Ein Buch über die Unendlichkeit
Wer glaubt, dass sich Rechnen auf trockene Formeln und Zahlen beschränkt, wird mit „Aspekte des Unendlichen – Eine kleine Erzählung für Nichtmathematiker“ sein blaues Wunder erleben. Dieses Buch spricht alle Leser an, die nicht nur die Logik, sondern auch die Poesie der Unendlichkeit erforschen möchten. Anstatt Laien mit kryptischem Akademikerjargon zu verwirren, übersetzt es komplexe Sachverhalte in leicht verständliche Erklärungen. So können auch Einsteiger erfahren, welche Überraschungen die Mengenlehre bereithält.
Von nicht abzählbaren Größen und unentscheidbaren Fragen
Die Wissenschaft der mathematischen Unendlichkeit umfasst zahlreiche Problemstellungen, die ebenso anspruchsvoll wie spannend sind. Dazu gehören unter anderem:· die Bibliothek von Babel· diskontinuierliche Kontinua· Unmengen· Paradoxien und Antinomien
Um solche theoretischen Ansätze in ihren Grundzügen zu begreifen, braucht es keinen Hochschulabschluss. Lutz Prieses Buch über die Mathematik der Unendlichkeit verwandelt abstrakte Konzepte in lebensnahe Zusammenhänge. Der Autor ist promovierter Logiker und hält seit seiner Pensionierung regelmäßig Vorlesungen zu Themen der Mathematik und Informatik. Dank seiner langjährigen Tätigkeit als Hochschuldozent gelingt es ihm, mit einer unterhaltsamen Sprache Anfänger und Experten gleichermaßen zu fesseln. Dabei steht vor allem die Verbindung zwischen mathematischen und philosophischen Problemen im Vordergrund:· Wie genau können wir mit Zahlen die unendlichen Weiten des Weltalls erfassen?· Inwiefern spiegeln die Grenzen des Rechnens die Grenzen des menschlichen Daseins wider?· Wie können wir Unvorstellbares vorstellbar machen?
Prieses Buch über die Unendlichkeit in der Mathematik liefert keine endgültigen Antworten auf diese Fragen. Vielmehr regt es Leser dazu an, sich selbst auf die Suche zu machen und eigene Ideen zu entwickeln. Wie es der Titel verspricht, lädt „Aspekte des Unendlichen“ zu einer schier endlosen Reise durch die Gedankenwelt ein.
Aktualisiert: 2023-06-15
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Wie lassen sich vielfältigste Geschlechtlichkeiten auf einer gleichberechtigten Ebene nebeneinander und miteinander kommunizierend abbilden? Christel Baltes-Löhr zeigt in ihrem Essay, wie sich mit der Figur des Kontinuums die Pluralität gelebter Realitäten cis*-weiblicher, cis*-männlicher, trans*-, inter*-, nicht-binär*- und a*-geschlechtlicher Menschen nachzeichnen lassen - mit allen potenziellen Differenzen, Ähnlichkeiten, Polypolaritäten und kategorialen Durchlässigkeiten. Damit werden bislang binär gefasste Argumente zur Geschlechtervielfallt grundlegend erweitert und ansatzweise gesprengt. Auch Migration/Flucht, Raum, Kultur, Familie, Arbeit und Zeit scheinen durch die innovative Figur des Kontinuums in einem neuen Licht auf, das gelebten Pluralitäten Raum gibt.
Aktualisiert: 2023-06-12
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Wie lassen sich vielfältigste Geschlechtlichkeiten auf einer gleichberechtigten Ebene nebeneinander und miteinander kommunizierend abbilden? Christel Baltes-Löhr zeigt in ihrem Essay, wie sich mit der Figur des Kontinuums die Pluralität gelebter Realitäten cis*-weiblicher, cis*-männlicher, trans*-, inter*-, nicht-binär*- und a*-geschlechtlicher Menschen nachzeichnen lassen - mit allen potenziellen Differenzen, Ähnlichkeiten, Polypolaritäten und kategorialen Durchlässigkeiten. Damit werden bislang binär gefasste Argumente zur Geschlechtervielfallt grundlegend erweitert und ansatzweise gesprengt. Auch Migration/Flucht, Raum, Kultur, Familie, Arbeit und Zeit scheinen durch die innovative Figur des Kontinuums in einem neuen Licht auf, das gelebten Pluralitäten Raum gibt.
Aktualisiert: 2023-06-09
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Migration und Exil in der deutschsprachigen Literatur sind Themen dieses Bandes. Vor dem Hintergrund der theoretischen Figur des Kontinuums fokussieren die Beiträge insbesondere Aspekte der Erinnerung und Identität. Neben den Romanen Gehen, ging, gegangen von Jenny Erpenbeck, Hiob von Joseph Roth und Joseph und seine Brüder von Thomas Mann als bedeutende Beispiele für Exilliteratur wird der Zusammenhang zwischen Erinnerungs- und Identitätsverlust anhand der Texte von W.G. Sebald nachgezeichnet. Auch zeitgenössische Autor_innen mit Migrationserfahrung wie Sasa Stanisic, Abbas Khider und Osman Engin werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-06-09
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Migration und Exil in der deutschsprachigen Literatur sind Themen dieses Bandes. Vor dem Hintergrund der theoretischen Figur des Kontinuums fokussieren die Beiträge insbesondere Aspekte der Erinnerung und Identität. Neben den Romanen Gehen, ging, gegangen von Jenny Erpenbeck, Hiob von Joseph Roth und Joseph und seine Brüder von Thomas Mann als bedeutende Beispiele für Exilliteratur wird der Zusammenhang zwischen Erinnerungs- und Identitätsverlust anhand der Texte von W.G. Sebald nachgezeichnet. Auch zeitgenössische Autor_innen mit Migrationserfahrung wie Sasa Stanisic, Abbas Khider und Osman Engin werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-06-09
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Wie lassen sich vielfältigste Geschlechtlichkeiten auf einer gleichberechtigten Ebene nebeneinander und miteinander kommunizierend abbilden? Christel Baltes-Löhr zeigt in ihrem Essay, wie sich mit der Figur des Kontinuums die Pluralität gelebter Realitäten cis*-weiblicher, cis*-männlicher, trans*-, inter*-, nicht-binär*- und a*-geschlechtlicher Menschen nachzeichnen lassen - mit allen potenziellen Differenzen, Ähnlichkeiten, Polypolaritäten und kategorialen Durchlässigkeiten. Damit werden bislang binär gefasste Argumente zur Geschlechtervielfallt grundlegend erweitert und ansatzweise gesprengt. Auch Migration/Flucht, Raum, Kultur, Familie, Arbeit und Zeit scheinen durch die innovative Figur des Kontinuums in einem neuen Licht auf, das gelebten Pluralitäten Raum gibt.
Aktualisiert: 2023-06-09
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Die Autorin, die mehrere Jahre bei den Yequana-Indianern im Dschungel Venezuelas gelebt hat, schildert eindrucksvoll deren harmonisches, glückliches Zusammenleben und entdeckt seine Wurzeln im Umgang dieser Menschen mit ihren Kindern: Sie zeigt, daß dort noch ein bei uns längst verschüttetes natürliches Wissen um die ursprünglichen Bedürfnisse von Kleinkindern existiert, das wir erst neu zu entdecken haben.
Aktualisiert: 2023-06-06
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FISCHER KOMPAKT. Verlässliches Wissen kompetent, übersichtlich und bündig dargestellt. Hinweise der Autoren auf neueste Entwicklungen, interessante Literatur und empfehlenswerte Links zu jedem Band finden sich im Internet.
Aktualisiert: 2023-06-03
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Wie lassen sich vielfältigste Geschlechtlichkeiten auf einer gleichberechtigten Ebene nebeneinander und miteinander kommunizierend abbilden? Christel Baltes-Löhr zeigt in ihrem Essay, wie sich mit der Figur des Kontinuums die Pluralität gelebter Realitäten cis*-weiblicher, cis*-männlicher, trans*-, inter*-, nicht-binär*- und a*-geschlechtlicher Menschen nachzeichnen lassen - mit allen potenziellen Differenzen, Ähnlichkeiten, Polypolaritäten und kategorialen Durchlässigkeiten. Damit werden bislang binär gefasste Argumente zur Geschlechtervielfallt grundlegend erweitert und ansatzweise gesprengt. Auch Migration/Flucht, Raum, Kultur, Familie, Arbeit und Zeit scheinen durch die innovative Figur des Kontinuums in einem neuen Licht auf, das gelebten Pluralitäten Raum gibt.
Aktualisiert: 2023-06-02
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Aktualisiert: 2023-06-02
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Migration und Exil in der deutschsprachigen Literatur sind Themen dieses Bandes. Vor dem Hintergrund der theoretischen Figur des Kontinuums fokussieren die Beiträge insbesondere Aspekte der Erinnerung und Identität. Neben den Romanen Gehen, ging, gegangen von Jenny Erpenbeck, Hiob von Joseph Roth und Joseph und seine Brüder von Thomas Mann als bedeutende Beispiele für Exilliteratur wird der Zusammenhang zwischen Erinnerungs- und Identitätsverlust anhand der Texte von W.G. Sebald nachgezeichnet. Auch zeitgenössische Autor_innen mit Migrationserfahrung wie Sasa Stanisic, Abbas Khider und Osman Engin werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-06-02
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Was ist die Unendlichkeit? Gibt es verschiedene Unendlichkeiten? Vielleicht sogar in unterschiedlichen Größen? Wächst die Unendlichkeit immer weiter und ist niemals abgeschlossen? Oder gibt es auch eine Unendlichkeit, die nicht mehr größer wird?Diese Fragen haben enorme praktische Bedeutung: Erst durch sie konnte geklärt werden, was Zahlen wie 7 oder Pi genau sind und dass elementare Rechentechniken, etwa zum Bestimmen eines Flächeninhalts oder der Steigung einer Kurve, tatsächlich präzise und ohne böse Überraschungen funktionieren. Letztlich beruht die gesamte heutige Mathematik darauf.In den Jahren 1870 bis 1970 machten es sich fünf geniale Köpfe zur Aufgabe, das Undenkbare zu ergründen und die Grenzen der Mathematik zu sprengen. Als Erster wagte es Georg Cantor die Unendlichkeit mathematisch zu untersuchen – er revolutionierte dabei die gesamte Mathematik. Was er herausfand, beschäftigte Wissenschaftler bis in die 1960er Jahre: Unter ihnen Bertrand Russell, der einen folgenschweren Widerspruch in Cantors Mengenlehre entdeckte, David Hilbert, der mit einer Auflistung der bedeutendsten mathematischen Fragen seiner Zeit weltberühmt wurde, Kurt Gödel, der die Grenzen unseres Wissens auslotete, und Paul Cohen, der endlich die Antwort auf eine Frage fand, die die Wissenschaft seit fast einem Jahrhundert umtrieb. Sie alle verbindet ihre Faszination für die Unendlichkeit, ihre Leidenschaft für abstraktes Denken, ihre Vorstellungskraft – und ihr Verdienst für die moderne Mathematik, die auf ihren Erkenntnissen fußt. Aeneas Roochs spannend erzählte Entdeckungsreise in die Welt der Unendlichkeit ist nicht nur eine anregende Erkundung eines der größten Rätsel von Mathematik und Philosophie, sondern zugleich eine Liebeserklärung an die präziseste und logisch strengste Wissenschaft, die wir kennen.
Ausstattung: Strichzeichnungen im Text
Aktualisiert: 2023-06-02
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Migration und Exil in der deutschsprachigen Literatur sind Themen dieses Bandes. Vor dem Hintergrund der theoretischen Figur des Kontinuums fokussieren die Beiträge insbesondere Aspekte der Erinnerung und Identität. Neben den Romanen Gehen, ging, gegangen von Jenny Erpenbeck, Hiob von Joseph Roth und Joseph und seine Brüder von Thomas Mann als bedeutende Beispiele für Exilliteratur wird der Zusammenhang zwischen Erinnerungs- und Identitätsverlust anhand der Texte von W.G. Sebald nachgezeichnet. Auch zeitgenössische Autor_innen mit Migrationserfahrung wie Sasa Stanisic, Abbas Khider und Osman Engin werden vorgestellt.
Aktualisiert: 2023-06-02
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Wie lassen sich vielfältigste Geschlechtlichkeiten auf einer gleichberechtigten Ebene nebeneinander und miteinander kommunizierend abbilden? Christel Baltes-Löhr zeigt in ihrem Essay, wie sich mit der Figur des Kontinuums die Pluralität gelebter Realitäten cis*-weiblicher, cis*-männlicher, trans*-, inter*-, nicht-binär*- und a*-geschlechtlicher Menschen nachzeichnen lassen - mit allen potenziellen Differenzen, Ähnlichkeiten, Polypolaritäten und kategorialen Durchlässigkeiten. Damit werden bislang binär gefasste Argumente zur Geschlechtervielfallt grundlegend erweitert und ansatzweise gesprengt. Auch Migration/Flucht, Raum, Kultur, Familie, Arbeit und Zeit scheinen durch die innovative Figur des Kontinuums in einem neuen Licht auf, das gelebten Pluralitäten Raum gibt.
Aktualisiert: 2023-06-02
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Was ist die Unendlichkeit? Gibt es verschiedene Unendlichkeiten? Vielleicht sogar in unterschiedlichen Größen? Wächst die Unendlichkeit immer weiter und ist niemals abgeschlossen? Oder gibt es auch eine Unendlichkeit, die nicht mehr größer wird?Diese Fragen haben enorme praktische Bedeutung: Erst durch sie konnte geklärt werden, was Zahlen wie 7 oder Pi genau sind und dass elementare Rechentechniken, etwa zum Bestimmen eines Flächeninhalts oder der Steigung einer Kurve, tatsächlich präzise und ohne böse Überraschungen funktionieren. Letztlich beruht die gesamte heutige Mathematik darauf.In den Jahren 1870 bis 1970 machten es sich fünf geniale Köpfe zur Aufgabe, das Undenkbare zu ergründen und die Grenzen der Mathematik zu sprengen. Als Erster wagte es Georg Cantor die Unendlichkeit mathematisch zu untersuchen – er revolutionierte dabei die gesamte Mathematik. Was er herausfand, beschäftigte Wissenschaftler bis in die 1960er Jahre: Unter ihnen Bertrand Russell, der einen folgenschweren Widerspruch in Cantors Mengenlehre entdeckte, David Hilbert, der mit einer Auflistung der bedeutendsten mathematischen Fragen seiner Zeit weltberühmt wurde, Kurt Gödel, der die Grenzen unseres Wissens auslotete, und Paul Cohen, der endlich die Antwort auf eine Frage fand, die die Wissenschaft seit fast einem Jahrhundert umtrieb. Sie alle verbindet ihre Faszination für die Unendlichkeit, ihre Leidenschaft für abstraktes Denken, ihre Vorstellungskraft – und ihr Verdienst für die moderne Mathematik, die auf ihren Erkenntnissen fußt. Aeneas Roochs spannend erzählte Entdeckungsreise in die Welt der Unendlichkeit ist nicht nur eine anregende Erkundung eines der größten Rätsel von Mathematik und Philosophie, sondern zugleich eine Liebeserklärung an die präziseste und logisch strengste Wissenschaft, die wir kennen.
Aktualisiert: 2023-06-01
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Was ist die Unendlichkeit? Gibt es verschiedene Unendlichkeiten? Vielleicht sogar in unterschiedlichen Größen? Wächst die Unendlichkeit immer weiter und ist niemals abgeschlossen? Oder gibt es auch eine Unendlichkeit, die nicht mehr größer wird?Diese Fragen haben enorme praktische Bedeutung: Erst durch sie konnte geklärt werden, was Zahlen wie 7 oder Pi genau sind und dass elementare Rechentechniken, etwa zum Bestimmen eines Flächeninhalts oder der Steigung einer Kurve, tatsächlich präzise und ohne böse Überraschungen funktionieren. Letztlich beruht die gesamte heutige Mathematik darauf.In den Jahren 1870 bis 1970 machten es sich fünf geniale Köpfe zur Aufgabe, das Undenkbare zu ergründen und die Grenzen der Mathematik zu sprengen. Als Erster wagte es Georg Cantor die Unendlichkeit mathematisch zu untersuchen – er revolutionierte dabei die gesamte Mathematik. Was er herausfand, beschäftigte Wissenschaftler bis in die 1960er Jahre: Unter ihnen Bertrand Russell, der einen folgenschweren Widerspruch in Cantors Mengenlehre entdeckte, David Hilbert, der mit einer Auflistung der bedeutendsten mathematischen Fragen seiner Zeit weltberühmt wurde, Kurt Gödel, der die Grenzen unseres Wissens auslotete, und Paul Cohen, der endlich die Antwort auf eine Frage fand, die die Wissenschaft seit fast einem Jahrhundert umtrieb. Sie alle verbindet ihre Faszination für die Unendlichkeit, ihre Leidenschaft für abstraktes Denken, ihre Vorstellungskraft – und ihr Verdienst für die moderne Mathematik, die auf ihren Erkenntnissen fußt. Aeneas Roochs spannend erzählte Entdeckungsreise in die Welt der Unendlichkeit ist nicht nur eine anregende Erkundung eines der größten Rätsel von Mathematik und Philosophie, sondern zugleich eine Liebeserklärung an die präziseste und logisch strengste Wissenschaft, die wir kennen.
Ausstattung: Strichzeichnungen im Text
Aktualisiert: 2023-06-01
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Die Ikonen des Gesetzes fokussieren die Frage, wie absolut Mögliches ausgedrückt werden kann. Dazu werden Parallelen zwischen der bildenden Kunst, der Literatur, der Philosophie und der modernen Mathematik analysiert. Das Buch ist ein Schlüssel zum philosophischen Werk von Cacciari. Es ist lesbar als eine Ästhetik, die Cacciari mit dem Komponisten Luigi Nono erschlossen hat. Ihr gemeinsames Programm zielt auf die Sprengung des Kontinuums von Raum und Zeit, auf die Möglichkeit, die radikale Veränderung denkbar werden lässt. Das Nachwort orientiert über das philosophische Werk Cacciaris und dessen fragmentarische Rezeption in deutschen Übersetzungen.
Aktualisiert: 2023-05-31
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Die Ikonen des Gesetzes fokussieren die Frage, wie absolut Mögliches ausgedrückt werden kann. Dazu werden Parallelen zwischen der bildenden Kunst, der Literatur, der Philosophie und der modernen Mathematik analysiert. Das Buch ist ein Schlüssel zum philosophischen Werk von Cacciari. Es ist lesbar als eine Ästhetik, die Cacciari mit dem Komponisten Luigi Nono erschlossen hat. Ihr gemeinsames Programm zielt auf die Sprengung des Kontinuums von Raum und Zeit, auf die Möglichkeit, die radikale Veränderung denkbar werden lässt. Das Nachwort orientiert über das philosophische Werk Cacciaris und dessen fragmentarische Rezeption in deutschen Übersetzungen.
Aktualisiert: 2023-05-31
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Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- Kapitel I. Menge und Funktion. (Analyse der mathematischen Begriffsbildung.) -- Logischer Teil -- 1. Eigenschaft, Relation, Existenz -- 2. Die Prinzipien der Urteilskombination -- 3. Logisches Schließen. Axiomatische Methode -- Mathematischer Teil -- 4. Mengen -- 5. Die natürlichen Zahlen. Richardsche Antinomie -- 6. Iteration des mathematischen Prozesses. Der circulus vitiosus der Analysis -- 7. Substitutions- und Iterationsprinzip -- . Endgültige Formulierung der Grundlagen. — Einführung idealer Elemente -- Schlußbemerkungen -- Kapitel II. Zahlbegriff und Kontinuum. (Grundlagen der Infinitesimalrechnung.) -- 1. Natürliche Zahlen und Anzahlen -- 2. Brüche und rationale Zahlen -- 3. Reelle Zahlen -- 4. Zahlfolgen. Konvergenzprinzip -- 5. Stetige Funktionen -- 6. Anschauliches und mathematisches Kontinuum -- 7. Größen. Maßzahlen -- 8. Kurven und Flächen
Aktualisiert: 2023-05-29
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Die Autorin, die mehrere Jahre bei den Yequana-Indianern im Dschungel Venezuelas gelebt hat, schildert eindrucksvoll deren harmonisches, glückliches Zusammenleben und entdeckt seine Wurzeln im Umgang dieser Menschen mit ihren Kindern: Sie zeigt, dass dort noch ein bei uns längst verschüttetes natürliches Wissen um die ursprünglichen Bedürfnisse von Kleinkindern existiert, das wir erst neu zu entdecken haben.
Aktualisiert: 2023-05-17
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