Aktualisiert: 2023-07-02
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Der vorliegende Band gibt hauptsächlich Vorträge wieder, die in der Zeit vom 25. bis 27. September 1974 auf einem an der Technischen Universität Claus thai abgehaltenen, von den Unterzeichneten geleiteten Kolloquium über «Finite Elemente und Differenzenverfahrem> gehalten wurden. Diese beiden Methoden sind wohl die z. Z. am meisten verwendeten numerischen Näherungsverfahren zur angenäherten Lösung von Anfangs und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen und partiellen, linearen und nichtli nearen Differentialgleichungen. Die im Laufe der letzten 2 bis 2Y2 Jahrzehnte entwickelte Methode der finiten Elemente hat wegen ihrer großen Flexibilität und Anwendbarkeit auch bei sehr komplizierten Aufgaben besonders in den Anwendungsgebieten großen Anklang gefunden, und es werden z. B. bei Problemen der Kontinuumsmechanik auf Computern Probleme mit über 10 000 nichtlinearen Gleichungen numerisch bewältigt. Trotz der außeror dentlichen praktischen Erfolge sind erst in neuerer Zeit von mathematischer Seite aus Versuche unternommen worden, eine strenge Fehleranalyse durch zuführen; exakte Fehlerschranken für die auf dem Computer berechneten Näherungen lassen sich z. Z. nur für relativ einfache Probleme angeben. Einige der Vorträge berichten über derartige Möglichkeiten, deren weiterer Ausbau als wichtige Aufgabe für künftige mathematische Forschung erscheint, andere Vorträge über Weiterentwicklungen numerischer Methoden, über Konvergenzordnungen und über Vergleiche verschiedener Verfahren miteinander. Das Ziel der Tagung war, dazu beizutragen, die z. Z. auf dem Gebiete der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen bestehende Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis ein wenig zu verringern.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieser Band setzt die "Numerische Mathematik 1" fort. Er enthält Kapitel über Eigenwertaufgaben, lineare Optimierungsaufgaben unrestringierte Optimierungsaufgaben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Buch vermittelt in leicht zugänglicher Sprache Methoden zur numerischen Berechnung von Fixpunkten und Nullstellen reeller Funktionen mithilfe von Iterationsverfahren. Insbesondere das Banach-Verfahren zur Fixpunktbestimmung sowie das Newton-Verfahren, eines der besten numerischen Verfahren zur Nullstellenberechnung von Funktionen, werden ausführlich dargestellt. In einem abschließenden Kapitel werden Anwendungen dieser Verfahren behandelt. Unter anderen geht es dabei um die beliebig genaue Berechnung von Wurzeln jeder Ordnung. Da sich der Text ausdrücklich (auch) an Nichtmathematiker und Nichtmathematikerinnen wendet, ist er bewusst in allgemein verständlicher Sprache gehalten, um die Leser nicht durch übertriebene Fachsprache abzuschrecken; schließlich soll es sich ebenfalls laut Untertitel um „Klartext“ handeln. Zahlreiche Beispiele machen die einzelnen Themen leicht verständlich.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch ist ein Lehr-/ Arbeits-/ Softwarepaket in Buchform, das für Studenten gedacht ist, die sich die Numerische Mathematik "experimentell" aneignen wollen.Wie zu einem klugen Experiment in den Naturwissenschaften fundiertes Wissen, sachgerechter Versuchsaufbau und ein Schuß Imagination notwendig ist, so bietet das Werk entsprechendes für die Mathematik. Das Buch stellt die Verfahren und Möglichkeiten der Darstellung vor, die Software lädt den Benutzer dazu ein, sich den Gegenstand durch "Visualisierung und Experiment" anzueignen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch ist ein Lehr-/ Arbeits-/ Softwarepaket in Buchform, das für Studenten gedacht ist, die sich die Numerische Mathematik "experimentell" aneignen wollen.Wie zu einem klugen Experiment in den Naturwissenschaften fundiertes Wissen, sachgerechter Versuchsaufbau und ein Schuß Imagination notwendig ist, so bietet das Werk entsprechendes für die Mathematik. Das Buch stellt die Verfahren und Möglichkeiten der Darstellung vor, die Software lädt den Benutzer dazu ein, sich den Gegenstand durch "Visualisierung und Experiment" anzueignen.
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Das Buch ist ein Lehr-/ Arbeits-/ Softwarepaket in Buchform, das für Studenten gedacht ist, die sich die Numerische Mathematik "experimentell" aneignen wollen.Wie zu einem klugen Experiment in den Naturwissenschaften fundiertes Wissen, sachgerechter Versuchsaufbau und ein Schuß Imagination notwendig ist, so bietet das Werk entsprechendes für die Mathematik. Das Buch stellt die Verfahren und Möglichkeiten der Darstellung vor, die Software lädt den Benutzer dazu ein, sich den Gegenstand durch "Visualisierung und Experiment" anzueignen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-03
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