Aktualisiert: 2023-07-03
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Einführung in die kombinatorische Topologie
Schlüsselwort: Gruppentheorie
Einführung in die kombinatorische Topologie
Endliche Gruppen
Endliche Gruppen
Algebra
Algebra
Einführung in die Gruppentheorie
Einführung in die Gruppentheorie
Algebra
Das Buch bietet neben zahlreichen Übungsaufgaben (mit Lösungshinweisen) sowie motivierenden Kapiteleinführungen auch Ausblicke auf neuere Entwicklungen. Auch selten im Lehrbuch behandelte Themen wie Resultanten, Diskriminanten, Kummer-Theorie und Witt-Vektoren werden angesprochen. Die berühmten Formeln aus dem 16. Jahrhundert zur Auflösung von Gleichungen dritten und vierten Grades werden ausführlich erläutert und in den Rahmen der Galois-Theorie eingeordnet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Lie-Gruppen und Lie-Algebren
Dieses Buch versteht sich als Einführung in die Theorie der Lie-Gruppen. Der Begriff der Lie-Gruppen wird ausgehend von den einfachsten Beispielen, den Matrizengruppen, entwickelt. Eine große Anzahl von Problemen für Lie-Gruppen kann man durch Übertragung auf die zugehörigen Lie-Algebren lösen. Dies ist der Leitgedanke des Buches. Vorausgesetzt werden Kenntnisse in der Linearen Algebra, der Differentialrechnung mehrerer Variablen und der elementaren Gruppentheorie.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aufbau der Moleküle
Dieses einleitende "Vorwort" ist irreführend: Wie wohl fast immer wird es zuletzt geschrieben und steht dem Buch doch voran. Ich blicke aber eher zurück, und so wäre "Nachwort" besser geeignet. Wie ist es nun, nachdem das Manuskript geschrieben ist? Ich denke, der eine nimmt sich viel in seinem Leben vor, der andere weniger. Als ich mir vornahm, ein Buch über Molekülphysik zu schreiben, dachte ich, es sei möglich. Inzwischen hat sich gezeigt, daß es eine wohl unlösbare Aufgabe ist, zumindest für mich. Ein Kapitel über den Aufbau von Molekülen zu Papier zu bringen, macht keine oder nur wenig Schwierig keiten. Aber eine umfassende Molekülphysik - wem ist das geglückt? Es gibt berühmte Autoren, Herzberg, Townes, Schawlow und Steinfeld seien genannt; ihre Träger haben Gutes über Moleküle, ihren Aufbau, ihre Spektroskopie und Strukturbestimmung zustande gebracht, doch nie umfassende Molekülphysik. Ich habe mich dann auf einen Teil begrenzt, wollte eine gute Einführung in den Aufbau der Moleküle schreiben; eine Einführung und nicht die Einführung; eine gu te Einführung . . . was ist eine gute Einführung? Kann der Autor das überhaupt beurteilen? Während ich schrieb, tat ich sicherlich mein Bestes, und als ich die Mühe hinter mir hatte, versuchte ich, das Resultat einzustufen, fragte meine Kollegen, insbesondere aber meine Studenten und Mitarbeiter. Da klärte sich schon einiges. Aber dann kommt die Zeit, mit ihr neue Forschung, neue Ergebnisse, neue Erkenntnis - und sie ändern so manche Bewertung, zum Wesentlichen und zum Unwesentlichen hin.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aufbau der Moleküle
Dieses einleitende "Vorwort" ist irreführend: Wie wohl fast immer wird es zuletzt geschrieben und steht dem Buch doch voran. Ich blicke aber eher zurück, und so wäre "Nachwort" besser geeignet. Wie ist es nun, nachdem das Manuskript geschrieben ist? Ich denke, der eine nimmt sich viel in seinem Leben vor, der andere weniger. Als ich mir vornahm, ein Buch über Molekülphysik zu schreiben, dachte ich, es sei möglich. Inzwischen hat sich gezeigt, daß es eine wohl unlösbare Aufgabe ist, zumindest für mich. Ein Kapitel über den Aufbau von Molekülen zu Papier zu bringen, macht keine oder nur wenig Schwierig keiten. Aber eine umfassende Molekülphysik - wem ist das geglückt? Es gibt berühmte Autoren, Herzberg, Townes, Schawlow und Steinfeld seien genannt; ihre Träger haben Gutes über Moleküle, ihren Aufbau, ihre Spektroskopie und Strukturbestimmung zustande gebracht, doch nie umfassende Molekülphysik. Ich habe mich dann auf einen Teil begrenzt, wollte eine gute Einführung in den Aufbau der Moleküle schreiben; eine Einführung und nicht die Einführung; eine gu te Einführung . . . was ist eine gute Einführung? Kann der Autor das überhaupt beurteilen? Während ich schrieb, tat ich sicherlich mein Bestes, und als ich die Mühe hinter mir hatte, versuchte ich, das Resultat einzustufen, fragte meine Kollegen, insbesondere aber meine Studenten und Mitarbeiter. Da klärte sich schon einiges. Aber dann kommt die Zeit, mit ihr neue Forschung, neue Ergebnisse, neue Erkenntnis - und sie ändern so manche Bewertung, zum Wesentlichen und zum Unwesentlichen hin.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Gruppentheorie
Gruppentheorie
Molekülbau und Spektren
15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen
15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen
15. Darstellungstheorie der Endlichen Gruppen
Mengentheoretische Topologie
Eine verständliche und vollständige Einführung in die Mengentheoretische Topologie, die als Begleittext zu einer Vorlesung, aber auch zum Selbststudium für Studenten ab dem 3. Semester bestens geeignet ist. Zahlreiche Aufgaben ermöglichen ein systematisches Erlernen des Stoffes, wobei Lösungshinweise bzw. Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben bereitgestellt werden.In den ersten 10 Kapiteln werden die wichtigen Begriffe und Ergebnisse der Mengentheoretischen Topologie abgehandelt. Daran schließt sich die Untersuchung uniformer Strukturen in Kapitel 11-12 an. Zur Vertiefung werden Funktionenräume, Vervollständigungen und Kompaktifizierungen in Kapitel 13-15 behandelt. Für die Neuauflage wurden fünf zusätzliche Kapitel über topologische Strukturen in topologischen Gruppen sowie ein Abschnitt über die historischen Entwicklungen der Mengentheoretischen Topologie und der topologischen Gruppen zugefügt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Mengentheoretische Topologie
Eine verständliche und vollständige Einführung in die Mengentheoretische Topologie, die als Begleittext zu einer Vorlesung, aber auch zum Selbststudium für Studenten ab dem 3. Semester bestens geeignet ist. Zahlreiche Aufgaben ermöglichen ein systematisches Erlernen des Stoffes, wobei Lösungshinweise bzw. Musterlösungen zu ausgewählten Aufgaben bereitgestellt werden.In den ersten 10 Kapiteln werden die wichtigen Begriffe und Ergebnisse der Mengentheoretischen Topologie abgehandelt. Daran schließt sich die Untersuchung uniformer Strukturen in Kapitel 11-12 an. Zur Vertiefung werden Funktionenräume, Vervollständigungen und Kompaktifizierungen in Kapitel 13-15 behandelt. Für die Neuauflage wurden fünf zusätzliche Kapitel über topologische Strukturen in topologischen Gruppen sowie ein Abschnitt über die historischen Entwicklungen der Mengentheoretischen Topologie und der topologischen Gruppen zugefügt.
Aktualisiert: 2023-07-02
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