In diesem Buch werden die Grundlagen partieller Differentialgleichungen sowie mit der Untersuchung numerischer Methoden für diese partiellen Differentialgleichungen in Zusammenhang stehende wichtige Überlegungen vorgestellt. Standardthemen wie Trennung der Variablen, Fourier Analysis, Maximumprinzipien und Energieabschätzungen werden behandelt. Numerische Verfahren werden parallel zur klassischen Theorie vorgestellt. Die Eigenschaften von Differentialgleichungen werden anhand numerischer Experimente veranschaulicht, und die Theorie der finiten Differentialapproximationen wird entwickelt. Numerische Verfahren werden eingeführt, um die Bedeutung des Rechnens bei partiellen Differentialgleichungen zu zeigen und die starke Interaktion zwischen mathematischer Theorie und der Entwicklung numerischer Verfahren zu illustrieren. Besonderer Wert wurde im gesamten Buch auf eine möglichst gleichgewichtige Darstellung der analytischen und der numerischen Verfahren gelegt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch behandelt die mathematischen Aspekte der modernen Bildverarbeitungsmethoden. Besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Präsentation von Grundideen und Konzepten.
Es werden eine Vielzahl moderner mathematischer Methoden behandelt, welche zur Lösung wichtiger, grundlegender Probleme der Bildverarbeitung eingesetzt werden. Die Grundprobleme umfassen zum Beispiel Entrauschen, Scharfzeichnen, Kantenerkennung, Inpainting. Neben elementaren Methoden wie Punktoperationen, linearen oder morphologischen Filtern stellt das Buch insbesondere neuere Methoden wie partielle Differentialgleichungen und Variationsmethoden vor.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese dreisemestrige Einführung in die Analysis behandelt die Integral- und Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher. Daran anschließend werden analytische und einfache numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen besprochen. Der letzte Teil ist Methoden der komplexen
Funktionentheorie gewidmet. Zentrales Anliegen dieses Lehrbuches sind die Entwicklung und Anwendung von praktischen Methoden zur Lösung mathematischer Aufgaben sowie die Konstruktion dieser Lösungen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese dreisemestrige Einführung in die Analysis behandelt die Integral- und Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher. Daran anschließend werden analytische und einfache numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen besprochen. Der letzte Teil ist Methoden der komplexen
Funktionentheorie gewidmet. Zentrales Anliegen dieses Lehrbuches sind die Entwicklung und Anwendung von praktischen Methoden zur Lösung mathematischer Aufgaben sowie die Konstruktion dieser Lösungen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Diese dreisemestrige Einführung in die Analysis behandelt die Integral- und Differentialrechnung einer und mehrerer Veränderlicher. Daran anschließend werden analytische und einfache numerische Verfahren zur Lösung gewöhnlicher Differentialgleichungen besprochen. Der letzte Teil ist Methoden der komplexen
Funktionentheorie gewidmet. Zentrales Anliegen dieses Lehrbuches sind die Entwicklung und Anwendung von praktischen Methoden zur Lösung mathematischer Aufgaben sowie die Konstruktion dieser Lösungen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die Behandlung kontinuierlicher und diskreter Signale und die Beschreibung entsprechender zeitunabhängiger linearer Systeme in Regelungs-, Nachrichten- und Digitaltechnik erfordert eine Reihe von Transformationen, die in dem vorliegenden Text bereitgestellt werden. Besonderer Wert wird auf die Darlegung der für die Anwendung wichtigen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Transformationen gelegt. Dieses Buch ist als Begleittext einer einschlägigen Vorlesung für Studierende der Elektrotechnik, Technischen Informatik oder Technomathematik gedacht.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Die Behandlung kontinuierlicher und diskreter Signale und die Beschreibung entsprechender zeitunabhängiger linearer Systeme in Regelungs-, Nachrichten- und Digitaltechnik erfordert eine Reihe von Transformationen, die in dem vorliegenden Text bereitgestellt werden. Besonderer Wert wird auf die Darlegung der für die Anwendung wichtigen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Transformationen gelegt. Dieses Buch ist als Begleittext einer einschlägigen Vorlesung für Studierende der Elektrotechnik, Technischen Informatik oder Technomathematik gedacht.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Die Behandlung kontinuierlicher und diskreter Signale und die Beschreibung entsprechender zeitunabhängiger linearer Systeme in Regelungs-, Nachrichten- und Digitaltechnik erfordert eine Reihe von Transformationen, die in dem vorliegenden Text bereitgestellt werden. Besonderer Wert wird auf die Darlegung der für die Anwendung wichtigen Zusammenhänge zwischen verschiedenen Transformationen gelegt. Dieses Buch ist als Begleittext einer einschlägigen Vorlesung für Studierende der Elektrotechnik, Technischen Informatik oder Technomathematik gedacht.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausführlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß für beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausführlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß für beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausführlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß für beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Lehr- und Arbeitsbuch entspricht der Einführungsvorlesung der Elektrotechnik an Hochschulen und ist explizit für das Selbststudium konzipiert.Von den physikalischen Grundlagen, elektrotechnischen Grundbegriffen und elektromagnetischen Feldern bis hin zu Fourier-Reihen und transienten Vorgängen werden in 22 Kapiteln grundlegende und vertiefende Vorlesungsinhalte der Elektrotechnik wiedergegeben. Aufgaben, Lösungen und kleinere Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels unterstützen beim selbstständigen Lernen und Erarbeiten der Inhalte.Das Buch führt als Selbststudium leicht lesbar durch die Basis der Elektrotechnik. Das Lernen mit diesem Arbeitsbuch ist in einem Bachelor-Fernstudiengang Elektrotechnik erprobt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Lehr- und Arbeitsbuch entspricht der Einführungsvorlesung der Elektrotechnik an Hochschulen und ist explizit für das Selbststudium konzipiert.Von den physikalischen Grundlagen, elektrotechnischen Grundbegriffen und elektromagnetischen Feldern bis hin zu Fourier-Reihen und transienten Vorgängen werden in 22 Kapiteln grundlegende und vertiefende Vorlesungsinhalte der Elektrotechnik wiedergegeben. Aufgaben, Lösungen und kleinere Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels unterstützen beim selbstständigen Lernen und Erarbeiten der Inhalte.Das Buch führt als Selbststudium leicht lesbar durch die Basis der Elektrotechnik. Das Lernen mit diesem Arbeitsbuch ist in einem Bachelor-Fernstudiengang Elektrotechnik erprobt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Lehr- und Arbeitsbuch entspricht der Einführungsvorlesung der Elektrotechnik an Hochschulen und ist explizit für das Selbststudium konzipiert.Von den physikalischen Grundlagen, elektrotechnischen Grundbegriffen und elektromagnetischen Feldern bis hin zu Fourier-Reihen und transienten Vorgängen werden in 22 Kapiteln grundlegende und vertiefende Vorlesungsinhalte der Elektrotechnik wiedergegeben. Aufgaben, Lösungen und kleinere Zusammenfassungen am Ende jedes Kapitels unterstützen beim selbstständigen Lernen und Erarbeiten der Inhalte.Das Buch führt als Selbststudium leicht lesbar durch die Basis der Elektrotechnik. Das Lernen mit diesem Arbeitsbuch ist in einem Bachelor-Fernstudiengang Elektrotechnik erprobt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausführlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß für beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-06-26
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Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausführlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß für beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-06-26
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Es werden klassische und neuere Ergebnisse der Funktionentheorie ausführlich dargestellt, z.B. homogene und inhomogene Cauchy-Riemann-Differentialgleichungen, Sätze von Mittag-Leffler und Weierstraß für beliebige Bereiche, rationale Approximation, Riemannscher Abbildungssatz. Der Text wird durch zahlreiche Übungsaufgaben ergänzt. Daher ist das Buch sowohl zum Gebrauch neben Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-06-26
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Das Buch bietet eine anschauliche und sorgfältige Einführung in die Höhere Mathematik mit didaktisch gut durchdachtem Aufbau, bei dem nahezu alle Sachverhalte aus den zuvor behandelten Inhalten hergeleitet und begründet werden. Die hierarchische Gliederung unterstützt das vernetzte Lernen, das für eine sichere und langfristige Beherrschung des Stoffs unerlässlich ist. Band 2 behandelt Differenzial- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher, Vektoranalysis und gewöhnliche Differenzialgleichungen, einschließlich numerischer Verfahren und eines Ausblicks auf partielle Differenzialgleichungen.Die vielen professionell gestalteten Graphiken tragen zum Verständnis ebenso bei wie die vollständig gerechneten Beispiele. Ein wertvoller Begleiter für alle Studierenden in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Studiengängen. Studierenden in Mathematikstudiengängen, insbesondere im Lehramt, kann das Buch als anschauliche Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher dienen.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Das Buch bietet eine anschauliche und sorgfältige Einführung in die Höhere Mathematik mit didaktisch gut durchdachtem Aufbau, bei dem nahezu alle Sachverhalte aus den zuvor behandelten Inhalten hergeleitet und begründet werden. Die hierarchische Gliederung unterstützt das vernetzte Lernen, das für eine sichere und langfristige Beherrschung des Stoffs unerlässlich ist. Band 2 behandelt Differenzial- und Integralrechnung mehrerer Veränderlicher, Vektoranalysis und gewöhnliche Differenzialgleichungen, einschließlich numerischer Verfahren und eines Ausblicks auf partielle Differenzialgleichungen.Die vielen professionell gestalteten Graphiken tragen zum Verständnis ebenso bei wie die vollständig gerechneten Beispiele. Ein wertvoller Begleiter für alle Studierenden in ingenieur- und naturwissenschaftlichen Studiengängen. Studierenden in Mathematikstudiengängen, insbesondere im Lehramt, kann das Buch als anschauliche Einführung in die Differenzial- und Integralrechnung einer und mehrerer Veränderlicher dienen.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Um ein Selbststudium zu ermöglichen, sind ausführliche Erklärungen, Wiederholungen, Beispiele und Übungsaufgaben notwendig. Der umfangreiche Stoff wurde daher auf vier Bände aufgeteilt und diese sind so aufgebaut, dass eine lückenlose Erarbeitung des Stoffs einer zweisemestrigen Vorlesung mit je sechs Semesterwochenstunden möglich ist. An einigen Stellen wird über die Grundlagen hinaus gegangen und ein Einstieg in die Theoretische Elektrotechnik gebildet. Hier kann der Leser je nach Lust und Laune vertiefen oder überspringen, ohne im folgenden Stoff auf Verständnislücken zu stoßen.
Band 2 beginnt mit den homogenen elektrostatischen Feldern und behandelt die Kapazitäten. Dann werden die Wechselfelder mit den Zeitfunktionen, den Zeigerbildern sowie der komplexen Rechnung eingeführt. Auch die Ausgleichsvorgänge beim Schalten von kapazitiven Kreisen sind kurz angerissen. Die homogenen Felder werden mit der Überlagerung von Strömungsfeld und elektrischem Feld behandelt. Abgeschlossen wird das Buch mit den Fourierreihen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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