Schlüsselwort: Isogeometrische Analyse

Kurzfassung Die Berechnung und Analyse von Strukturbauteilen ist in vielen Ingenieursdisziplinen, wie z.B. der Luftfahrt-, Fahrzeug- oder auch Schiffsbauindustrie, von großer Wichtigkeit. In diesen Bereichen spielt nicht nur die Berechnung, sondern auch die manuelle Anpassung oder automatische Optimierung der Strukturen eine große Rolle. Die Strukturoptimierung baut dabei interdisziplinär auf die Bereiche der geometrischen Modellierung, der numerischen Analyse, der Informatik und der Optimierung auf. Die Vereinigung dieser Teilgebiete stellt eine große Herausforderung dar. In dieser Arbeit wird eine Simulationsumgebung vorgestellt, bei der rechnerunterstütztes Konstruieren direkt mit der numerischen Strukturmechanik verbunden wird. Aufbauend auf dem Ansatz der isogeometrischen Analyse, soll die geometrische Beschreibung zum Aufbau von Simulationsmodellen genutzt werden. Daraus folgt der logische Schritt zur Strukturoptimierung unter Nutzung der einfachen Veränderbarkeit und der gleichzeitigen Berechnung auf der Geometrieebene. Die in dieser Arbeit entwickelte Simulationsumgebung ermöglicht die Berechnung von Schalenstrukturen, wie sie im Luftfahrtbereich eingesetzt werden. Die geometrischen Flächen basieren dabei auf nicht-uniformen, rationalen B-Splines. Zur Berechnung von komplexen Strukturen wird ein Kopplungsansatz eingeführt, der die Verbindung von nicht kongruenten Versteifungen ermöglicht. Die kongruente Vernetzung der Flächen ist dabei nicht mehr notwendig, womit ein aufwändiger Schritt bei der vielfachen Analyse von Modellen entfällt. Des Weiteren ermöglicht die Simulationsumgebung einen konservativen Last- und Verschiebungstransfer zum Aufbringen von realistischen Lasten aus der numerischen Strömungsmechanik oder zur Berechnung von Strömungs-Struktur-Interaktionsproblemen. Die implementierte isogeometrische Reissner-Mindlin-Schalenformulierung, die Mehrfachgebietsansätze, die statischen, modalen und transienten Löser, die isotropen und orthotropen Materialgesetze sowie die Strömungs-Struktur-Kopplung werden dazu mittels analytischer oder etablierter Finite-Elemente-Ergebnisse verifiziert. Die Praxistauglichkeit der Simulationsumgebung wird mit verschiedenen Problemlösern an Flügelmodellen sowie versteiften Schalenstrukturen präsentiert. In Kombination mit einer evolutionären Optimierung wird die Anwendbarkeit für Versteifungsoptimierungen gezeigt. Die entwickelte Simulationsumgebung kann damit zur strukturmechanischen Berechnung und Optimierung von Flugzeugstrukturen mit isotropen oder Verbundwerkstoffen unter realistischen aerodynamischen Lasten eingesetzt werden.