Sie stehen in Ihrem Studium am Anfang der Beschäftigung mit Differentialgleichungen. Das Buch bietet Ihnen eine breitgefächerte und anwendungsorientierte Einführung in dieses Thema. Es motiviert und veranschaulicht die zentralen Begriffe und diskutiert die mathematischen Ergebnisse vor dem Anwendungshintergrund.Das Buch ist aus Erfahrungen von Studierenden mit einer ingenieurmathematischen Vorlesung zu gewöhnlichen Differentialgleichungen entstanden. Nach einer Einführung zu Anwendungen und ihrer Modellierung mithilfe gewöhnlicher Differentialgleichungen folgen kurz moderne Hilfsmittel zur rechnergestützten Behandlung. Lösungsverfahren für wichtige Differentialgleichungstypen und ein Kapitel zu Fragen der Existenz und Eindeutigkeit von Lösungen führen auf den umfangreichsten Anteil des Buches zu linearen Differentialgleichungen und linearen Differentialgleichungssysteme. Auf dem Federschwinger als Prototypen eines schwingenden Systems liegt ein Fokus. Abschließend werden die Laplace-Transformation, ein Randwertproblem und grundsätzlichen Fragen dynamischer Systeme angesprochen. Das Buch erzählt die mathematischen Zusammenhänge in leichtem Ton. Kleinere Aufgaben regen Sie an, eigene Veranschaulichungen, Zugänge und Lösungsansätze zu entwickeln. Sie werden Differentialgleichungen als ein wertvolles Werkzeug zur Beschreibung und Analyse von natur- und ingenieurwissenschaftlichen Prozessen schätzen.
Aktualisiert: 2023-06-13
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Aktualisiert: 2023-06-13
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Aktualisiert: 2023-04-04
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Aktualisiert: 2023-03-14
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Es gibt große Neuigkeiten aus der modernen Algebra zu berichten, die vor fast 200 Jahren mit einem Theorem zur Lösbarkeit von Gleichungen fünften Grades und dem Tod des 20-jährigen Évariste Galois im Duell ihren dramatischen Anfang nahm. Inzwischen ist das Gebiet nicht nur gewaltig angewachsen – so sehr, dass der Beweis eines einzigen Theorems die Gemeinschaft der Fachleute zu überfordern droht. Es hat auch Verbindungen zu vielen anderen
Fachgebieten gefunden, darunter Zahlentheorie, Geometrie und – über das berühmte Langlands-Programm – komplexe Analysis. Wieder hat ein genialer junger Mathematiker das Fach entscheidend vorangetrieben. Aber keine Sorge: Peter Scholze lebt, und ein Duell steht nicht zur Debatte.
Aktualisiert: 2020-11-17
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