Ein tragfähiges Verständnis der Division ist für die Schülerinnen und Schüler weit über die Grundschule hinaus von großer Bedeutung. Wie eine Bestandaufnahme der einschlägigen empirischen Forschung auf internationaler Ebene deutlich macht, erweist sich unter den vier Grundrechenarten die Division für Lernende als die größte Herausforderung. Die vorliegende Forschungsarbeit untersucht Entwicklungsverläufe zum Verständnis der Division bei elf Grundschulkindern aus zwei verschiedenen Schulklassen über drei Schuljahre hinweg. Die Ergebnisse der Interviews zeigen, dass bei einigen der vier untersuchten Darstellungswechsel für die Kinder eine Reihe von Problemen und Schwierigkeiten auftraten, die insbesondere mit der Zwiegestalt der Division in Verbindung stehen.
Aktualisiert: 2023-04-03
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Ein tragfähiges Verständnis der Division ist für die Schülerinnen und Schüler weit über die Grundschule hinaus von großer Bedeutung. Wie eine Bestandaufnahme der einschlägigen empirischen Forschung auf internationaler Ebene deutlich macht, erweist sich unter den vier Grundrechenarten die Division für Lernende als die größte Herausforderung. Die vorliegende Forschungsarbeit untersucht Entwicklungsverläufe zum Verständnis der Division bei elf Grundschulkindern aus zwei verschiedenen Schulklassen über drei Schuljahre hinweg. Die Ergebnisse der Interviews zeigen, dass bei einigen der vier untersuchten Darstellungswechsel für die Kinder eine Reihe von Problemen und Schwierigkeiten auftraten, die insbesondere mit der Zwiegestalt der Division in Verbindung stehen.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Hilfen zur ganzheitlichen Erarbeitung des Einmaleins
Der Praxisband führt in das fachdidaktisch wohlbegründete Konzept der "ganzheitlichen" Erarbeitung des kleinen Einmaleins ein. Wie heute auch von Bildungsplänen gefordert, lernen die Kinder dabei nicht Malreihe für Malreihe auswendig, sondern automatisieren zunächst nur einige wenige, leicht zu merkende Kernaufgaben. Von diesen ausgehend, lernen sie das verständige rechnerische Ableiten aller anderen Aufgaben. Das Automatisieren des gesamten Einmaleins wird bewusst erst später, dann aber sehr gezielt betrieben.
Das ganzheitliche Vorgehen hilft insbesondere auch Kindern mit sogenannter "Rechenschwäche", die mit dem traditionellen "Reihenlernen" oft dauerhaft scheitern. Es stellt aber hohe Anforderung an die Lehrperson. Deshalb bietet der Band
das nötige didaktische Hintergrundwissen,
konkrete Leitfäden für die Erarbeitung und das Üben,
zahlreiche Unterrichtsmaterialien und Kopiervorlagen für eine Lernkartei, die auch zum Download zur Verfügung stehen.
Der Band richtet sich insbesondere an Referendarinnen und Referendare und an jene Grundschullehrkräfte, die in ihrer Ausbildung wenig auf den ganzheitlichen Zugang zum Einmaleins vorbereitet wurden. Darüber hinaus ist er auch hilfreich für Eltern und Förderkräfte, die Kinder beim Einmaleinslernen unterstützen wollen.
Aktualisiert: 2023-01-31
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Hilfen zur ganzheitlichen Erarbeitung des Einmaleins
Der Praxisband führt in das fachdidaktisch wohlbegründete Konzept der "ganzheitlichen" Erarbeitung des kleinen Einmaleins ein. Wie heute auch von Bildungsplänen gefordert, lernen die Kinder dabei nicht Malreihe für Malreihe auswendig, sondern automatisieren zunächst nur einige wenige, leicht zu merkende Kernaufgaben. Von diesen ausgehend, lernen sie das verständige rechnerische Ableiten aller anderen Aufgaben. Das Automatisieren des gesamten Einmaleins wird bewusst erst später, dann aber sehr gezielt betrieben.
Das ganzheitliche Vorgehen hilft insbesondere auch Kindern mit sogenannter "Rechenschwäche", die mit dem traditionellen "Reihenlernen" oft dauerhaft scheitern. Es stellt aber hohe Anforderung an die Lehrperson. Deshalb bietet der Band
das nötige didaktische Hintergrundwissen,
konkrete Leitfäden für die Erarbeitung und das Üben,
zahlreiche Unterrichtsmaterialien und Kopiervorlagen für eine Lernkartei, die auch zum Download zur Verfügung stehen.
Der Band richtet sich insbesondere an Referendarinnen und Referendare und an jene Grundschullehrkräfte, die in ihrer Ausbildung wenig auf den ganzheitlichen Zugang zum Einmaleins vorbereitet wurden. Darüber hinaus ist er auch hilfreich für Eltern und Förderkräfte, die Kinder beim Einmaleinslernen unterstützen wollen.
Aktualisiert: 2023-01-01
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Wie verstehen Kinder die Grundrechenarten? Welche Bedeutungen messen sie den Termen zu, mit denen sie im Mathematikunterricht der Grundschule operieren? Obwohl das so genannte "Operationsverständnis" zu den zentralen Lernzielen der Grundschule zählt und ein unzureichendes Operationsverständnis als ein Risikofaktor zur Ausbildung einer Rechenschwäche gilt, sind die Bedingungen seiner Entstehung und ihre Ausprägung bei Grundschülern bislang relativ wenig untersucht. Das Werk setzt sich zunächst mit den Begriffen der Handlung, der mathematischen Operation, der Veranschaulichung, der Vorstellung und des Verständnisses auseinander, indem diese sowohl historisch als auch entwicklungspsychologisch diskutiert werden. Dabei wird insbesondere das populäre "E-I-S-Prinzip" kritisch beleuchtet. Auch der Begriff des "Operationsverständnisses" wird eingehend analysiert und dahingehend neu definiert, dass Verständnis eine gelingende Kommunikation über die Bedeutung des mathematischen Formalismus zwingend voraussetzt. Davon ausgehend wird eine Aufgabenreihe entworfen, mit der sich die Ausprägung eines "Operationsverständnisses der Grundrechenarten" bei Kindern empirisch bestimmen lässt. Da sich hierbei signifikante Unterschiede zwischen einzelnen Schulklassen zeigen, wird abschließend die Frage diskutiert, ob und wie der Mathematikunterricht das Verständnis der Grundrechenarten beeinflusst.
Aktualisiert: 2019-12-20
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Die Untersuchung ist Teil des interdisziplinären Forschungsprojekts "Brennpunkt Hauptschule" der Pädagogischen Hochschule Freiburg, das aus Mitteln des Landes Baden-Württemberg gefördert wird. "Rechenschwäche" in der Hauptschule ist ein Phänomen, dem bisher wenig Beachtung geschenkt wurde, obwohl Deutschland im internationalen Vergleich mit knapp 25 % der 15- Jährigen eine überdurchschnittlich große Risikogruppe im Bereich "mathematische Grundbildung" aufweist, und obwohl seitens ausbildender Betriebe seit Jahren über gravierende Mängel der Auszubildenden in grundlegenden Rechenfertigkeiten geklagt wird. Für die Eingangsstufe der Hauptschule fehlten bisher verlässliche Untersuchungen. Diese Lücke schließt die Studie. Von welchen gesicherten arithmetischen Kenntnissen kann bei "rechenschwachen" Schülerinnen und Schülern der Hauptschul-Eingangsphase ausgegangen werden? Welche charakteristischen Problembereiche und Hürden beim mathematischen Lernprozess werden anhand von Lernstandsanalysen erkennbar? Wie schätzen rechenschwache Schulkinder ihre Leistungen in Mathematik ein? In welchen außerschulischen Lebensbereichen erleben sie die Beschäftigung mit Mathematik als relevant? Welche Gefühle schildern diese Kinder in Zusammenhang mit charakteristischen Situationen des Mathematikunterrichts wie z. B. "an der Tafel vorrechnen" oder "Klassenarbeiten schreiben"? In welchen überprüften Bereichen der sprachfreien auditiven Wahrnehmung kommen Entwicklungsverzögerungen gehäuft vor? Sind bei rechenschwachen Schülerinnen und Schülern der Hauptschul-Eingangsstufe im Vergleich zu einer gleichaltrigen Kontrollgruppe Entwicklungsverzögerungen im Bereich des schnellen und nicht-zählenden Erfassens kleiner Anzahlen (Simultanerfassung) gehäuft feststellbar? Mit diesen und weiteren Forschungsfragen beschäftigt sich dieses Buch. Die Autorin zeigt anhand zahlreicher praxisnaher Fallbeispiele Möglichkeiten auf, den Schwierigkeiten rechenschwacher Schülerinnen und Schüler in einem zeitgemäßen Mathematikunterricht und in der Förderung wirksam zu begegnen.
Aktualisiert: 2020-12-04
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