Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen?
Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.
Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus.
In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Das Buch behandelt die Spezifikation von Directory-Systemen
unter Anwendung von Konzepten der logischen Programmierung.
Ausgehend von der Definition derArchitektur eines
Directory-Systems wird eine Spezifikationsmethode zur
Beschreibung solcher Architekturen vorgestellt. Als
Spezifikationssprache dient die Sprache der
Hornklausel-Logik, erweitert um Negation. Im Buch werden
eine von D.B. Terry bei Xerox PARC entworfene Architektur
und ein Ausschnitt aus der Architektur des internationalen
Standards f}r Directory-Systeme (X.500) spezifiziert. Daran
lassen sich die Vorteile der vorgeschlagenen Methode
aufzeigen: Die Spezifikationen sind kompakt, gut lesbar und
besitzen eine deklarative und eine prozedurale Semantik.
Die erstellten Spezifikationen lassen sich auf einem
Prolog-System ausf}hren. Die Ausf}hrbarkeit der
Spezifikationen erweist sich als vielseitig anwendbare
Eigenschaft, welche beispielsweise die Simulation eines
Directory-Systems bei gegebener Konfiguration erm|glicht
oder die ]berpr}fung (Verifikation, Validierung) einer
Spezifikation erleichtert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die Programmiersprache Prolog hat ihre Bewährungsprobe im praktischen Einsatz bestanden, und das logische Programmieren hat unter den Programmiertechniken seinen festen Platz gefunden. Worin liegen Attraktion und Nutzen des logischen Programmierens, was sind die charakteristischen Unterschiede zu anderen Programmiertechniken, und welche Rolle kommt der Theorie des logischen Programmierens zu? Dieses Buch macht den Leser mit den Grundlagen und Möglichkeiten der logischen Programmierung vertraut. Die ausführliche Darstellung mit Übungsaufgaben und ausgewählten Lösungen setzt keine speziellen Vorkenntnisse in formaler Logik voraus. In der Einleitung werden die wichtigsten Probleme und Resultate der Theorie anhand von Beispielen anschaulich vorgestellt. Es ist ein besonderes Anliegen des Buches, zu zeigen, wie höhere Konzepte der mathematischen Logik, z.B. vollständige Theorien, dreiwertige Logik oder saturierte Strukturen, in natürlicher und verständlicher Weise sinnvoll eingesetzt werden können. Auch dem neuen Thema der logischen Programmierung mit Randbedingungen (constraints) ist ein Kapitel gewidmet. In allen Teilen des Buches wird Wert gelegt auf klare Darstellung, mathematische Präzision und vollständige, nachvollziehbare Beweise. Auf übertriebene Systematik und Notation wird jedoch verzichtet, und Verallgemeinerungen werden erst dort eingeführt, wo sie gebraucht werden. Das Buch ist sowohl als vorbereitende und begleitende Lektüre zu Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2022-03-08
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Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen?
Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.
Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus.
In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.
Aktualisiert: 2018-08-02
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Was ist ein mathematischer Beweis? Wie lassen sich Beweise rechtfertigen? Gibt es Grenzen der Beweisbarkeit? Ist die Mathematik widerspruchsfrei? Kann man das Auffinden mathematischer Beweise Computern übertragen?
Erst im 20. Jahrhundert ist es der mathematischen Logik gelungen, weitreichende Antworten auf diese Fragen zu geben: Im vorliegenden Werk werden die Ergebnisse systematisch zusammengestellt; im Mittelpunkt steht dabei die Logik erster Stufe.
Die Lektüre setzt – außer einer gewissen Vertrautheit mit der mathematischen Denkweise – keine spezifischen Kenntnisse voraus.
In der vorliegenden 5. Auflage finden sich erstmals Lösungsskizzen zu den Aufgaben.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die Programmiersprache Prolog hat ihre Bewährungsprobe im praktischen Einsatz bestanden, und das logische Programmieren hat unter den Programmiertechniken seinen festen Platz gefunden. Worin liegen Attraktion und Nutzen des logischen Programmierens, was sind die charakteristischen Unterschiede zu anderen Programmiertechniken, und welche Rolle kommt der Theorie des logischen Programmierens zu? Dieses Buch macht den Leser mit den Grundlagen und Möglichkeiten der logischen Programmierung vertraut. Die ausführliche Darstellung mit Übungsaufgaben und ausgewählten Lösungen setzt keine speziellen Vorkenntnisse in formaler Logik voraus. In der Einleitung werden die wichtigsten Probleme und Resultate der Theorie anhand von Beispielen anschaulich vorgestellt. Es ist ein besonderes Anliegen des Buches, zu zeigen, wie höhere Konzepte der mathematischen Logik, z.B. vollständige Theorien, dreiwertige Logik oder saturierte Strukturen, in natürlicher und verständlicher Weise sinnvoll eingesetzt werden können. Auch dem neuen Thema der logischen Programmierung mit Randbedingungen (constraints) ist ein Kapitel gewidmet. In allen Teilen des Buches wird Wert gelegt auf klare Darstellung, mathematische Präzision und vollständige, nachvollziehbare Beweise. Auf übertriebene Systematik und Notation wird jedoch verzichtet, und Verallgemeinerungen werden erst dort eingeführt, wo sie gebraucht werden. Das Buch ist sowohl als vorbereitende und begleitende Lektüre zu Vorlesungen als auch zum Selbststudium geeignet.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Logik ist eine wichtige Grundlage der Informatik. Sie ist für die Formalisierung der Softwaretechnik, für Verifikation und Spezifikation von Programmen und Datenbanken genauso erforderlich wie für die logische Programmierung und die Künstliche Intelligenz.
Dieses Buch entstand auf der Basis von Vorlesungen zur Logik, die der Autor seit Jahren für Studierende der Informatik und informatiknaher Studiengänge hält. Es gibt eine Einführung in die Logik aus der Sicht der Informatik.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Das Buch behandelt die Spezifikation von Directory-Systemen
unter Anwendung von Konzepten der logischen Programmierung.
Ausgehend von der Definition derArchitektur eines
Directory-Systems wird eine Spezifikationsmethode zur
Beschreibung solcher Architekturen vorgestellt. Als
Spezifikationssprache dient die Sprache der
Hornklausel-Logik, erweitert um Negation. Im Buch werden
eine von D.B. Terry bei Xerox PARC entworfene Architektur
und ein Ausschnitt aus der Architektur des internationalen
Standards f}r Directory-Systeme (X.500) spezifiziert. Daran
lassen sich die Vorteile der vorgeschlagenen Methode
aufzeigen: Die Spezifikationen sind kompakt, gut lesbar und
besitzen eine deklarative und eine prozedurale Semantik.
Die erstellten Spezifikationen lassen sich auf einem
Prolog-System ausf}hren. Die Ausf}hrbarkeit der
Spezifikationen erweist sich als vielseitig anwendbare
Eigenschaft, welche beispielsweise die Simulation eines
Directory-Systems bei gegebener Konfiguration erm|glicht
oder die ]berpr}fung (Verifikation, Validierung) einer
Spezifikation erleichtert.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-04-08
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