Zwischen Ingenieur- und Naturwissenschaften einerseits und Mathematik andererseits besteht seit vielen Jahrhunderten eine enge Verbindung. So wurden sowohl die analytische als auch die numerische Mathematik benutzt, um komplexe Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben und weiter zu entwickeln. Die Numerik dient der Entwicklung und Analyse von Lösungsverfahren mathematischer Problemstellungen, bei denen numerische Werte (reelle oder komplexe Zahlen) explizit berechnet werden. Insbesondere sollen die entwickelten Verfahren auf elektronische Rechenanlagen (Computern) umgesetzt werden. Dieses Buch beschäftigt sich speziell mit der Anwendung numerischer Methoden (kurz: Numerik) in den Ingenieurwissenschaften. Es entstand aus dem Manuskript zur Vorlesung »Numerische Methoden für Ingenieure« an der Universität Duisburg-Essen und hat sich dort über mehrere Jahre hinweg als Ergänzung zur Vorlesung bewährt. Es kann jedoch selbstverständlich auch unabhängig von der Lehrveranstaltung zum Selbststudium verwendet
werden. Erleichtert wird dies durch eine Vielzahl von Beispielen, die im Text durchgerechnet sind und durch vollständige MATLAB-Scripts, die als Download zur Verfügung stehen.
MATLAB ist in den Ingenieurwissenschaften der Universität Duisburg-Essen als Naturwissenschaftliches Programmsystem seit Jahren etabliert und steht als Studentenversion frei zur Verfügung. Die Studierenden können somit auf den eigenen Rechnern die vorliegenden m-files bearbeiten und weiterentwickeln, um die numerische Mathematik nicht nur theoretisch, sondern auch experimentell zu erfahren. Parallel dazu entsteht ein Gefühl für Laufzeiteigenschaften und Fehlertoleranzeffekte.
Voraussetzung für das Verständnis des Textes sind Kenntnisse der höheren Mathematik, wie sie typischerweise während der Einführungsveranstaltungen zur höheren Mathematik an Universitäten, aber auch Fachhochschulen erworben werden.
Numerische Methoden sind heute für angehende Ingenieure aber auch für Praktiker, die sich mit der Auslegung, Berechnung und Simulation technischer Systeme beschäftigen, unverzichtbar. Dies gilt auch und gerade dann, wenn komplexere Systeme mit einer entsprechenden Software, wie z. B. MATLAB untersucht werden.
Wir wünschen unseren Lesern viel Erfolg bei der Beschäftigung mit diesem ebenso komplexen, wie auch interessanten Gebiet der angewandten Mathematik.
Aktualisiert: 2023-05-15
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Der öffentliche Verkehr (ÖV) ist ein wichtiger Teil der öffentlichen Daseinsvorsorge. Der
ÖV bietet der Bevölkerung Beförderungsleistungen, die kein eigenes Fahrzeug erfordern.
Der ÖV erfüllt eine dienende Funktion und existiert nicht zum Selbstzweck. Der ÖV
soll dafür sorgen, dass Reisende zuverlässig, sicher, komfortabel, in einer angemessenen
Zeit und mit angemessenem Kostenaufwand an ihr Ziel kommen.
All diese positiven Eigenschaften rechtfertigen die Bezuschussung des ÖV durch die
öffentliche Hand. Die Förderung leitet die kontinuierliche Erforschung zur Verbesserung
bestehender Planungsprozesse ab. Die Forschungsarbeit soll zum einen den Fahrgastkomfort
steigern und zum anderen die Betreiberkosten minimieren.
Die Angebotsplanung von öffentlichen Verkehrsangeboten ist eine vielschichtige Planungsaufgabe,
deren Komplexität bereits bei kleinen Untersuchungsräumen zu hoch ist,
um sie in einem Planungsschritt lösen zu können. Daher wird die Aufgabe der Angebotsplanung
üblicherweise in mehrere Teilschritte gegliedert und sukzessive wie folgt gelöst:
• Liniennetzplanung (Verkehrsplanung): Bestimmung des Liniennetzes.
• Fahrplanung (Schnittstelle zwischen Verkehrs- und Betriebsplanung: Festlegung der
Fahrzeiten, Takte und Abfahrtszeiten.
• Einsatzplanung (Betriebsplanung): Fahrzeugumlaufplanung und Dienstplanung.
Die Trennung der Verkehrs- und Betriebsplanung führt bei der Angebotsplanung dazu,
dass das übergeordnete Ziel, nämlich die Maximierung der Angebotsqualität und die
Minimierung des betrieblichen Aufwands, nicht integriert betrachtet werden.
Aktualisiert: 2020-11-12
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Aktualisiert: 2023-04-02
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Dieses Lehr- und Übungsbuch richtet sich an zukünftige Anwender von kommerzieller Berechnungssoftware zur Strömungsmechanik. Neben den Grundlagen liegt der Schwerpunkt auf praktischen Beispielen mit ergänzenden Hinweisen sowie dem Umgang mit kommerziellen CFD-Programmen einschließlich Rechennetzerzeugung und Auswertung. In der 2. Auflage wurde ein weiteres Beispiel aufgenommen und alle Beispiele wurden auf die aktuelle Version ANSYS 13.0 angepasst.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses Lehr- und Übungsbuch richtet sich an zukünftige Anwender von kommerzieller Berechnungssoftware zur Strömungsmechanik. Neben den Grundlagen liegt der Schwerpunkt auf praktischen Beispielen mit ergänzenden Hinweisen sowie dem Umgang mit kommerziellen CFD-Programmen einschließlich Rechennetzerzeugung und Auswertung.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Philipp Schade stellt Kriterien für quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, überflüssige Nebenbedingungen frühzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in die derzeit führende Klasse von Lösungsverfahren zur quadratischen Optimierung und stellt ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Anhand vieler Praxisbeispiele aus den Wirtschaftswissenschaften bietet dieses Buch einen praktischen Einstieg in die Lineare Optimierung. Dabei werden dem Leser insbesondere die zugrunde liegenden Ideen nahe vermittelt. Zu den zahlreichen Aufgaben werden ausführliche Musterlösungen angeboten. Darüber hinaus helfen Ihnen die Beispielklausuren bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Arbeit bietet für alle in Theorie und Praxis mit Transportfragen befassten einen Überblick über die Probleme der Tourenplanung und über bisherige Lösungsansätze. Neben der Literatur stützt sich der Autor auf eigene Fuhrparkanalysen. Ausführlich wird ein neues heuristisches Verfahren vorgestellt, das in allen Testläufen für Probleme bis zu 300 Orten deutlich bessere Ergebnisse erbringt als vergleichbare Algorithmen.
Aktualisiert: 2020-09-01
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Gegenstand dieses Buches ist die Entwicklung eines Planungskonzeptes zur hierarchischen Produktionsplanung im Spezialmaschinenbau. Spezialmaschinen sind in diesem Zusammenhang gekennzeichnet durch eine hohe Produktkomplexität, einen hohen manuellen Aufwand in der Fertigung, lange Montagedauern (bis zu mehreren Monaten), eine hohe Produktwertigkeit sowie lange Wiederbeschaffungszeiten. Das entwickelte Planungskonzept umfasst hierbei zwei Planungsansätze für die mittelfristige Hauptproduktionsprogrammplanung und die kurzfristige Ressourcenbelegungsplanung, sowie deren hierarchische Verknüpfung. Die bei der Planung verfolgten Ziele umfassen dabei zum einen die Erhöhung der Kundenzufriedenheit und zum anderen die Reduzierung der mit der Produktion verbundenen Kosten. Vor dieser Zielsetzung wird für beide Planungsansätze jeweils ein Entscheidungsmodell und ein Lösungsverfahren entwickelt und evaluiert. Im Falle der Hauptproduktionsprogrammplanung basiert das Lösungsverfahren auf einem problemspezifischen Eröffnungsverfahren in Kombination mit einer auf Variable-Neighborhood-Search aufgebauten Verbesserungsheuristik. Zur Lösung des resultierenden Optimierungsproblems der Ressourcenbelegungsplanung, werden unterschiedliche heuristische Verfahren vorgestellt und auf ihre Anwendbarkeit, speziell auf Probleminstanzen von praxisrelevanter Größe hin, untersucht. Durch die Einbettung der beiden Planungsansätze in ein ganzheitliches Konzept zur hierarchischen Produktionsplanung im Spezialmaschinenbau wird gewährleistet, dass die einzelnen an der Planung beteiligten Planungsaufgaben bestmöglich aufeinander abgestimmt sind. Hierfür ist die hierarchische Koordination der einzelnen Planungsaufgaben untereinander mittels Feedforward-Strukturen, Feedback-Strukturen und Instruktionen ein entscheidender Faktor. Dabei muss im besonderen Maße auf die je nach Planungsaufgabe unterschiedlichen Planungshorizonte, die Häufigkeit der Planung, sowie den Aggregationsgrad der Daten geachtet werden. Daher erfolgt abschließend eine detaillierte Analyse der zur Durchführung der einzelnen Planungsaufgaben benötigten Informationen, der jeweiligen Planungsparameter, des jeweils einfließenden Feedbacks sowie des resultierenden Planungsergebnisses.
Aktualisiert: 2023-04-06
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Zwischen Ingenieur- und Naturwissenschaften einerseits und Mathematik andererseits besteht seit vielen Jahrhunderten eine enge Verbindung. So wurden sowohl die analytische als auch die numerische Mathematik benutzt, um komplexe Zusammenhänge und Gesetzmäßigkeiten zu beschreiben und weiter zu entwickeln. Die Numerik dient der Entwicklung und Analyse von Lösungsverfahren mathematischer Problemstellungen, bei denen numerische Werte (reelle oder komplexe Zahlen) explizit berechnet werden. Insbesondere sollen die entwickelten Verfahren auf elektronische Rechenanlagen (Computern) umgesetzt werden. Dieses Buch beschäftigt sich speziell mit der Anwendung numerischer Methoden (kurz: Numerik) in den Ingenieurwissenschaften. Es entstand aus dem Manuskript zur Vorlesung »Numerische Methoden für Ingenieure« an der Universität Duisburg-Essen und hat sich dort über mehrere Jahre hinweg als Ergänzung zur Vorlesung bewährt. Es kann jedoch selbstverständlich auch unabhängig von der Lehrveranstaltung zum Selbststudium verwendet
werden. Erleichtert wird dies durch eine Vielzahl von Beispielen, die im Text durchgerechnet sind und durch vollständige MATLAB-Scripts, die als Download zur Verfügung stehen.
MATLAB ist in den Ingenieurwissenschaften der Universität Duisburg-Essen als Naturwissenschaftliches Programmsystem seit Jahren etabliert und steht als Studentenversion frei zur Verfügung. Die Studierenden können somit auf den eigenen Rechnern die vorliegenden m-files bearbeiten und weiterentwickeln, um die numerische Mathematik nicht nur theoretisch, sondern auch experimentell zu erfahren. Parallel dazu entsteht ein Gefühl für Laufzeiteigenschaften und Fehlertoleranzeffekte.
Voraussetzung für das Verständnis des Textes sind Kenntnisse der höheren Mathematik, wie sie typischerweise während der Einführungsveranstaltungen zur höheren Mathematik an Universitäten, aber auch Fachhochschulen erworben werden.
Numerische Methoden sind heute für angehende Ingenieure aber auch für Praktiker, die sich mit der Auslegung, Berechnung und Simulation technischer Systeme beschäftigen, unverzichtbar. Dies gilt auch und gerade dann, wenn komplexere Systeme mit einer entsprechenden Software, wie z. B. MATLAB untersucht werden.
Wir wünschen unseren Lesern viel Erfolg bei der Beschäftigung mit diesem ebenso komplexen, wie auch interessanten Gebiet der angewandten Mathematik.
Aktualisiert: 2018-07-18
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Aktualisiert: 2023-04-03
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Anhand vieler Praxisbeispiele aus den Wirtschaftswissenschaften bietet dieses Buch einen praktischen Einstieg in die Lineare Optimierung. Dabei werden dem Leser insbesondere die zugrunde liegenden Ideen nahe vermittelt. Zu den zahlreichen Aufgaben werden ausführliche Musterlösungen angeboten. Darüber hinaus helfen Ihnen die Beispielklausuren bei der gezielten Vorbereitung auf Klausuren.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die Planung von Projekten gehört zu den wichtigsten Problemstellungen des Operations Research. Diese Arbeit beschäftigt sich mit der Entwicklung von Lösungsverfahren zur Planung von Projekten unter Berücksichtigung nur beschränkt zur Verfügung stehender Ressourcen. Im Mittelpunkt steht die Zielsetzung der Kapitalwertmaximierung, die in den letzten Jahren zunehmend an Interesse gewinnt. Aufbauend auf theoretischen Überlegungen werden Mataheuristiken, basierend auf den modernen Optimierungsparadigmen Genetischer Algorithmus, Tabu-Suche und Hybridisierung entwickelt. Eine umfangreiche computergestützte Studie zeigt die deutliche Überlegenheit der neuen Verfahren gegenüber bisher bekannten Lösungsvorschlägen. In zwei weiteren komparativen Studien wird die Eignung zahlreicher Prioritätsregeln sowohl für die Kapitalwertmaximierung als auch für die Projektdauerminimierung empirisch ermittelt.
Aktualisiert: 2019-12-19
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Der Wettbewerb bei Projektleistungen in der Investitionsgüterindustrie nimmt aufgrund zunehmender Globalisierung und daraus resultierender Preiserosion ständig zu. Um den kommerziellen Erfolg von Industrieprojekten sicherzustellen, müssen die durchführenden Unternehmen neben technischem und organisatorischem Geschick daher auch Kalkulationsexpertise besitzen. Die Kalkulation von Projektkosten ist l Expertenmeinung eine der wichtigsten Fragestellungen bei Industrieprojekten, die Komplexität von Projekten lässt sich jedoch mit herkömmlichen Lösungsverfahren nur teilweise berücksichtigen. Als eine Möglichkeit zur besseren kaufmännischen Bewertung von Projekten bietet sich die Simulation als probates Mittel an. Auf Basis der Erkenntnisse einer empirischen Untersuchung bei deutschen Unternehmen des Maschinen- und Anlagenbaus wird ein konzeptionelles Modell zur Kalkulation von Industrieprojekten entworfen. Dieses kombiniert die wichtigsten Wechselwirkungen im Projektgeschäft und lässt sich auf konkrete Praxisbeispiele anpassen. Das konzeptionelle Projektmodell wird genutzt, um die Vorgehensweise der simulationsgestützen Kalkulation auf ein reales Industriebeispiel anzuwenden. Es wird aufgezeigt, dass unter Nutzung des aktuellen Wissensstands in unterschiedlichen Stadien des Projektverlaufs die Entscheidung hinsichtlich einer korrekten Preisgestaltung auf eine fundiertere Basis gestellt werden kann als mit herkömmlichen Kalkulationsverfahren. Die Arbeit adressiert sowohl erfahrene Kalkulationsspezialisten als auch Projektmanager mit Budgetverantwortung, soll aber auch Einsteigern in Wirtschaftlichkeitsbetrachtungen von Industrieprojekten als "Starthilfe" dienen.
Aktualisiert: 2020-12-04
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Dreidimensionale Packprobleme (Beladung von Paletten, Containern, Lkws, etc.) zählen zu den schwierigsten Problemen aus dem Bereich der Logistik. Im Rahmen des Gütertransportes im Flug-, See- und Landverkehr gewinnt die effektive Ausnutzung der vorhandenen Transportkapazität auch im Hinblick auf die erheblichen Umweltbelastungen zunehmend an Bedeutung. Vorrangiges Ziel der Arbeit ist die Entwicklung und Implementierung heuristischer Verfahren zur Lösung allgemeiner Containerbeladeprobleme. Als Grundlage werden die Ideen moderner Meta-Heuristiken (Simulated Annealing, dessen Derivate Threshold Accepting und Great Beluge sowie Tabu-Suche) verwendet. Die neu entwickelten Verfahren werden einer umfangreichen Performanceprüfung unterzogen. Der Vergleich der neuen Verfahren untereinander und mit einer konventionellen Heuristik zeigt, daß die neuen Lösungsverfahren mit den konventionellen, problemspezifischen Verfahren erfolgreich konkurrieren können. Besonders hervorzuheben ist dabei die deutliche Überlegenheit der Tabu-Suche.
Aktualisiert: 2019-12-19
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Jedes Unternehmen sieht sich täglich einmaligen und laufend wiederkehrenden Problemen ausgesetzt, die im Rahmen der betrieblichen Planung und Entscheidung zu lösen sind. Viele dieser Probleme weisen gleichzeitig zwei Formen von Strukturdefekten auf. Einerseits fehlen effiziente Lösungsverfahren, andererseits besteht die zugrundeliegende Zielfunktion aus mehreren, konfliktären Zielsetzungen. Gegenstand der Arbeit ist die Entwicklung und Evaluierung eines evolutionären Algorithmus für die Mehrzieloptimierung betriebswirtschaftlicher Probleme. Am Beispiel von Parameterproblemen mit und ohne Nebenbedingungen, Auswahlproblemen, Zuordnungsproblemen und Reihenfolgeproblemen wird die Robustheit und Leistungsfähigkeit des Verfahrens nachgewiesen.
Aktualisiert: 2023-04-12
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Entscheidungsprobleme mit mehrfacher Zielsetzung können in allen Unternehmensbereichen auftreten. Als Anwendungsfall wird die Standortplanung von Tankstellenshops untersucht. Dazu werden geeignete Lösungsverfahren vorgestellt, angewendet und beurteilt. Ein Schwerpunkt liegt auf der Gegenüberstellung klassischer Verfahren und sogenannter intelligenter Methoden aus den Bereichen neuronale Netze und Fuzzy Logic. Anhand eines Kriterienkataloges werden Entscheidungsträger bei der Auswahl des für konkrete Entscheidungsprobleme am besten geeigneten Vorgehens unterstützt.
Aktualisiert: 2019-12-19
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Philipp Schade stellt Kriterien für quadratische Optimierungsprobleme vor, die es erlauben, überflüssige Nebenbedingungen frühzeitig zu identifizieren. Er integriert diese Kriterien in die derzeit führende Klasse von Lösungsverfahren zur quadratischen Optimierung und stellt ein modifiziertes Innere-Punkte-Verfahren vor.
Aktualisiert: 2023-04-04
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