Dieses Lehrbuch gibt eine verständliche Einführung in die konvexe Analysis, die mathematische Sachverhalte einerseits stringent behandelt, sie aber andererseits auch sehr ausführlich motiviert und mit vielen Abbildungen illustriert. Die Resultate werden anhand der geometrisch leicht nachvollziehbaren Fragestellung entwickelt, wie sich Hindernismengen und Verbotszonen mit garantierten Sicherheitsabständen modellieren lassen. Der Stoffaufbau mittels dieses durchgängigen Beispiels setzt einen neuen Akzent, der den Bestand der bisherigen Lehrbücher zur konvexen Analysis bereichert. Die erzielten Ergebnisse werden zudem auf nichtglatte konvexe Optimierungsprobleme angewendet, die in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften eine wichtige Rolle spielen.
Das Buch richtet sich daher nicht nur an Mathematiker, sondern auch an Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaftler, die mathematisch fundierte Verfahren in ihrem Gebiet verstehen und anwenden möchten. Für Dozenten stellt das Buch genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Vorlesungen zur konvexen Analysis zu verwenden.
Aktualisiert: 2023-04-04
> findR *
Dieses Lehrbuch gibt eine verständliche Einführung in die konvexe Analysis, die mathematische Sachverhalte einerseits stringent behandelt, sie aber andererseits auch sehr ausführlich motiviert und mit vielen Abbildungen illustriert. Die Resultate werden anhand der geometrisch leicht nachvollziehbaren Fragestellung entwickelt, wie sich Hindernismengen und Verbotszonen mit garantierten Sicherheitsabständen modellieren lassen. Der Stoffaufbau mittels dieses durchgängigen Beispiels setzt einen neuen Akzent, der den Bestand der bisherigen Lehrbücher zur konvexen Analysis bereichert. Die erzielten Ergebnisse werden zudem auf nichtglatte konvexe Optimierungsprobleme angewendet, die in den Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaften eine wichtige Rolle spielen.
Das Buch richtet sich daher nicht nur an Mathematiker, sondern auch an Natur-, Ingenieur- und Wirtschaftswissenschaftler, die mathematisch fundierte Verfahren in ihrem Gebiet verstehen und anwenden möchten. Für Dozenten stellt das Buch genügend Auswahlmöglichkeiten zur Verfügung, um es als Grundlage für unterschiedlich angelegte Vorlesungen zur konvexen Analysis zu verwenden.
Aktualisiert: 2023-04-01
> findR *
In dieser Arbeit wird eine neue Strategie zur Lösung von Optimierungsproblemen mit lokal Lipschitz-stetiger Zielfunktion vorgestellt. Wir werden insbesondere nicht voraussetzen, dass die Zielfunktion semismooth ist.
Die Grundlage dieser Strategie bilden die sogenannten stetigen äußeren Subdifferentiale, die den mangelnden Informationsgehalt eines Subdifferentials beheben. Es wird ein Abstiegsverfahren basierend auf diesen äußeren Subdifferentialen entwickelt und dessen Konvergenz bewiesen. In diesem Zusammenhang wird untersucht, welche Eigenschaften eines Subdifferentials essentiell zur Optimierung nichtdifferenzierbarer Funktionen sind, und damit wird die Frage nach einer geeigneten Wahl eines Subdifferentials beantwortet.
Ein weiterer Abschnitt der Arbeit widmet sich der Konstruktion stetiger äußerer Subdifferentiale. Dabei nimmt die Klasse der Optimalwertfunktionen einen besonderen Stellenwert ein. Die bei der Konstruktion zum Vorschein kommenden Schwierigkeiten werden anhand akademischer Beispiele diskutiert.
Im letzten Abschnitt der Arbeit wird ein neues Verfahren zur Minimierung lokal Lipschitz-stetiger Optimalwertfunktionen vorgestellt (BTO). Die Grundlage bilden Bundle-Trust-Region-Ideen der nichtglatten, konvexen Optimierung und die Armijo-Regel zur Bestimmung einer geeigneten Schrittweite in der glatten Optimierung. Von Bundle- Trust-Region-Verfahren wird die Idee zur Bildung einer Modellfunktion adaptiert, die auf den in dieser Arbeit zuvor eingeführten approximativen stetigen äußeren Subdifferentialen basiert.
Wir verallgemeinern weiterhin die Strategie zur Anpassung des Trust-Region-Radius und präsentieren ein neues Verfahren zur sukzessiven Verbesserung der Modellfunktion. Abschließend wird die globale Konvergenz des BTO-Verfahrens bewiesen.
Aktualisiert: 2020-01-09
> findR *
Was sind Eigenwertfunktionen, und wie werden sie optimiert? Wo treten Eigenwertfunktionen in der Designoptimierung auf, und welche Probleme verursachen sie? Das vorliegende Buch stellt die notwendigen mathematischen Sachverhalte in verständlicher Form und mit Hilfe zahlreicher Abbildungen dar.
Das Buch richtet sich an Mathematiker und Ingenieure, die sich praktisch mit Frequenzproblemen der Designoptimierung auseinander setzen. Dem Ingenieur bietet es hilfreiche Berechnungsformeln, um ein optimales Design formulieren zu können. Dem Mathematiker bietet es eine detaillierte Analysis nichtglatter Eigenwertfunktionen, um ein optimales Design auch mathematisch untersuchen zu können.
Als Voraussetzung sollte der Leser bereits ein tiefes Verständnis der kontinuierlichen und der nichtglatten Optimierung erworben haben. Auch grundlegende Kenntnisse der Finite-Elemente-Methode sind notwendig, um die umfangreichen numerischen Ergebnisse interpretieren zu können.
Aus dem Inhalt: (ruhig die großen Kapitelüberschriften nehmen)
- Nichtglatte Analysis
- Analysis von Eigenwertfunktionen
- Nichtglatte Optimierung
- Topologieoptimierung
Aktualisiert: 2020-07-13
> findR *
MEHR ANZEIGEN
Bücher zum Thema Nichtglatte Optimierung
Sie suchen ein Buch über Nichtglatte Optimierung? Bei Buch findr finden Sie eine große Auswahl Bücher zum
Thema Nichtglatte Optimierung. Entdecken Sie neue Bücher oder Klassiker für Sie selbst oder zum Verschenken. Buch findr
hat zahlreiche Bücher zum Thema Nichtglatte Optimierung im Sortiment. Nehmen Sie sich Zeit zum Stöbern und finden Sie das
passende Buch für Ihr Lesevergnügen. Stöbern Sie durch unser Angebot und finden Sie aus unserer großen Auswahl das
Buch, das Ihnen zusagt. Bei Buch findr finden Sie Romane, Ratgeber, wissenschaftliche und populärwissenschaftliche
Bücher uvm. Bestellen Sie Ihr Buch zum Thema Nichtglatte Optimierung einfach online und lassen Sie es sich bequem nach
Hause schicken. Wir wünschen Ihnen schöne und entspannte Lesemomente mit Ihrem Buch.
Nichtglatte Optimierung - Große Auswahl Bücher bei Buch findr
Bei uns finden Sie Bücher beliebter Autoren, Neuerscheinungen, Bestseller genauso wie alte Schätze. Bücher zum
Thema Nichtglatte Optimierung, die Ihre Fantasie anregen und Bücher, die Sie weiterbilden und Ihnen wissenschaftliche
Fakten vermitteln. Ganz nach Ihrem Geschmack ist das passende Buch für Sie dabei. Finden Sie eine große Auswahl
Bücher verschiedenster Genres, Verlage, Autoren bei Buchfindr:
Sie haben viele Möglichkeiten bei Buch findr die passenden Bücher für Ihr Lesevergnügen zu entdecken. Nutzen Sie
unsere Suchfunktionen, um zu stöbern und für Sie interessante Bücher in den unterschiedlichen Genres und Kategorien
zu finden. Unter Nichtglatte Optimierung und weitere Themen und Kategorien finden Sie schnell und einfach eine Auflistung
thematisch passender Bücher. Probieren Sie es aus, legen Sie jetzt los! Ihrem Lesevergnügen steht nichts im Wege.
Nutzen Sie die Vorteile Ihre Bücher online zu kaufen und bekommen Sie die bestellten Bücher schnell und bequem
zugestellt. Nehmen Sie sich die Zeit, online die Bücher Ihrer Wahl anzulesen, Buchempfehlungen und Rezensionen zu
studieren, Informationen zu Autoren zu lesen. Viel Spaß beim Lesen wünscht Ihnen das Team von Buchfindr.