Dieser Buchtitel ist Teil des Digitalisierungsprojekts Springer Book Archives mit Publikationen, die seit den Anfängen des Verlags von 1842 erschienen sind. Der Verlag stellt mit diesem Archiv Quellen für die historische wie auch die disziplingeschichtliche Forschung zur Verfügung, die jeweils im historischen Kontext betrachtet werden müssen. Dieser Titel erschien in der Zeit vor 1945 und wird daher in seiner zeittypischen politisch-ideologischen Ausrichtung vom Verlag nicht beworben.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Differentialgleichungen spielen in den Naturwissenschaften und der Technik eine bedeutende Rolle, da viele Modelle mit ihrer Hilfe formuliert werden. Für die exakte Lösung dieser Gleichungen gibt es ausgefeilte mathematische Methoden, die in dem Computeralgebra-System Mathematica verfügbar sind. Das Buch enthält einerseits eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und beschreibt andererseits, wie sich Mathematica zur Lösung dieser Gleichungen einsetzen läßt. Die theoretischen Ergebnisse werden in algorithmischer Form angegeben und mit vielen Beispielen ergänzt, die auch die graphischen Fähigkeiten von Mathematica ausnutzen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Differentialgleichungen spielen in den Naturwissenschaften und der Technik eine bedeutende Rolle, da viele Modelle mit ihrer Hilfe formuliert werden. Für die exakte Lösung dieser Gleichungen gibt es ausgefeilte mathematische Methoden, die in dem Computeralgebra-System Mathematica verfügbar sind. Das Buch enthält einerseits eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und beschreibt andererseits, wie sich Mathematica zur Lösung dieser Gleichungen einsetzen läßt. Die theoretischen Ergebnisse werden in algorithmischer Form angegeben und mit vielen Beispielen ergänzt, die auch die graphischen Fähigkeiten von Mathematica ausnutzen.
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Differentialgleichungen spielen in den Naturwissenschaften und der Technik eine bedeutende Rolle, da viele Modelle mit ihrer Hilfe formuliert werden. Für die exakte Lösung dieser Gleichungen gibt es ausgefeilte mathematische Methoden, die in dem Computeralgebra-System Mathematica verfügbar sind. Das Buch enthält einerseits eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und beschreibt andererseits, wie sich Mathematica zur Lösung dieser Gleichungen einsetzen läßt. Die theoretischen Ergebnisse werden in algorithmischer Form angegeben und mit vielen Beispielen ergänzt, die auch die graphischen Fähigkeiten von Mathematica ausnutzen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Differentialgleichungen spielen in den Naturwissenschaften und der Technik eine bedeutende Rolle, da viele Modelle mit ihrer Hilfe formuliert werden. Für die exakte Lösung dieser Gleichungen gibt es ausgefeilte mathematische Methoden, die in dem Computeralgebra-System Mathematica verfügbar sind. Das Buch enthält einerseits eine Einführung in die Theorie der gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen und beschreibt andererseits, wie sich Mathematica zur Lösung dieser Gleichungen einsetzen läßt. Die theoretischen Ergebnisse werden in algorithmischer Form angegeben und mit vielen Beispielen ergänzt, die auch die graphischen Fähigkeiten von Mathematica ausnutzen.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-06-15
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Aktualisiert: 2023-06-15
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Aktualisiert: 2023-05-29
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I-VIII -- 1 Einführung -- 2 Randwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen -- 3 Wesentliche Eigenschaften partieller Differentialgleichungen -- 4 Randwertprobleme separierbarer linearer partieller Differentialgleichungen -- 5 Nichtklassische Randwertprobleme der Praxis -- 6 Nichtlineare Randwertprobleme -- Literatur -- Sachregister
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses Lehrbuch liefert eine präzise Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen. Analysis und Numerik werden sorgfältig entwickelt. Eine besondere Betonung liegt auf der gleichzeitigen Darstellung von theoretischen und numerischen Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen. Es werden die Grundtypen partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung theoretisch behandelt und jeweils die gängigen numerischen Verfahren diskutiert. Behandelte Typen: Elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen Analysis: Klassische Lösungen, schwache Lösungen Numerik: Ritz-Galerkin-Verfahren, Finite Elemente, Differenzenverfahren Für Studierende der Mathematik, Ingenieur- oder Naturwissenschaften Mit zahlreichen Beispielrechnungen und Illustrationen
Aktualisiert: 2023-05-29
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Dieses Lehrbuch liefert eine präzise Einführung in Theorie und Numerik partieller Differentialgleichungen. Analysis und Numerik werden sorgfältig entwickelt. Eine besondere Betonung liegt auf der gleichzeitigen Darstellung von theoretischen und numerischen Verfahren zur Lösung partieller Differentialgleichungen. Es werden die Grundtypen partieller Differentialgleichungen zweiter Ordnung theoretisch behandelt und jeweils die gängigen numerischen Verfahren diskutiert. Behandelte Typen: Elliptische, parabolische und hyperbolische Differentialgleichungen Analysis: Klassische Lösungen, schwache Lösungen Numerik: Ritz-Galerkin-Verfahren, Finite Elemente, Differenzenverfahren Für Studierende der Mathematik, Ingenieur- oder Naturwissenschaften Mit zahlreichen Beispielrechnungen und Illustrationen
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- I. Abschnitt. Lineare partielle Differentialgleichungen erster Ordnung mit n unabhängigen Veränderlichen -- II. Abschnitt. Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen -- III. Abschnitt. Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen -- IV. Abschnitt. Lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung, insbesondere hyperbolische Differentialgleichungen -- V. Abschnitt. Die Fredholmsche Integralgleichung. Reihenentwicklungen nach den Eigenfunktionen eines symmetrischen Kerns -- VI. Abschnitt. Randwertaufgaben bei gewöhnlichen linearen Differentialgleichungen zweiter Ordnung -- VII. Abschnitt. Randwertaufgaben bei elliptischen Differentialgleichungen -- VIII. Abschnitt. Partielle Differentialgleichungen der Physik -- Sachregister -- Backmatter
Aktualisiert: 2023-05-29
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Frontmatter -- Vorwort -- Inhaltsverzeichnis -- Erstes Kapitel. Lineare partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen -- Zweites Kapitel. Hyperbolische Differentialgleichungen -- Drittes Kapitel. Lineare Integralgleichungen -- Viertes Kapitel. Randwertaufgaben für gewöhnliche lineare Differentialgleichungen -- Siebentes Kapitel. Partielle Differential gleich engen erster Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen -- Achtes Kapitel. Partielle Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen -- Literatur -- Sachregister
Aktualisiert: 2023-05-29
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