieses zu verstärken und die kosmische Expansion auszubremsen. Aus den gleichen Kurvenverläufen läßt sich weiter ablesen, daß nach Durchlaufung dieser ersten Phase, nachdem der kosmische Druck sein Vorzeichen geändert hat, das Gravitationsfeld umgekehrt wieder Energie als Masse abgibt, aber die kosmische Ausbremsung zunächst noch weiterläuft bis zum Wendepunkt, an dem die kosmische Beschleunigung einsetzt. Offenbar ist das Gravitationsfeld ab diesem Zeitpunkt auf Grund seiner Energieabnahme und fortgeschrittenen kosmischen Ausdehnung bereits so schwach, daß es eine permanent beschleunigte Expansion nicht mehr verhindern kann. Damit sind einige markante Ergebnisse aus dem hier vorgestellten Modell kurz beschrieben. Vielleicht trägt dieses Modell dazu bei, Unklarheiten der offiziellen Kosmologie aus dem Weg zu räumen und so für ein schärferes Bild zu sorgen.