In den vergangenen Jahren sind Produkte mit implizit enthaltenen Optionsrechten und die damit verbundenen Risiken zunehmend in den Fokus der internen Banksteuerung und insbesondere auch der Aufsichtsbehörden gerückt. Kunden können bei Produkten mit implizit enthaltenen Optionsrechten den vertraglich festgelegten Cashflow durch Ausübung
ihrer Option nachträglich verändern. Die entstehende Zinsrisikoposition muss im Rahmen der Zinsbuchsteuerung gemessen und gesteuert werden. Erschwert wird die Steuerung dadurch, dass die Bankkunden ihre impliziten ptionsrechte häufig nicht vollständig zinsinduziert sondern verhaltensbasiert ausüben. Für Kreditinstitute ergeben sich Herausforderungen in zweierlei Hinsicht. Erstens müssen sie Annahmen zum erwarteten Kundenverhalten treffen und zweitens die Risiken aus verhaltensabhängig ausgeübten Kundenoptionen durch Kapitalmarktgeschäfte absichern.
An dieser Stelle setzt die vorliegende Arbeit an. Um dem in der Realität beobachtbaren Kundenverhalten Rechnung zu tragen, wird ein geeignetes statistisches Modell ausgewählt und auf empirische Datenreihen eines Kreditinstituts angewandt. Über einen mehrjährigen Zeitraum wurden Optionsausübungen und weitere Daten für 80.000 Einzelverträge erfasst.
Die statistischen Modellierungsergebnisse werden genutzt, um den Prozess der Zinsbuchsteuerung um implizite Optionsrechte zu erweitern. Dazu wurde eine neue Steuerungssystematik entwickelt, die auf einer Kombination aus Swaps und Swaptions basiert. Steuerungsinstrumente werden dabei genau im notwendigen Umfang abgeschlossen, um Risikoszenarien abzusichern, aber eine deutliche Übersicherung und damit überhöhte Absicherungsprämien zu vermeiden.
Aktualisiert: 2020-01-15
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Die Untersuchung beschäftigt sich mit der Bewertung von derivativen Finanztiteln, denen mindestens zwei Basistitel bzw. Risikofaktoren zugrunde liegen. Dazu erfolgt zunächst eine Einführung in die grundsätzliche Systematik der Bewertung durch Arbitrage bzw. – genauer - unter Ausschluß von Arbitragemöglichkeiten. Sodann wird die Erweiterung des klassischen Binomialmodells zur Optionsbewertung auf ein sequentielles Binomialmodell für bivariate Derivate vorgestellt. Die Anwendungsbeispiele dienen zum einen der numerischen Verifizierung des Modells, zum anderen der Vermittlung eines Eindrucks über die hohe Flexibilität der zeit- und zustandsdiskreten Modellierung.
Das sequentielle Binomialmodell erweist sich jedoch als nur bedingt einsetzbar zur Bewertung von Derivaten mit mehr als zwei Basistiteln. Daher wird das allgemeinere Polynomialmodell eingeführt, das hinsichtlich der Anzahl der berücksichtigten Basistitel keinen Einschränkungen unterliegt.
Die Untersuchung gibt schließlich einen strukturierten Literaturüberblick zu zeit- und zustandsdiskreten Modellierungen des Zinssatzes bzw. der Zinsstruktur. Diese werden mit den vorausgehenden Überlegungen zu bivariaten Derivaten verknüpft, um zu einer Bewertung von Finanztiteln bei stochastischen Zinssätzen zu gelangen; die entsprechende Methodik wird exemplarisch für Aktienoptionen und Zinsswaps vorgeführt.
Aktualisiert: 2023-01-27
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