Wie in Band 1 zur Ingenieurmathematik wird auch in diesem Band der Wert auf eine Konzentration auf ein bestimmtes Gebiet der Ingenieurmathematik gelegt. Damit versuchen wir insbesondere den Studierenden durch überschaubare Inhalte nicht zu überfordern. Mit dem ersten Teil zur linearen Algebra sollen die Grundlagen für das weitere Verständnis in den Anwendungsfächern gelegt werden. Mit Beispielen aus der Ingenieur- und Naturwissenschaften werde die Bezüge zur Anwendung aufgezeigt. Der behandelte Stoff wird mit Beispielrechnungen vertieft. Jedes Kapitel enthält verschiedene Übungen zur Einarbeitung. Dabei sind diese einerseits als Kurzaufgaben zum Verständnis gestaltet und andererseits auch in klassischen Übungsaufgaben gestellt, eingeteilt nach Schwierigkeitsgrad. Lösungen zu den Übungsaufgaben sind als Video abrufbar und dieser Band wird durch drei Probeklausuren zum Selbsttest abgerundet.
Aktualisiert: 2023-05-26
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Nichtlineare Abbildungen von einem topologischen Raum Al in einen topologischen Raum M' sind in den letzten Jahrzehnten in einem immer stärkeren Maße behandelt worden. Da die Autoren in der Regel an numerischen Problemstellungen orientiert waren, wurden meist Abbildungen in Hilbert- oder in Banachräumen behandelt. Es fehlten aber Untersuchungen über die Gestalt einer beliebigen nichtlinearen Abbildung von Min M'. Die Bedingung der Linearität im Urbildraum ist in den meisten Fällen nicht erforderlich, wenn nicht Probleme im Zusammenhang mit der Differenzierbarkeit untersucht werden. Dagegen ist die Bedingung der Linearität im Bildraum kaum entbehrlich, wenn man überhaupt von nicht-»linearen« Abbildungen sprechen will. Verhältnismäßig neu ist das Interesse an topologischen, insbesondere an topologischen linearen Räumen von Abbildungen. Das Studium dieser Topologien ist aber gerade dann besonders wichtig, wenn man Aussagen über den Grenzwert einer Folge von Abbildungen gewinnen will. Insbesondere ist von Interesse, ob sich jede stetige prä kompakte Abbildung durch Abbildungen mit endlichdimensionalem Bildraum ap proximieren läßt. Die Antwort auf diese Frage ist allein schon deshalb so schwierig, weil sie mit dem bislang noch ungelösten »Basisproblem« zusammenhängt.
Aktualisiert: 2023-05-26
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Wie in Band 1 zur Ingenieurmathematik wird auch in diesem Band der Wert auf eine Konzentration auf ein bestimmtes Gebiet der Ingenieurmathematik gelegt. Damit versuchen wir insbesondere den Studierenden durch überschaubare Inhalte nicht zu überfordern. Mit dem ersten Teil zur linearen Algebra sollen die Grundlagen für das weitere Verständnis in den Anwendungsfächern gelegt werden. Mit Beispielen aus der Ingenieur- und Naturwissenschaften werde die Bezüge zur Anwendung aufgezeigt. Der behandelte Stoff wird mit Beispielrechnungen vertieft. Jedes Kapitel enthält verschiedene Übungen zur Einarbeitung. Dabei sind diese einerseits als Kurzaufgaben zum Verständnis gestaltet und andererseits auch in klassischen Übungsaufgaben gestellt, eingeteilt nach Schwierigkeitsgrad. Lösungen zu den Übungsaufgaben sind als Video abrufbar und dieser Band wird durch drei Probeklausuren zum Selbsttest abgerundet.
Aktualisiert: 2023-05-26
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Dieses Buch wendet sich hauptsächlich an Studierende eines Lehramtes Mathematik "nicht-vertieft", üblicherweise also Grund-, Haupt-, Realschule. Es ist aber auch für Studierende mit Linearer Algebra als Nebenfach (Informatiker, Ingenieure ...) nützlich. Im Vergleich zur "vertieften" Lineare Algebra ist der Stoff etwas leichter (da weniger abstrakt), die Unterschiede sind aber nicht sehr groß, somit ist dieses Buch auch für "vertieft" Studierende jedenfalls ein guter Begleiter.
Das zentrale Motiv ist der Gauß-Algorithmus, dieser wird am Anfang langsam und ausführlich für lineare Gleichungssysteme erklärt. Dieses zentrale Motiv taucht in variierter Form in den späteren Kapiteln auf: Wir definieren Vektorräume und vergleichen sie mittels linearer Abbildungen. Diese linearen Abbildungen versuchen wir dann möglichst einfach zu beschreiben - das führt uns zum Begriff der Diagonalisierbarkeit. Dann beschäftigen wir uns mit der Frage, was man sinnvollerweise unter der Länge eines Vektors verstehen kann. Im letzten Kapitel betreiben wir Analytische Geometrie, konkret studieren wir neben Begriffen wie "windschief", "Lot", "Abstand" auch Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln (Kegelschnitte) und (kurz) auch Vielecke und sogenannte reguläre Polyeder (platonische Körper).
Aktualisiert: 2023-05-15
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Aktualisiert: 2023-05-11
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Wie in Band 1 zur Ingenieurmathematik wird auch in diesem Band der Wert auf eine Konzentration auf ein bestimmtes Gebiet der Ingenieurmathematik gelegt. Damit versuchen wir insbesondere den Studierenden durch überschaubare Inhalte nicht zu überfordern. Mit dem ersten Teil zur linearen Algebra sollen die Grundlagen für das weitere Verständnis in den Anwendungsfächern gelegt werden. Mit Beispielen aus der Ingenieur- und Naturwissenschaften werde die Bezüge zur Anwendung aufgezeigt. Der behandelte Stoff wird mit Beispielrechnungen vertieft. Jedes Kapitel enthält verschiedene Übungen zur Einarbeitung. Dabei sind diese einerseits als Kurzaufgaben zum Verständnis gestaltet und andererseits auch in klassischen Übungsaufgaben gestellt, eingeteilt nach Schwierigkeitsgrad. Lösungen zu den Übungsaufgaben sind als Video abrufbar und dieser Band wird durch drei Probeklausuren zum Selbsttest abgerundet.
Aktualisiert: 2023-04-03
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Wie in Band 1 zur Ingenieurmathematik wird auch in diesem Band der Wert auf eine Konzentration auf ein bestimmtes Gebiet der Ingenieurmathematik gelegt. Damit versuchen wir insbesondere den Studierenden durch überschaubare Inhalte nicht zu überfordern. Mit dem ersten Teil zur linearen Algebra sollen die Grundlagen für das weitere Verständnis in den Anwendungsfächern gelegt werden. Mit Beispielen aus der Ingenieur- und Naturwissenschaften werde die Bezüge zur Anwendung aufgezeigt. Der behandelte Stoff wird mit Beispielrechnungen vertieft. Jedes Kapitel enthält verschiedene Übungen zur Einarbeitung. Dabei sind diese einerseits als Kurzaufgaben zum Verständnis gestaltet und andererseits auch in klassischen Übungsaufgaben gestellt, eingeteilt nach Schwierigkeitsgrad. Lösungen zu den Übungsaufgaben sind als Video abrufbar und dieser Band wird durch drei Probeklausuren zum Selbsttest abgerundet.
Aktualisiert: 2023-04-04
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((vorläufig))Dieses kompakte Lehrbuch stellt zentrale Eigenschaften von Vektoren, Matrizen und linearen Abbildungen verständlich dar. Es vermittelt somit die wichtigsten Begriffe und Werkzeuge der Linearen Algebra. Mit vielen Beispielen, Abbildungen sowie auch für Nichtmathematiker:innen gut verständlichen Erklärungen eignet sich dieses Werk besonders für Oberstufenschüler:innen, Studienanfänger:innen und Anwender:innen, die verstehen wollen, was Matrizen eigentlich sind und was man damit alles anfangen kann.
Aktualisiert: 2023-04-01
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((vorläufig))Dieses kompakte Lehrbuch stellt zentrale Eigenschaften von Vektoren, Matrizen und linearen Abbildungen verständlich dar. Es vermittelt somit die wichtigsten Begriffe und Werkzeuge der Linearen Algebra. Mit vielen Beispielen, Abbildungen sowie auch für Nichtmathematiker:innen gut verständlichen Erklärungen eignet sich dieses Werk besonders für Oberstufenschüler:innen, Studienanfänger:innen und Anwender:innen, die verstehen wollen, was Matrizen eigentlich sind und was man damit alles anfangen kann.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-05-02
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Aktualisiert: 2022-12-27
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Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird.
Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Dieses vierfarbige Lehrbuch wendet sich an Studierende der Mathematik, der Physik und Informatik in Bachelor- und Lehramts-Studiengängen. Es bietet ein lebendiges Bild der Linearen Algebra, wie sie üblicherweise im ersten Studienjahr behandelt wird.
Das Buch wird allen Studierenden der Mathematik und mathematiknaher Studiengänge vom Beginn des Studiums bis in höhere Semester hinein ein verlässlicher Begleiter sein.
Aktualisiert: 2023-04-15
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Im Sport gilt es als Binsenweisheit, dass nur intensives Training zusammen mit einem entschlossenen Willen zu angemessener Leistung führt. Möglicherweise erscheinen die folgenden Parallelen zwischen der Beschäftigung mit Mathematik und dem Ausüben eines körperlichen Sports überraschend; dennoch sind sie für den Studierenden insbesondere zu Beginn des Studiums sehr nützlich.
In beiden Fällen ist Anstrengung erforderlich. Ebenso ist das Erlernen gewisser Techniken von Nöten. Der persönliche Fortschritt kann gemessen werden und, was vielleicht das Wichtigste ist: Voraussetzung für den Erfolg ist ein gehöriges Maß an Motivation und durchaus auch Freude und Spaß, die sich in einem nicht zu vernachlässigenden Umfang einstellen sollten.
Dabei handelt es sich um einen Kreislauf: Je größer die Motivation, um so mehr Anstrengung kann geleistet werden. Diese wiederum führt zu zahlreichen Erfolgen – was die Motivation antreibt.
Aktualisiert: 2020-07-01
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Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Linearen Algebra. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Übungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs geführt. Gegenüber der Vorauflage "Höhere Mathematik mit MATHEMATICA -Band 1: Grundlagen, Lineare Algebra" wurden die Inhalte zugunsten eines größeren Übungsteils inklusive Lösungen gestrafft, das Buch ist damit besonders für die Bachelor-Studiengänge geeignet.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch schildert die wichtigsten Inhalte der Linearen Algebra. Durch zahlreiche Beispiele und ausführliche Übungen wird der Leser zur sicheren Beherrschung des Stoffs geführt. Gegenüber der Vorauflage "Höhere Mathematik mit MATHEMATICA -Band 1: Grundlagen, Lineare Algebra" wurden die Inhalte zugunsten eines größeren Übungsteils inklusive Lösungen gestrafft, das Buch ist damit besonders für die Bachelor-Studiengänge geeignet.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-05-04
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Aktualisiert: 2023-05-04
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Aktualisiert: 2023-02-05
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