In diesem Buch geht es zunächst um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. In der Mathematischen Logik werden formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber eher unanschaulich sind. Mit der Mengensprache hat sich ein Werkzeug herausgebildet, welches ebenso präzise ist wie die Sprache der Logik, ohne dass dabei auf Anschaulichkeit verzichtet werden muss. Die meisten mathematischen Grundbegriffe basieren deshalb heute auf dem Mengenbegriff.
Folgende Inhalte werden vermittelt:
- Aussagenlogik und Elemente der Prädikatlogik
- Mengenbegriff, Mengenalgebra und Anwendungen
- Relationen und Funktionen. Viele Beispiele zur Illustration der Grundbegriffe
- Aufbau des Zahlbegriffs: axiomatische Einführung der natürlichen Zahlen, Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung des Zahlbereichs
- Endliche Mengen und ihre Mächtigkeit, Ausblick auf die Kombinatorik
Am Ende jedes Kapitels werden Aufgaben gestellt, auf plus.hanser-fachbuch.de stehen deren ausführliche Lösungen zum Download zur Verfügung.
Aktualisiert: 2023-05-16
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In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.
Folgende Inhalte werden vermittelt:
- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe
- Relationen und Funktionen
- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe
- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen
- Mächtigkeit endlicher Mengen, mit einem Ausblick in die Kombinatorik und Herleitung des Binomischen Lehrsatzes
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Aktualisiert: 2023-05-12
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In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.
Folgende Inhalte werden vermittelt:
- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe
- Relationen und Funktionen
- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe
- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen
- Mächtigkeit endlicher Mengen, mit einem Ausblick in die Kombinatorik und Herleitung des Binomischen Lehrsatzes
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Aktualisiert: 2023-05-12
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In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.
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- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe
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- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe
- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen
- Mächtigkeit endlicher Mengen, mit einem Ausblick in die Kombinatorik und Herleitung des Binomischen Lehrsatzes
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Aktualisiert: 2023-05-12
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In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.
Folgende Inhalte werden vermittelt:- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe - Relationen und Funktionen- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen- Mächtigkeit endlicher Mengen, mit einem Ausblick in die Kombinatorik und Herleitung des Binomischen Lehrsatzes
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Aktualisiert: 2023-05-10
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In diesem Buch geht es um den sprachlichen Aspekt der Mathematik. Es behandelt die Frage, welche Sprache für den präzisen Ausdruck mathematischer Sachverhalte geeignet ist. Die Umgangssprache ist anschaulich und intuitiv, jedoch sind viele ihrer Ausdrücke unscharf oder mehrdeutig. In der mathematischen Logik werden deshalb formale Sprachen verwendet, die ein Maximum an Präzision bieten, aber schwieriger zu erlernen sind.
Folgende Inhalte werden vermittelt:
- Mengenlehre zur Abdeckung der meisten mathematischen Grundbegriffe
- Relationen und Funktionen
- Äquivalenz- und Ordnungsrelationen
- Zahlen- und Mengenbeispiele zur Illustration der mathematischen Grundbegriffe
- Anwendung der Grundbegriffe zum Aufbau der Zahlen mit axiomatischer Einführung der natürlichen Zahlen durch Induktion und Rekursion
- Konstruktion geeigneter Modelle für die Erweiterung zu den Mengen der ganzen und rationalen Zahlen
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Aktualisiert: 2023-05-09
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Aktualisiert: 2023-05-08
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Aktualisiert: 2023-04-29
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Aktualisiert: 2023-05-02
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