Aktualisiert: 2023-07-02
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Prüfungstrainer Lineare Algebra
Schlüsselwort: Koordinaten
Prüfungstrainer Lineare Algebra
Prüfungstrainer Lineare Algebra
Mathematica als Werkzeug Eine Einführung mit Anwendungsbeispielen
Vor ziemlich genau zehn Jahren stand ich (im Zusammenhang mit Stabilitätsuntersu chungen an Hamiltonschen Systemen) vor der Aufgab~, komplizierte Koordinaten transformationen bis zu höheren Ordnungen zu berechnen. Nach mehrmonatigen, fruchtlosen Versuchen von Hand - und Blöcken voll Formeln - war ich dabei, die Flinte ins Kom zu werfen. Durch einen Zufall wurde ich aber von Stan Lomecki (im Militärdienst!) auf das Computer-Algebra-Programm Reduce aufmerksam gemacht. Unter Ausnutzung vieler Tricks gelang mir damit tatsächlich, die Transformationen und die Stabilitätsdiskussion symbolisch zu Ende zu führen. Schon damals fragte ich mich, weshalb derartige Programme bei Ingenieuren und Wissenschaftlern bzw. Wissenschaftlerinnen so wenig bekannt sind. Viele Problem stellungen dieser Disziplinen führen auf Rechnungen, die sich von Hand höchstens mühevoll und mit großem Zeitaufwand bewältigen lassen. Mit Hilfe eines Computer Algebra-Programms können sie oft rasch symbolisch gelöst werden. Falls dies nicht möglich ist, so resultiert mindestens eine Vereinfachung, bevor eventuell mit dem grö beren Werkzeug der Numerik weitergearbeitet wird.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Mathematica als Werkzeug Eine Einführung mit Anwendungsbeispielen
Vor ziemlich genau zehn Jahren stand ich (im Zusammenhang mit Stabilitätsuntersu chungen an Hamiltonschen Systemen) vor der Aufgab~, komplizierte Koordinaten transformationen bis zu höheren Ordnungen zu berechnen. Nach mehrmonatigen, fruchtlosen Versuchen von Hand - und Blöcken voll Formeln - war ich dabei, die Flinte ins Kom zu werfen. Durch einen Zufall wurde ich aber von Stan Lomecki (im Militärdienst!) auf das Computer-Algebra-Programm Reduce aufmerksam gemacht. Unter Ausnutzung vieler Tricks gelang mir damit tatsächlich, die Transformationen und die Stabilitätsdiskussion symbolisch zu Ende zu führen. Schon damals fragte ich mich, weshalb derartige Programme bei Ingenieuren und Wissenschaftlern bzw. Wissenschaftlerinnen so wenig bekannt sind. Viele Problem stellungen dieser Disziplinen führen auf Rechnungen, die sich von Hand höchstens mühevoll und mit großem Zeitaufwand bewältigen lassen. Mit Hilfe eines Computer Algebra-Programms können sie oft rasch symbolisch gelöst werden. Falls dies nicht möglich ist, so resultiert mindestens eine Vereinfachung, bevor eventuell mit dem grö beren Werkzeug der Numerik weitergearbeitet wird.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Mathematica als Werkzeug Eine Einführung mit Anwendungsbeispielen
Vor ziemlich genau zehn Jahren stand ich (im Zusammenhang mit Stabilitätsuntersu chungen an Hamiltonschen Systemen) vor der Aufgab~, komplizierte Koordinaten transformationen bis zu höheren Ordnungen zu berechnen. Nach mehrmonatigen, fruchtlosen Versuchen von Hand - und Blöcken voll Formeln - war ich dabei, die Flinte ins Kom zu werfen. Durch einen Zufall wurde ich aber von Stan Lomecki (im Militärdienst!) auf das Computer-Algebra-Programm Reduce aufmerksam gemacht. Unter Ausnutzung vieler Tricks gelang mir damit tatsächlich, die Transformationen und die Stabilitätsdiskussion symbolisch zu Ende zu führen. Schon damals fragte ich mich, weshalb derartige Programme bei Ingenieuren und Wissenschaftlern bzw. Wissenschaftlerinnen so wenig bekannt sind. Viele Problem stellungen dieser Disziplinen führen auf Rechnungen, die sich von Hand höchstens mühevoll und mit großem Zeitaufwand bewältigen lassen. Mit Hilfe eines Computer Algebra-Programms können sie oft rasch symbolisch gelöst werden. Falls dies nicht möglich ist, so resultiert mindestens eine Vereinfachung, bevor eventuell mit dem grö beren Werkzeug der Numerik weitergearbeitet wird.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Ein Modell von Welt
Die zentrale Einsicht dieses Buches ist, daß es sich bei der aktuellen Krise im Grunde um eine Krise des Verstehens handelt. Die besteht nicht allein in einem Mangel an wirklich maßgebenden Gedanken, sondern - bei allem Wettlauf um Innovationen und allem Hochfrequenzhandel – auch in der Ausbreitung einer Art mentaler Sklerose: das heutige Weltverständnis richtet sich immer stärker in leblosen Modellen ein und läuft so Gefahr, seine Wirklichkeitskompetenz einzubüssen. Eine Kritik am Modelldenken aber kann sich nicht selber wiederum an Modelle halten. Wie entscheidend es dabei um das Verstehen unserer heutigen Welt geht, belegt die Tatsache, daß die Globalisierung sich nicht ohne das Modelldenken ausbreiten kann.Selbst wenn jeder die Dynamik der Globalisierung mehr oder weniger stark zu spüren bekommt, muß das nicht heißen, daß sie dabei auch schon angemessen verstanden würde, dringlicher scheint es, sich auf sie einzustellen. So gibt es ein unausgesprochenes und uneingelöstes Bedürfnis nach einer kritisch fundierten und d. h. auch modellfreien Auseinandersetzung über die Globalisierung und ihre Macht. Um aus dieser übergangenen Sprachlosigkeit herauszufinden, ist es nötig, das in Wirtschaft, Politik und Wissenschaft vorherrschende Denken in seinen unbefragten Voraussetzungen und historischen Wurzeln zu ergründen. Gleichwohl verfolgt dieses Buch keinen rein akademischen Ansatz, der auf ein spezialisiertes Vorwissen baut; die Art zu denken und die Sicht und Wahrnehmung sind dennoch nicht die selben wie sonst im Alltag.Die leitende Frage dieser engagiert nüchternen Erörterung der Globalisierung war und ist: Was müssen wir von unserer Geschichte wissen, um durch sie soviel von unserer Gegenwart zu begreifen, daß sich freie Ausblicke für unsere Zukunft eröffnen?
Aktualisiert: 2023-07-02
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Vektoren in der analytischen Geometrie
Der vorliegende Band n "Vektoren in der analytischen Geometrie" ist ebenso wie der Band I "Einführung in die Vektorrechnung" (Verlag Vieweg & Sohn, Best.-Nr. 0811) zum praktischen Gebrauch im Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium für Studierende im Anfangssemester an der Hochschule vorgesehen. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Kapitell - 3 (Vektoren und Skalare, Summe, skalares Produkt) und möglichst auch der Kapitel 4 und 5 (Vektorprodukt und Spatprodukt) des Bands I. Die Vektoren werden erst auf einen festen Punkt 0 bezogen, in ihre Kom ponenten nach einer rechtwinkligen Einheitsbasis zerlegt, und damit in ein rechtwinkliges Koordinatensystem eingebettet. Die Berechnung von Strecken, Winkeln und Flächeninhalten von Dreiecken, sowie von Rauminhalten an Spat und Tetraeder folgt unmittelbar aus der Definition des skalaren, des vek toriellen und des Spatprodukts. Der Aufbau der elementaren analytischen Geometrie des Raumes und der Ebene an Hand der Grundgebilde Punkt, Ge rade und Ebene bis hin zu einfachen Abbildungen wie Schiebung, Drehung und Spiegelung schließt sich an. Das straff befolgte Prinzip "erst Denken in Vektoren, dann Rechnen in Koordinaten" läßt hier die ordnende und zu sammenfassende Kraft der Vektorrechnung besonders sinnfällig hervortreten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Ein Modell von Welt
Die zentrale Einsicht dieses Buches ist, daß es sich bei der aktuellen Krise im Grunde um eine Krise des Verstehens handelt. Die besteht nicht allein in einem Mangel an wirklich maßgebenden Gedanken, sondern - bei allem Wettlauf um Innovationen und allem Hochfrequenzhandel – auch in der Ausbreitung einer Art mentaler Sklerose: das heutige Weltverständnis richtet sich immer stärker in leblosen Modellen ein und läuft so Gefahr, seine Wirklichkeitskompetenz einzubüssen. Eine Kritik am Modelldenken aber kann sich nicht selber wiederum an Modelle halten. Wie entscheidend es dabei um das Verstehen unserer heutigen Welt geht, belegt die Tatsache, daß die Globalisierung sich nicht ohne das Modelldenken ausbreiten kann.Selbst wenn jeder die Dynamik der Globalisierung mehr oder weniger stark zu spüren bekommt, muß das nicht heißen, daß sie dabei auch schon angemessen verstanden würde, dringlicher scheint es, sich auf sie einzustellen. So gibt es ein unausgesprochenes und uneingelöstes Bedürfnis nach einer kritisch fundierten und d. h. auch modellfreien Auseinandersetzung über die Globalisierung und ihre Macht. Um aus dieser übergangenen Sprachlosigkeit herauszufinden, ist es nötig, das in Wirtschaft, Politik und Wissenschaft vorherrschende Denken in seinen unbefragten Voraussetzungen und historischen Wurzeln zu ergründen. Gleichwohl verfolgt dieses Buch keinen rein akademischen Ansatz, der auf ein spezialisiertes Vorwissen baut; die Art zu denken und die Sicht und Wahrnehmung sind dennoch nicht die selben wie sonst im Alltag.Die leitende Frage dieser engagiert nüchternen Erörterung der Globalisierung war und ist: Was müssen wir von unserer Geschichte wissen, um durch sie soviel von unserer Gegenwart zu begreifen, daß sich freie Ausblicke für unsere Zukunft eröffnen?
Aktualisiert: 2023-07-02
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Vektoren in der analytischen Geometrie
Der vorliegende Band n "Vektoren in der analytischen Geometrie" ist ebenso wie der Band I "Einführung in die Vektorrechnung" (Verlag Vieweg & Sohn, Best.-Nr. 0811) zum praktischen Gebrauch im Unterricht an der Oberstufe der Gymnasien, sowie als Anleitung zum Selbststudium für Studierende im Anfangssemester an der Hochschule vorgesehen. Vorausgesetzt wird die Kenntnis der Kapitell - 3 (Vektoren und Skalare, Summe, skalares Produkt) und möglichst auch der Kapitel 4 und 5 (Vektorprodukt und Spatprodukt) des Bands I. Die Vektoren werden erst auf einen festen Punkt 0 bezogen, in ihre Kom ponenten nach einer rechtwinkligen Einheitsbasis zerlegt, und damit in ein rechtwinkliges Koordinatensystem eingebettet. Die Berechnung von Strecken, Winkeln und Flächeninhalten von Dreiecken, sowie von Rauminhalten an Spat und Tetraeder folgt unmittelbar aus der Definition des skalaren, des vek toriellen und des Spatprodukts. Der Aufbau der elementaren analytischen Geometrie des Raumes und der Ebene an Hand der Grundgebilde Punkt, Ge rade und Ebene bis hin zu einfachen Abbildungen wie Schiebung, Drehung und Spiegelung schließt sich an. Das straff befolgte Prinzip "erst Denken in Vektoren, dann Rechnen in Koordinaten" läßt hier die ordnende und zu sammenfassende Kraft der Vektorrechnung besonders sinnfällig hervortreten.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Elemente der Linearen Algebra und der Analysis
Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analysis, also derjenigen mathematischen Gebiete, welche einerseits für die Anwendungen und andererseits für den weiteren Aufbau der Mathematik von zentraler Bedeutung sind.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Elemente der Linearen Algebra und der Analysis
Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analysis, also derjenigen mathematischen Gebiete, welche einerseits für die Anwendungen und andererseits für den weiteren Aufbau der Mathematik von zentraler Bedeutung sind.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Elemente der Linearen Algebra und der Analysis
Das Buch richtet sich an Studierende der Mathematik in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen und in polyvalent angelegten Bachelor-Studiengängen. Es vermittelt die Grundlagen der Linearen Algebra und der Analysis, also derjenigen mathematischen Gebiete, welche einerseits für die Anwendungen und andererseits für den weiteren Aufbau der Mathematik von zentraler Bedeutung sind.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Encyklopädie der Mathematischen Wissenschaften mit Einschluss ihrer Anwendungen
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Arithmetik und Algebra
Arithmetik und Algebra
Zur Frage der Koordinaten des subjektiven Sehraumes der Biene
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dynamische Meteorologie
Zur Frage der Koordinaten des subjektiven Sehraumes der Biene
Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dynamische Meteorologie
Bücher zum Thema Koordinaten
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