Aktualisiert: 2023-01-26
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Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Mittelstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen das universelle Beweisverfahren der vollständigen Induktion in unterschiedlichen Anwendungskontexten kennen. Abwechslungsreiche Aufgaben zu binomischen Formeln mit beliebigen natürlichen Exponenten, Ungleichungen und Geometrie am Kreis runden den Band ab. Die Aufgaben fördern die mathematische Denkfähigkeit, Phantasie und Kreativität. Die Musterlösungen sind auch für Nicht-Mathematiker*innen verständlich.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Einsatzfertige Lerneinheiten vermitteln fundamentale mathematische Techniken, die weit über die Mittelstufe hinaus von Bedeutung sind. Die Lerninhalte eignen sich auch zur gezielten Vorbereitung auf Mathematikwettbewerbe. Die Schüler*innen lernen das universelle Beweisverfahren der vollständigen Induktion in unterschiedlichen Anwendungskontexten kennen. Abwechslungsreiche Aufgaben zu binomischen Formeln mit beliebigen natürlichen Exponenten, Ungleichungen und Geometrie am Kreis runden den Band ab. Die Aufgaben fördern die mathematische Denkfähigkeit, Phantasie und Kreativität. Die Musterlösungen sind auch für Nicht-Mathematiker*innen verständlich.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die Aufgaben in diesem Buch zählen zu den Perlen mathematischer Wettbewerbe und zeigen die Schönheit und Eleganz mathematischer Sachverhalte bereits auf dem Schulniveau. Dabei ist dieses Werk aber mehr als eine Sammlung typischer und origineller Probleme, die von einem Team erfahrener Lehrer und Hochschullehrer ausgewählt wurden: Alle Aufgaben wurden thematisch geordnet und mit ausführlichen Lösungen versehen. Jeder Abschnitt beginnt mit einem einführenden Text, in dem relevante Fakten und Strategien zusammengestellt werden. Anhand von Lösungsvarianten werden außerdem unterschiedliche Herangehensweisen erläutert und die Handhabung mathematischer Werkzeuge demonstriert. Die bewusste Anwendung heuristischer Prinzipien hierbei dient der Entwicklung allgemeiner Kompetenzen zum Problemlösen.Ob Selbststudium, Arbeitsgemeinschaften, Mathe-Zirkel oder Trainingscamps - das Buch bietet reichhaltiges Trainingsmaterial, um sich selbst oder andere aktiv auf mathematische Wettbewerbe wie Mathematik-Olympiaden, den Bundeswettbewerb Mathematik oder den Känguru-Wettbewerb vorzubereiten.
Aktualisiert: 2023-04-02
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Die Aufgaben in diesem Buch zählen zu den Perlen mathematischer Wettbewerbe und zeigen die Schönheit und Eleganz mathematischer Sachverhalte bereits auf dem Schulniveau. Dabei ist dieses Werk aber mehr als eine Sammlung typischer und origineller Probleme, die von einem Team erfahrener Lehrer und Hochschullehrer ausgewählt wurden: Alle Aufgaben wurden thematisch geordnet und mit ausführlichen Lösungen versehen. Jeder Abschnitt beginnt mit einem einführenden Text, in dem relevante Fakten und Strategien zusammengestellt werden. Anhand von Lösungsvarianten werden außerdem unterschiedliche Herangehensweisen erläutert und die Handhabung mathematischer Werkzeuge demonstriert. Die bewusste Anwendung heuristischer Prinzipien hierbei dient der Entwicklung allgemeiner Kompetenzen zum Problemlösen.Ob Selbststudium, Arbeitsgemeinschaften, Mathe-Zirkel oder Trainingscamps - das Buch bietet reichhaltiges Trainingsmaterial, um sich selbst oder andere aktiv auf mathematische Wettbewerbe wie Mathematik-Olympiaden, den Bundeswettbewerb Mathematik oder den Känguru-Wettbewerb vorzubereiten.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Mathematisches Problemlösen erfreut sich bis heute eines großen Interesses innerhalb der fachdidaktischen Forschung. Die Relevanz für das Lernen von Mathematik spiegelt sich in der Präsenz dieser Tätigkeit in den Kernlehrplänen und Bildungsstandards des Faches Mathematik wider. Um über Forschungserkenntnisse zu dieser zentralen Tätigkeit in Austausch zu kommen, hat sich im Jahr 2014 der Arbeitskreis Problemlösen der Gesellschaft für Mathematik (GDM) gegründet. Unter dem Motto Wat jitt dat, wenn et fädich es? hat sich am 17. und 18. Oktober 2019 dieser Arbeitskreis in Köln zu seiner jährlichen Herbsttagung zusammengefunden, um über aktuelle Erkenntnisse zur Forschung über das mathematische Problemlösen zu diskutieren. Als Hauptvortragenden konnten wir Prof. Dr. Dietrich Dörner gewinnen, der zum Denken in der Politik referiert hat. Darüber hinaus wurde in zwölf Vorträgen und vier Posterpräsentationen von 35 Teilnehmenden aus 17 verschiedenen Standorten in Deutschland, Ungarn und Finn-land theoretische und empirische Forschung zum Problemlösen präsentiert. Im Anschluss an die Haupttagung haben sich einige Teilnehmende im Rahmen einer Satelliten-Tagung mit der Analyse eines Problemlöseprozesses aus unterschiedlichen methodischen Perspektiven beschäftigt. Ergebnisse und Diskussionen all dieser Forschungsarbeiten sind in insgesamt 14 Beiträgen in diesem Tagungsband zusammengestellt.
Aktualisiert: 2020-11-25
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Mathematisches Problemlösen erfreut sich bis heute eines großen Interesses innerhalb der fachdidaktischen Forschung. Die Relevanz für das Lernen von Mathematik spiegelt sich in der Präsenz dieser Tätigkeit in den Kernlehrplänen und Bildungsstandards des Faches Mathematik wider. Um über Forschungserkenntnisse zu dieser zentralen Tätigkeit in Austausch zu kommen, hat sich im Jahr 2014 der Arbeitskreis Problemlösen der Gesellschaft für Mathematik (GDM) gegründet. Unter dem Motto Wat jitt dat, wenn et fädich es? hat sich am 17. und 18. Oktober 2019 dieser Arbeitskreis in Köln zu seiner jährlichen Herbsttagung zusammengefunden, um über aktuelle Erkenntnisse zur Forschung über das mathematische Problemlösen zu diskutieren. Als Hauptvortragenden konnten wir Prof. Dr. Dietrich Dörner gewinnen, der zum Denken in der Politik referiert hat. Darüber hinaus wurde in zwölf Vorträgen und vier Posterpräsentationen von 35 Teilnehmenden aus 17 verschiedenen Standorten in Deutschland, Ungarn und Finn-land theoretische und empirische Forschung zum Problemlösen präsentiert. Im Anschluss an die Haupttagung haben sich einige Teilnehmende im Rahmen einer Satelliten-Tagung mit der Analyse eines Problemlöseprozesses aus unterschiedlichen methodischen Perspektiven beschäftigt. Ergebnisse und Diskussionen all dieser Forschungsarbeiten sind in insgesamt 14 Beiträgen in diesem Tagungsband zusammengestellt.
Aktualisiert: 2021-08-19
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Dieses Buch ist eine Sammlung der Aufgaben, die in den Jahren 2009 bis 2018 bei den Landes-, Gebiets- und Bundeswettbewerben der Österreichischen MathematikOlympiade gestellt wurden. Viele dieser Aufgaben können auf verschiedene Arten gelöst werden. Daher sind oft mehrere - wenn auch bei Weitem nicht alle - Lösungsmöglichkeiten aufgeführt. Die Lösungen liegen in sehr genauer Ausarbeitung vor. Dadurch sollen einerseits Schülerinnen und Schüler Anregungen und Hilfestellungen in ihrer Vorbereitung auf mathematische Wettbewerbe finden, andererseits soll das Buch auch als Unterstützung für Kursleiterinnen und Kursleiter dienen.
Im ersten Kapitel sind die Aufgabenstellungen zu finden, im Anschluss daran Skizzen ohne Lösungshinweise zu allen Geometrieaufgaben, und schließlich mögliche Lösungen der Aufgaben. Die Autorinnen und Autoren sind jeweils direkt bei der entsprechenden Aufgabe oder Lösung angegeben, eine Liste aller Autorinnen und Autoren mit einigen zusätzlichen Informationen findet sich am Ende des Buches. Weiters ist am Buchende eine Zuordnung der Aufgaben zu den verschiedenen Fachgebieten zu finden sowie eine Liste aller Preisträgerinnen und Preisträger seit dem Bestehen der Österreichischen Mathematik-Olympiade.
Aktualisiert: 2021-03-25
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Geordnet nach Jahrgangsstufen (5./6. und 7./8.), nach Themen, mit ausführlichen Lösungen (die Sie ebenso nach Lösungsstrategien geordnet bekommen) - und das alles auf durchaus hohem Niveau: Mathematik-Olympiade eben! Hier finden Sie den Stoff, den Sie für Ihre anspruchsvollen Lernenden brauchen, während Sie sich darum kümmern, dass niemand in Ihrer Klasse den Anschluss verpasst.
Aktualisiert: 2022-01-01
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Das vorliegende Werk ist ein Lehrbuch zur Mathematik-Olympiade für Anfänger. Das Besondere an der Mathe-Olympiade ist, dass man nicht eingelernte Schemata (wie im Pflichtschulunterricht) anwendet, sondern eigenständig Lösungsstrategien entwickelt.
Ohne Geistesblitz oder eine ausgeklügelte Idee kommt man bei einer schwierigen Angabe selten zum Ziel.
Das Buch versucht trotzdem die Gratwanderung zwischen "Techniken einlernen" und "Kreativität entwickeln", denn ohne Zweifel braucht der Mathematik-Olympionike zahlreiche "handwerkliche" Techniken und die Kenntnisse mathematischer Sätze.
Aktualisiert: 2020-02-25
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Mathematik versteht man oder eben nicht. Der eine ist dafür natürlich begabt, dem anderen bleibt dieses Fach für immer ein Rätsel. Stimmt nicht, sagt nun Barbara Oakley und zeigt mit ihrem Buch, dass wirklich jeder ein Gespür für Zahlen hat.
Mathematik braucht nämlich nicht nur analytisches Denken, sondern auch den kreativen Geist. Denn noch mehr als um Formeln geht es um die Freiheit, einen der vielen möglichen Lösungsansätze zu finden. Der Weg ist das Ziel. Und wie man zum richtigen Ergebnis kommt, ist eine Kunst, die man entwickeln, entdecken und in sich wecken kann. Die Autorin vermittelt eine Vielfalt an Techniken und Werkzeugen, die das Verständnis von Mathematik und Naturwissenschaft grundlegend verbessern.
(K)ein Gespür für Zahlen nimmt Ihnen — vor allem wenn Sie sich in Schule, Uni oder Beruf mathematisch oder naturwissenschaftlich beweisen müssen — nicht nur die Grundangst, sondern stärkt Ihren Mut, Ihren mathematischen Fähigkeiten zu vertrauen.
So macht Mathe Spaß!
Aktualisiert: 2023-01-16
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