Während im letzten Jahrzehnt eine Reihe von Lehrbüchern der Gas dynamik im allgemeinen und eine große Anzahl von 'vVerken auf ver schiedenen Spezialgebieten der Strömungslehre erschienen ist, gibt es nur wenig Sammlungen von übungsaufgaben. Dies ist zweifellos ein Mangel, denn es ist kaum etwas zum Einarbeiten in die Materie, zur Selbstkontrolle und zum Gewinn von Sicherheit auf den Gebieten der Mathematik oder Physik geeigneter als die selbständige Lösung angemessener Aufgaben. Dazu kommt, daß es den mathematischen Übungen oft an der nötigen Ver bindung zu den Problemstellungen in den theoretischen naturwissenschaft lichen Fächern fehlt. Dies ist um so mehr zu bedauern, als der die Mathematik als Hilfswissenschaft betreibende Student vielfach den Sinn der mathematischen Annahmen gar nicht erkennt. Es fehlt ihm oft an den nötigen Vorstellungen, während der mathematische Unterricht gleichzeitig an Wirkung als Vorbereitung für die theoretischen Fächer einbüßt. Das vorliegende Büchlein möge dazu beitragen, den skizzierten Mängeln ent gegenzuwirken.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Während im letzten Jahrzehnt eine Reihe von Lehrbüchern der Gas dynamik im allgemeinen und eine große Anzahl von 'vVerken auf ver schiedenen Spezialgebieten der Strömungslehre erschienen ist, gibt es nur wenig Sammlungen von übungsaufgaben. Dies ist zweifellos ein Mangel, denn es ist kaum etwas zum Einarbeiten in die Materie, zur Selbstkontrolle und zum Gewinn von Sicherheit auf den Gebieten der Mathematik oder Physik geeigneter als die selbständige Lösung angemessener Aufgaben. Dazu kommt, daß es den mathematischen Übungen oft an der nötigen Ver bindung zu den Problemstellungen in den theoretischen naturwissenschaft lichen Fächern fehlt. Dies ist um so mehr zu bedauern, als der die Mathematik als Hilfswissenschaft betreibende Student vielfach den Sinn der mathematischen Annahmen gar nicht erkennt. Es fehlt ihm oft an den nötigen Vorstellungen, während der mathematische Unterricht gleichzeitig an Wirkung als Vorbereitung für die theoretischen Fächer einbüßt. Das vorliegende Büchlein möge dazu beitragen, den skizzierten Mängeln ent gegenzuwirken.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Erforschung komplexer Strukturen ist gegenwärtig eines der interessantesten wissenschaftlichen Themen. Dieses Buch behandelt Möglichkeiten der Beschreibung und quantitativen Charakterisierung komplexer Strukturen mit Hilfe verschiedener Entropie- und Informationsmaße. Nach einer allgemein verständlichen Einführung der Grundbegriffe werden die für eine quantitative Analyse erforderlichen Konzepte ausführlich behandelt und an zahlreichen Beispielen, wie Zeitreihen, Biosequenzen, literarischen Texten und Musikstücken, veranschaulicht.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Erforschung komplexer Strukturen ist gegenwärtig eines der interessantesten wissenschaftlichen Themen. Dieses Buch behandelt Möglichkeiten der Beschreibung und quantitativen Charakterisierung komplexer Strukturen mit Hilfe verschiedener Entropie- und Informationsmaße. Nach einer allgemein verständlichen Einführung der Grundbegriffe werden die für eine quantitative Analyse erforderlichen Konzepte ausführlich behandelt und an zahlreichen Beispielen, wie Zeitreihen, Biosequenzen, literarischen Texten und Musikstücken, veranschaulicht.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch vermittelt den Stoff der makroskopischen und mikroskopischen Gleichgewichtsthermodynamik kompakt und mit vielen Rechenbeispielen. Besondere Berücksichtigung finden moderne Entwicklungen, z. B. auf dem Gebiet der Thermodynamik überkritischer Fluide.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch vermittelt den Stoff der makroskopischen und mikroskopischen Gleichgewichtsthermodynamik kompakt und mit vielen Rechenbeispielen. Besondere Berücksichtigung finden moderne Entwicklungen, z. B. auf dem Gebiet der Thermodynamik überkritischer Fluide.
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Dieses Buch vermittelt den Stoff der makroskopischen und mikroskopischen Gleichgewichtsthermodynamik kompakt und mit vielen Rechenbeispielen. Besondere Berücksichtigung finden moderne Entwicklungen, z. B. auf dem Gebiet der Thermodynamik überkritischer Fluide.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch zeigt auf, welche Missverständnisse in unseren Köpfen existieren. Es richtet sich somit an alle, die nie richtig verstanden haben, warum man Wärme und Strom zwar beide in Kilowattstunden messen kann, aber Wärme trotzdem weniger wert ist. Warum noch niemand ein Perpetuum mobile erfunden hat. Was eigentlich die Entropie mit allem zu tun hat. Und warum man „Energie sparen“ soll, obwohl es doch eine Größe ist, die laut Physikbuch nicht mehr und nicht weniger werden kann. Außerdem spricht es die an, die bei der Diskussion über Herausforderungen der Energiewende und der Angst vor einem Black-Out mitreden wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch zeigt auf, welche Missverständnisse in unseren Köpfen existieren. Es richtet sich somit an alle, die nie richtig verstanden haben, warum man Wärme und Strom zwar beide in Kilowattstunden messen kann, aber Wärme trotzdem weniger wert ist. Warum noch niemand ein Perpetuum mobile erfunden hat. Was eigentlich die Entropie mit allem zu tun hat. Und warum man „Energie sparen“ soll, obwohl es doch eine Größe ist, die laut Physikbuch nicht mehr und nicht weniger werden kann. Außerdem spricht es die an, die bei der Diskussion über Herausforderungen der Energiewende und der Angst vor einem Black-Out mitreden wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch zeigt auf, welche Missverständnisse in unseren Köpfen existieren. Es richtet sich somit an alle, die nie richtig verstanden haben, warum man Wärme und Strom zwar beide in Kilowattstunden messen kann, aber Wärme trotzdem weniger wert ist. Warum noch niemand ein Perpetuum mobile erfunden hat. Was eigentlich die Entropie mit allem zu tun hat. Und warum man „Energie sparen“ soll, obwohl es doch eine Größe ist, die laut Physikbuch nicht mehr und nicht weniger werden kann. Außerdem spricht es die an, die bei der Diskussion über Herausforderungen der Energiewende und der Angst vor einem Black-Out mitreden wollen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Der vorliegende Bericht stützt sich auf die Arbeiten von WILHELM PUCKS und baut auf den Methoden und Ergebnissen des genannten Autors auf. Die Kenntnis der im Verzeichnis angeführten Literatur darf vorausgesetzt werden. Die im Text erwähnten statistischen Begriffe (Mittelwert, Streuung etc. ) wurden von FUCKS zur Untersuchung musikalischer Elemente benutzt. Er stellte eine Reihe von Analysen an, indem er zunächst die relative Häufigkeit der Tonhöhen einstimmiger Melodien (Violin- und Flötenstimmen, Gesangs-Oberstimmen aus klassischen Werken von etwa 1500 bis heute) berechnete. Es wurde gezeigt, daß die Streuung und die Entropie der Zahlenwerte unabhängig voneinander proportional zur Entstehungszeit der Musik monoton ansteigen. Sodann wurden Intervalle zwischen je zwei benachbarten Tönen gebildet und ebenfalls deren Häufigkeit ausgezählt. Da hier die Streuung wegen der qualitativen Gleichheit oktavversetzter Töne als Hilfsmittel unbrauchbar ist, wurde die Kyrtosis der Zahlenwerte be rechnet. Trägt man die erhaltenen Werte wieder als Punktion der Zeit auf, so erfolgt nur zum Teil ein monotoner Anstieg; eine Gruppe von Zwölftonkompo sitionen dagegen sinkt auffallend tief, sogar noch unter die Werte der Barockzeit und der franko-flämischen Periode, ab. Die sog. Tonhöhenübergangsmatrix in den erwähnten Arbeiten gibt ein anschau liches Bild davon, welche Töne jeweils aufeinander folgen. Vergrößert man den Abstand zwischen den benachbarten Elementen schrittweise um 1, so kann für jeden Abstand q eine weitere Matrix aufgestellt werden. Die Übergangsmatrizen q-ter Ordnung lassen sich durch Korrelationsellipsen ersetzen, die zwischen den Grenzfällen »Parallele Geraden« und »Kreis« alle möglichen Formen annehmen können. Dasselbe Verfahren läßt sich auch auf Intervallpaare anwenden.
Aktualisiert: 2023-07-03
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