Höhere Mathematik

Höhere Mathematik von Meyberg,  Kurt, Vachenauer,  Peter
Auf vielfachen Wunsch liegt jetzt die zweite, verbesserte Auflage des des zweibändigen Lehrbuchs vor. Neben dem üblichen Vorlesungsstoff bieten die Autoren auch weiterführende Anregungen. So gehen sie u.a. auf numerische Aspekte ein (eingefügte Programme, die auf erprobten Algorithmen beruhen). Der erste Band umfaßt neben Differential- und Integralrechnung für Funktionen in einer und mehreren reellen Variablen auch Vektoranalyis, Integralsätze und die n-dimensionale Vektor- und Matrizenrechnung. Eine Fülle eindrucksvoller Abbildungen, praxisbezogener Beispiele und Übungsaufgaben tragen zu Anschaulichkeit bei. Besonders gekennzeichnete Zusammenfassungen mit detaillierten Rechenschemata eignen sich hervorragend zur Prüfungsvorbereitung. Mit diesem zweibändigen Werk liegt nicht nur eine kompakte und umfassende Einführung in die Höhere Mathematik vor, sondern gleichzeitig auch ein Nachschlagewerk für Praktiker.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Einführung in das Operations Research

Einführung in das Operations Research von Bachem,  Achim, Schrader,  Rainer
J. Aufgaben des Operations Research Das Operations Research befaßt sich mit der Anwendung mathematischer Methoden zur Vorbereitung von Entscheidungen, die optimal im Sinne gewisser Zielsetzungen sein sol len. Dabei versucht man, reale Probleme, etwa der Volks-oder Betriebswirtschaft, durch mathematische Modelle zu beschreiben. In diesen Modellen, oft Systeme von Gleichungen und Ungleichungen, wird' das Problem gelöst. Das Ergebnis kann dann als Entscheidungs kriterium für die reale Fragestellung herangezogen werden. Es ist im allgemeinen recht schwierig zu entscheiden, mit welchem mathematischen Modell ein konkretes Problem zu behandeln ist, denn häufig müssen bei der Modellbil dung Vereinfachungen vorgenommen werden, die erst eine mathematische Formulierung erlauben. Die Art und der Grad der Simplifizierung beeinflussen zum einen das Modell, zum anderen aber auch die Aussagefähigkeit des gewählten Modells beim Rü'kschluß auf die Realität. Eine weitere Schwierigkeit bei der Modellbildung liegt in der Beschaffung von Daten, die es unmöglich, sämtliche charakteristischen Größen das System beschreiben sollen. Oft ist B. Größen, die von menschlichem Verhalten abhängen). Manch quantitativ zu erfassen (z. h. mit einer gewissen Streubreite, angegeben mal können die Daten auch nur ungefähr, d. werden. Ziel dieser Einführung in das Operations Research soll sein, die verschiedenen mathemati schen Modelle mit ihren Hauptanwendungsgebieten und typischen Beispielen vorzustel len. Teil B befaßt sich mit deterministischen Modellen, speziell der linearen Programmie rung. Der Teil C gibt einen Überblick über probabilistische Modelle, also solche Modelle, die die Unsicherheit der Daten in Betracht ziehen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Einführung in das Operations Research

Einführung in das Operations Research von Bachem,  Achim, Schrader,  Rainer
J. Aufgaben des Operations Research Das Operations Research befaßt sich mit der Anwendung mathematischer Methoden zur Vorbereitung von Entscheidungen, die optimal im Sinne gewisser Zielsetzungen sein sol len. Dabei versucht man, reale Probleme, etwa der Volks-oder Betriebswirtschaft, durch mathematische Modelle zu beschreiben. In diesen Modellen, oft Systeme von Gleichungen und Ungleichungen, wird' das Problem gelöst. Das Ergebnis kann dann als Entscheidungs kriterium für die reale Fragestellung herangezogen werden. Es ist im allgemeinen recht schwierig zu entscheiden, mit welchem mathematischen Modell ein konkretes Problem zu behandeln ist, denn häufig müssen bei der Modellbil dung Vereinfachungen vorgenommen werden, die erst eine mathematische Formulierung erlauben. Die Art und der Grad der Simplifizierung beeinflussen zum einen das Modell, zum anderen aber auch die Aussagefähigkeit des gewählten Modells beim Rü'kschluß auf die Realität. Eine weitere Schwierigkeit bei der Modellbildung liegt in der Beschaffung von Daten, die es unmöglich, sämtliche charakteristischen Größen das System beschreiben sollen. Oft ist B. Größen, die von menschlichem Verhalten abhängen). Manch quantitativ zu erfassen (z. h. mit einer gewissen Streubreite, angegeben mal können die Daten auch nur ungefähr, d. werden. Ziel dieser Einführung in das Operations Research soll sein, die verschiedenen mathemati schen Modelle mit ihren Hauptanwendungsgebieten und typischen Beispielen vorzustel len. Teil B befaßt sich mit deterministischen Modellen, speziell der linearen Programmie rung. Der Teil C gibt einen Überblick über probabilistische Modelle, also solche Modelle, die die Unsicherheit der Daten in Betracht ziehen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Numerische Probleme und ihre Lösung mit Taschenrechnern

Numerische Probleme und ihre Lösung mit Taschenrechnern von Smith,  Jon M.
Dieses Buch ist für alle geschrieben, die einen modernen elektronischen Taschen oder Tischrechner besitzen, besonders für Studenten, Ingenieure, Statistiker, Physiker, Chemiker, Systemanalytiker und Lehrer. Bei Verwendung der richtigen numerischen Methode wird der elektronische Taschen rechner zu einem wesentlichen RechenhilfsmitteL Es werden "mikronumerische Metho den" diskutiert, die dem Leser helfen, den Taschenrechner optimal zu nutzen. Die meisten der aufgeführten Methoden lassen sich auf jedem Taschenrechner ausführen. Sind spezielle nur für bestimmte Rechnertypen geeignet, wird dies - falls notwendig - be Methoden sonders hervorgehoben. Tastendruckfolgen werden sowohl für Rechner mit algebraischer als auch für solche mit umgekehrter polnischer Notation dargestellt. Es werden die Tasten felder und Rechenmöglichkeiten praktisch aller Rechner berücksichtigt, um sicherzustel len, daß die dargestellten numerischen Methoden bei allgemeinen Rechnungen mit dem Taschenrechner universell anwendbar sind. Jeder Teil des Buches behandelt zusammenhängend und sorgfältig die Methoden und tabellierten Formeln für den Taschenrechner. Der Leser soll mit vielen numerischen Techniken, numerischen Approximationen, Tabellen, nützlichen graphischen Darstellun gen und Flußdiagrammen bekanntgernacht werden, um schnelle und genaue Rechnungen auf dem Taschenrechner durchführen zu können. Ebenso werden numerische Methoden für bestimmte Arten der Datenverarbeitung, wie zum Beispiel die harmonische- und statistische Analyse, besprochen und so dargestellt, daß sie für Ingenieure, Wissenschaftler und Programmierer unmittelbar anwendbar sind.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft

Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft von Vogel,  Friedrich
Das vorliegende Buch ist hervorgegangen aus einer Lehrveranstaltung, die ich an der Universität zu Köln hielt. Seine endgültige Fassung wurde mitbestimmt von Diskussionen mit und Fragen von den Teilneh mern. Daraus ergab sich fast zwangsläufig eine Zweiteilung des Buches in die Grundlagen der Matrizenrechnung einerseits und in ihre Anwen dungen in der Betriebswirtschaft andererseits. Im ersten Teil des Buches werden Kenntnisse über Matrizen und Matrizenoperationen vermittelt. Dabei werden im wesentlichen nur die Gebiete der Matrizenrechnung behandelt, die zum Verständnis der im zweiten Teil dargestellten Anwendungsmöglichkeiten in der Betriebs wirtschaft benötigt werden. Speziellere Verfahren, wie zum Beispiel die Behandlung von Eigenwertproblemen, werden daher ausgeklammert. Ich habe darauf Wert gelegt, die Grundlagen der Matrizenrechnung in systematischer, knapper und doch verständlicher Form darzulegen. Zahlreiche Beispiele sollen zur Veranschaulichung beitragen. Auf umfangreiche mathematische Beweise und Herleitungen wird - von Ausnahmen abgesehen - bewußt verzichtet, da hierzu bereits ausrei chend Literatur vorhanden ist. Sie werden nur insoweit vorgetragen, als sie zum Verständnis erforderlich sind. Übermatrizen und speziell dafür vorgesehenen Inversionsverfahren ist ein eigenes Kapitel gewid met, weil in der Literatur oft mit Übermatrizen gearbeitet wird und weil Matrizen betrieblicher Produktionssysteme, wenn diese in Sub systeme zerfallen, häufig als Übermatrizen dargestellt werden. Eine Erweiterung der Grundkenntnisse erfolgt im Zusammenhang mit prak tischen Problemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft

Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft von Vogel,  Friedrich
Das vorliegende Buch ist hervorgegangen aus einer Lehrveranstaltung, die ich an der Universität zu Köln hielt. Seine endgültige Fassung wurde mitbestimmt von Diskussionen mit und Fragen von den Teilneh mern. Daraus ergab sich fast zwangsläufig eine Zweiteilung des Buches in die Grundlagen der Matrizenrechnung einerseits und in ihre Anwen dungen in der Betriebswirtschaft andererseits. Im ersten Teil des Buches werden Kenntnisse über Matrizen und Matrizenoperationen vermittelt. Dabei werden im wesentlichen nur die Gebiete der Matrizenrechnung behandelt, die zum Verständnis der im zweiten Teil dargestellten Anwendungsmöglichkeiten in der Betriebs wirtschaft benötigt werden. Speziellere Verfahren, wie zum Beispiel die Behandlung von Eigenwertproblemen, werden daher ausgeklammert. Ich habe darauf Wert gelegt, die Grundlagen der Matrizenrechnung in systematischer, knapper und doch verständlicher Form darzulegen. Zahlreiche Beispiele sollen zur Veranschaulichung beitragen. Auf umfangreiche mathematische Beweise und Herleitungen wird - von Ausnahmen abgesehen - bewußt verzichtet, da hierzu bereits ausrei chend Literatur vorhanden ist. Sie werden nur insoweit vorgetragen, als sie zum Verständnis erforderlich sind. Übermatrizen und speziell dafür vorgesehenen Inversionsverfahren ist ein eigenes Kapitel gewid met, weil in der Literatur oft mit Übermatrizen gearbeitet wird und weil Matrizen betrieblicher Produktionssysteme, wenn diese in Sub systeme zerfallen, häufig als Übermatrizen dargestellt werden. Eine Erweiterung der Grundkenntnisse erfolgt im Zusammenhang mit prak tischen Problemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft

Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft von Vogel,  Friedrich
Das vorliegende Buch ist hervorgegangen aus einer Lehrveranstaltung, die ich an der Universität zu Köln hielt. Seine endgültige Fassung wurde mitbestimmt von Diskussionen mit und Fragen von den Teilneh mern. Daraus ergab sich fast zwangsläufig eine Zweiteilung des Buches in die Grundlagen der Matrizenrechnung einerseits und in ihre Anwen dungen in der Betriebswirtschaft andererseits. Im ersten Teil des Buches werden Kenntnisse über Matrizen und Matrizenoperationen vermittelt. Dabei werden im wesentlichen nur die Gebiete der Matrizenrechnung behandelt, die zum Verständnis der im zweiten Teil dargestellten Anwendungsmöglichkeiten in der Betriebs wirtschaft benötigt werden. Speziellere Verfahren, wie zum Beispiel die Behandlung von Eigenwertproblemen, werden daher ausgeklammert. Ich habe darauf Wert gelegt, die Grundlagen der Matrizenrechnung in systematischer, knapper und doch verständlicher Form darzulegen. Zahlreiche Beispiele sollen zur Veranschaulichung beitragen. Auf umfangreiche mathematische Beweise und Herleitungen wird - von Ausnahmen abgesehen - bewußt verzichtet, da hierzu bereits ausrei chend Literatur vorhanden ist. Sie werden nur insoweit vorgetragen, als sie zum Verständnis erforderlich sind. Übermatrizen und speziell dafür vorgesehenen Inversionsverfahren ist ein eigenes Kapitel gewid met, weil in der Literatur oft mit Übermatrizen gearbeitet wird und weil Matrizen betrieblicher Produktionssysteme, wenn diese in Sub systeme zerfallen, häufig als Übermatrizen dargestellt werden. Eine Erweiterung der Grundkenntnisse erfolgt im Zusammenhang mit prak tischen Problemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft

Matrizenrechnung in der Betriebswirtschaft von Vogel,  Friedrich
Das vorliegende Buch ist hervorgegangen aus einer Lehrveranstaltung, die ich an der Universität zu Köln hielt. Seine endgültige Fassung wurde mitbestimmt von Diskussionen mit und Fragen von den Teilneh mern. Daraus ergab sich fast zwangsläufig eine Zweiteilung des Buches in die Grundlagen der Matrizenrechnung einerseits und in ihre Anwen dungen in der Betriebswirtschaft andererseits. Im ersten Teil des Buches werden Kenntnisse über Matrizen und Matrizenoperationen vermittelt. Dabei werden im wesentlichen nur die Gebiete der Matrizenrechnung behandelt, die zum Verständnis der im zweiten Teil dargestellten Anwendungsmöglichkeiten in der Betriebs wirtschaft benötigt werden. Speziellere Verfahren, wie zum Beispiel die Behandlung von Eigenwertproblemen, werden daher ausgeklammert. Ich habe darauf Wert gelegt, die Grundlagen der Matrizenrechnung in systematischer, knapper und doch verständlicher Form darzulegen. Zahlreiche Beispiele sollen zur Veranschaulichung beitragen. Auf umfangreiche mathematische Beweise und Herleitungen wird - von Ausnahmen abgesehen - bewußt verzichtet, da hierzu bereits ausrei chend Literatur vorhanden ist. Sie werden nur insoweit vorgetragen, als sie zum Verständnis erforderlich sind. Übermatrizen und speziell dafür vorgesehenen Inversionsverfahren ist ein eigenes Kapitel gewid met, weil in der Literatur oft mit Übermatrizen gearbeitet wird und weil Matrizen betrieblicher Produktionssysteme, wenn diese in Sub systeme zerfallen, häufig als Übermatrizen dargestellt werden. Eine Erweiterung der Grundkenntnisse erfolgt im Zusammenhang mit prak tischen Problemen.
Aktualisiert: 2023-07-03
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