Schlüsselwort: Numerische Mathematik

Finite Elemente und Differenzenverfahren

Finite Elemente und Differenzenverfahren von Albrecht, Collatz
Der vorliegende Band gibt hauptsächlich Vorträge wieder, die in der Zeit vom 25. bis 27. September 1974 auf einem an der Technischen Universität Claus thai abgehaltenen, von den Unterzeichneten geleiteten Kolloquium über «Finite Elemente und Differenzenverfahrem> gehalten wurden. Diese beiden Methoden sind wohl die z. Z. am meisten verwendeten numerischen Näherungsverfahren zur angenäherten Lösung von Anfangs und Randwertaufgaben bei gewöhnlichen und partiellen, linearen und nichtli nearen Differentialgleichungen. Die im Laufe der letzten 2 bis 2Y2 Jahrzehnte entwickelte Methode der finiten Elemente hat wegen ihrer großen Flexibilität und Anwendbarkeit auch bei sehr komplizierten Aufgaben besonders in den Anwendungsgebieten großen Anklang gefunden, und es werden z. B. bei Problemen der Kontinuumsmechanik auf Computern Probleme mit über 10 000 nichtlinearen Gleichungen numerisch bewältigt. Trotz der außeror dentlichen praktischen Erfolge sind erst in neuerer Zeit von mathematischer Seite aus Versuche unternommen worden, eine strenge Fehleranalyse durch zuführen; exakte Fehlerschranken für die auf dem Computer berechneten Näherungen lassen sich z. Z. nur für relativ einfache Probleme angeben. Einige der Vorträge berichten über derartige Möglichkeiten, deren weiterer Ausbau als wichtige Aufgabe für künftige mathematische Forschung erscheint, andere Vorträge über Weiterentwicklungen numerischer Methoden, über Konvergenzordnungen und über Vergleiche verschiedener Verfahren miteinander. Das Ziel der Tagung war, dazu beizutragen, die z. Z. auf dem Gebiete der numerischen Behandlung von Differentialgleichungen bestehende Diskrepanz zwischen Theorie und Praxis ein wenig zu verringern.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave

Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave von Gennrich, Felix Paul, Thuselt, Frank
Der Band bietet eine Schritt-für-Schritt-Einführung in das numerische Rechnen mit den Programmen MATLAB, Scilab und Octave. Anhand zahlreicher Beispiele zeigen die Autoren, wie die mathematischen Tools zur Lösung mathematischer, physikalischer und insbesondere ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben eingesetzt werden können. Dazu gehören die Lösung von linearen Gleichungssystemen, nichtlinearen Gleichungen und Differentialgleichungen, die Fourier- und Wavelet-Transformation, Kurvenanpassung und Interpolation sowie die numerische Integration.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave

Praktische Mathematik mit MATLAB, Scilab und Octave von Gennrich, Felix Paul, Thuselt, Frank
Der Band bietet eine Schritt-für-Schritt-Einführung in das numerische Rechnen mit den Programmen MATLAB, Scilab und Octave. Anhand zahlreicher Beispiele zeigen die Autoren, wie die mathematischen Tools zur Lösung mathematischer, physikalischer und insbesondere ingenieurwissenschaftlicher Aufgaben eingesetzt werden können. Dazu gehören die Lösung von linearen Gleichungssystemen, nichtlinearen Gleichungen und Differentialgleichungen, die Fourier- und Wavelet-Transformation, Kurvenanpassung und Interpolation sowie die numerische Integration.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Springers Mathematische Formeln

Springers Mathematische Formeln von Rade, Lennart, Vachenauer, Peter, Westergren, Bertil
Diktion, Stoffauswahl und -aufbau entsprechen genau dem Stil der heutigen Mathematik-Lehre an Technischen Universitäten. Besonders wertvoll: Tabellarische Übersichten zu den mehr abstrakten Tabellen der Mathematik; umfangreiche Tabellen zur Analyse, für Spezielle Funktionen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Springers Mathematische Formeln

Springers Mathematische Formeln von Rade, Lennart, Vachenauer, Peter, Westergren, Bertil
Diktion, Stoffauswahl und -aufbau entsprechen genau dem Stil der heutigen Mathematik-Lehre an Technischen Universitäten. Besonders wertvoll: Tabellarische Übersichten zu den mehr abstrakten Tabellen der Mathematik; umfangreiche Tabellen zur Analyse, für Spezielle Funktionen, Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik.
Aktualisiert: 2023-07-03
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Mehrgittermethoden

Mehrgittermethoden von Köckler, Norbert
Auf der Grundlage der iterativen Standard-Verfahren zur Lösung von großen, schwach besetzten linearen Gleichungssystemen werden die Mehrgittermethoden an Hand einfacher Modellprobleme eingeführt. Es werden leicht verständlich und mit vielen Beispielen die wichtigsten mathematischen und algorithmischen Eigenschaften behandelt. Übungen mit Lösungen runden den Text ab, der auch als Einführung für Ingenieure geeignet sein soll.
Aktualisiert: 2023-07-02
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