Behandelt werden die Grundlagen der Theorie zum Thema Lineare Operatoren in Hilberträumen, wie sie üblicherweise in Standardvorlesungen für Mathematiker und Physiker vorgestellt werden.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im R behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab. Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollständig gelöst wird.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Beginnend mit der freien Wellengleichung für Photon- und Fermionfeld wird systematisch zur Quantisierung dieser Felder und der störungstheoretischen Beschreibung ihrer Wechselwirkung hingeführt. Mehrere Anwendungen dienen dem tiefen Verständnis des entwickelten Formalismus.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Beginnend mit der freien Wellengleichung für Photon- und Fermionfeld wird systematisch zur Quantisierung dieser Felder und der störungstheoretischen Beschreibung ihrer Wechselwirkung hingeführt. Mehrere Anwendungen dienen dem tiefen Verständnis des entwickelten Formalismus.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In der nunmehr fünften Auflage legt Walter sein Lehrbuch über vor, das schon so etwas wie ein "moderner Klassiker" geworden ist. Diese Auflage wurde um fast 100 Seiten erweitert, überarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht. Die Themenbereiche asymptotisches Verhalten und Stabilität wurden erweitert und ergänzt, und das aktuelle Thema der dynamischen Systeme aufgenommen. Zahlreiche Beispiele zur mathematischen Biologie und nichtlinearen Schwingungen wurden hinzugefügt. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung in das Gebiet der Differentialgleichungen. Viele instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses gelungene Werk ab.
Aktualisiert: 2023-06-16
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Die Quantenmechanik spielt traditionell in der Kursstufe des Gymnasiums eine sehr untergeordnete Rolle, die ihrer tatsächlichen Bedeutung in keiner Weise gerecht wird. Dieses Buch gibt Hilfestellungen, um dem entgegenwirken, indem es Physiklehrerinnen und Physiklehrern in umfangreicher Form notwendige und darüberhinaus interessante und vertiefende Informationen zur Quantenmechanik bereitstellt. Gleichzeitig versucht es auszuloten, wie weit man beim Unterrichten quantenmechanischer Inhalte nur unter Verwendung von Schulmathematik, ergänzt durch die komplexen Zahlen an wenigen optionalen Stellen, kommen kann. Dabei ist das Buch so aufgebaut, daß es nicht nur als Handbuch, sondern auch als Lehrwerk für den Unterricht geeignet ist. Hierzu enthält es in vielen grauen Kästen zentrale Merksätze, Herleitungen und Beispiele, die als Lehrtext und Tafelanschrieb für den Unterricht eingesetzt werden können, wobei je nach Auswahl des gebotenen Materials Unterrichtseinheiten von Minimalumfang bis zu umfangreichen Seminar- oder Vertiefungskurse möglich sind. Dazu gehören auch viele Aufgaben von unterschiedlichstem Schwierigkeitsgrad mit vollständigen und ausführlichen Lösungen. Die hier dargestellte Breite und Tiefe der quantenmechanischen Themen, die nur unter Verwendung von Schulmathematik oder ganz wenig mehr diskutiert werden können, soll als Motivation dienen, im Physikunterricht der Kursstufe des Gymnasiums der Quantenmechanik einen größereren Stellenwert als bisher üblich einzuräumen.
Aktualisiert: 2023-01-01
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Aktualisiert: 2022-08-17
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Hauptthema dieses zweiten Bandes ist die Differential- und Integralrechnung für Funktionen von mehreren Veränderlichen. Dabei wird auch das Lebesguesche Integral im R behandelt. Dem erfolgreichen Konzept von "Analysis 1" folgend, wird viel Wert auf historische Zusammenhänge, Ausblicke und die Entwicklung der Analysis gelegt. Zu den Besonderheiten, die über den kanonischen Stoff des zweiten Semesters hinausgehen, gehören das Morsesche und das Sardsche Lemma, die C?-Approximation von Funktionen (Mollifiers) und die Theorie der absolutstetigen Funktionen. Zahlreiche Beispiele, Übungsaufgaben und Anwendungen, z.B. aus der Physik und Astronomie, runden dieses Lehrbuch ab. Der Abschnitt "Lösungen und Lösungshinweise" wurde für die Neuauflage wesentlich erweitert, so daß die überwiegende Zahl der Aufgaben im Buch nun besprochen oder vollständig gelöst wird.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-02-03
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In der nunmehr 6., nochmals korrigierten Auflage legt W. Walter sein Lehrbuch über vor, das schon so etwas wie ein "moderner Klassiker" geworden ist. Das Buch entspricht dem aktuellen Forschungsstand. Es behandelt neben der klassischen Theorie vor allem solche Themen, die für das Studium dynamischer Systeme und des qualitativen Verhaltens gewöhnlicher Differentialgleichungen unentbehrlich sind. Ein Anhang stellt zentrale Begriffe aus Analysis und Topologie bereit. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung, die Klarheit und Solidität verbindet. Viele instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses Werk ab.
Aktualisiert: 2023-03-14
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In der nunmehr fünften Auflage legt Walter sein Lehrbuch über vor, das schon so etwas wie ein "moderner Klassiker" geworden ist. Diese Auflage wurde um fast 100 Seiten erweitert, überarbeitet und auf den neuesten Stand gebracht. Die Themenbereiche asymptotisches Verhalten und Stabilität wurden erweitert und ergänzt, und das aktuelle Thema der dynamischen Systeme aufgenommen. Zahlreiche Beispiele zur mathematischen Biologie und nichtlinearen Schwingungen wurden hinzugefügt. Dieses Lehrbuch bietet dem Studenten eine optimale Einführung in das Gebiet der Differentialgleichungen. Viele instruktive Beispiele mit Lösungen zu ausgewählten Aufgaben runden dieses gelungene Werk ab.
Aktualisiert: 2022-05-26
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Aktualisiert: 2022-05-26
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Aktualisiert: 2023-02-02
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Aktualisiert: 2023-02-02
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Beginnend mit der freien Wellengleichung für Photon- und Fermionfeld wird systematisch zur Quantisierung dieser Felder und der störungstheoretischen Beschreibung ihrer Wechselwirkung hingeführt. Mehrere Anwendungen dienen dem tiefen Verständnis des entwickelten Formalismus.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Behandelt werden die Grundlagen der Theorie zum Thema Lineare Operatoren in Hilberträumen, wie sie üblicherweise in Standardvorlesungen für Mathematiker und Physiker vorgestellt werden.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Die vorliegende Darstellung der klassischen Funktionentheorie ist aus Nachschriften, die wir seit geraumer Zeit von unseren Vorlesungen anfertigen ließen, entstanden. Hieraus ergibt sich schon, an welche Leser wir zunächst gedacht hatten. Es sind die Studenten, die, mit welchem Ziel auch immer, sich einer mehrsemestrigen Ausbildung in der Funktionentheorie unterziehen wollen. Dabei darf dann voraus gesetzt werden, daß ihnen die Infinitesimalrechnung in der strengen Form vertraut geworden ist, in der sie heute für den Anfänger an den europäischen Universitäten gelehrt zu werden pflegt. Die zahlreichen Beispiele in den einleitenden Kapiteln sind vor allem mit Rücksicht auf die Studenten eingefügt worden. Nun wurde aber unser Manuskript immer umfangreicher. Wir ver folgten nämlich die Absicht, die Grundlagen der Funktionentheorie auf RIEMANNschen Flächen vollständig zu bringen. Das bedeutete, daß wir die Theorie auf den kompakten RIEMANNschen Flächen bis einschließlich der Abelschen Integrale zu behandeln hatten. Die Theorie auf den nicht kompakten Flächen war entsprechend bis einschließlich der Verallgemei nerung des RUNGEschen Satzes (des allgemeinen Approximationssatzes) aufzubauen. So mußten wir in wachsendem Maße auch an den Leser denkel). , der nach einer abgeschlossenen mathematischen Ausbildung das Buch zur Hand nimmt, um es wegen einer speziellen Frage zu kon sultieren, und sich nicht der Mühe unterziehen kann, es von Anfang an zu lesen. An der Brauchbarkeit des Buches für den Fachmann im wei teren Sinne bei seiner täglichen Arbeit war uns besonders gelegen. Deshalb haben wir die Rückgriffe auf den vorher behandelten Stoff möglichst so beschrieben, daß ein fachlich vorgebildeter Leser (z. B.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Aktualisiert: 2023-04-07
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Behandelt werden die Grundlagen der Theorie zum Thema Lineare Operatoren in Hilberträumen, wie sie üblicherweise in Standardvorlesungen für Mathematiker und Physiker vorgestellt werden.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-04
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