Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben – zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Das Buch ist knapp, präzise und zugleich sehr anschaulich verfasst. Wer es verstehen will, muss schon einmal Erfahrung mit Analysis gemacht und von Funktion, Stetigkeit und Konvergenz etwas gehört haben – zum Verständnis sind aber fast überall Abiturkenntnisse ausreichend. Das Buch ist somit sowohl für Lehramtsstudierende und interessierte Mathematiker als auch Historiker und Philosophen geeignet.
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Christian Kiesow zeigt auf, wie körperliche Performanz, situative Interaktion und Visualität wesentlich zur Konstitution mathematischen Wissens – einem Bereich, der gemeinhin als Domäne rein abstrakten Denkens gilt – beitragen. Die Verwendung von Zeichen, Gesten, Metaphern und Bildern in der Hochschulmathematik und mathematischen Forschung wird anhand ausgewählter Video-Sequenzen analysiert. Der Autor plädiert dafür, die Mathematik als eine eigentümliche Mischform von Denken und körperlich fundiertem Handeln zu begreifen, die konzeptionell als „Denkwerk“ gefasst wird.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Christian Kiesow zeigt auf, wie körperliche Performanz, situative Interaktion und Visualität wesentlich zur Konstitution mathematischen Wissens – einem Bereich, der gemeinhin als Domäne rein abstrakten Denkens gilt – beitragen. Die Verwendung von Zeichen, Gesten, Metaphern und Bildern in der Hochschulmathematik und mathematischen Forschung wird anhand ausgewählter Video-Sequenzen analysiert. Der Autor plädiert dafür, die Mathematik als eine eigentümliche Mischform von Denken und körperlich fundiertem Handeln zu begreifen, die konzeptionell als „Denkwerk“ gefasst wird.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Die auf vier Bände angelegten "Ausgewählten Schriften" von Max Bense bieten einen repräsentativen Querschnitt durch dessen umfangreiches philosophisches und essayistisches Werk, das nach wie vor ungeschmälerte Aufmerksamkeit beanspruchen darf.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem Band sind die nachgelassenen Schriften Moritz Schlicks zur Logik und Philosophie der Mathematik gesammelt, ediert und kommentiert. Keine der zu Lebzeiten veröffentlichten Schriften Schlicks war ausschließlich diesen Themen gewidmet. Man sollte daraus jedoch nicht den Schluss zu ziehen, diese Themen hatten an der Peripherie von Schlicks Interesse gelegen. Überlegungen zur Logik und Mathematik ziehen sich durch Schlicks gesamtes Werk, von der Habilitation, über sein Opus Magnum, die Allgemeine Erkenntnislehre, bis zu seinen letzten stark von Ludwig Wittgenstein geprägten Aufsätzen in den 1930er Jahren. Es ist vielmehr so, dass Schlick Fragen der Logik und Mathematikphilosophie stets im Zusammenhang mit anderen Problemen sah und sie deshalb nie einzeln für sich behandelte. Ausnahmen machte er vor allem für Lehrveranstaltungen und so wundert es nicht, dass fast alle Texte dieses Bandes im Umkreis von solchen entstanden sind.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem Band sind die nachgelassenen Schriften Moritz Schlicks zur Logik und Philosophie der Mathematik gesammelt, ediert und kommentiert. Keine der zu Lebzeiten veröffentlichten Schriften Schlicks war ausschließlich diesen Themen gewidmet. Man sollte daraus jedoch nicht den Schluss zu ziehen, diese Themen hatten an der Peripherie von Schlicks Interesse gelegen. Überlegungen zur Logik und Mathematik ziehen sich durch Schlicks gesamtes Werk, von der Habilitation, über sein Opus Magnum, die Allgemeine Erkenntnislehre, bis zu seinen letzten stark von Ludwig Wittgenstein geprägten Aufsätzen in den 1930er Jahren. Es ist vielmehr so, dass Schlick Fragen der Logik und Mathematikphilosophie stets im Zusammenhang mit anderen Problemen sah und sie deshalb nie einzeln für sich behandelte. Ausnahmen machte er vor allem für Lehrveranstaltungen und so wundert es nicht, dass fast alle Texte dieses Bandes im Umkreis von solchen entstanden sind.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem Band sind die nachgelassenen Schriften Moritz Schlicks zur Logik und Philosophie der Mathematik gesammelt, ediert und kommentiert. Keine der zu Lebzeiten veröffentlichten Schriften Schlicks war ausschließlich diesen Themen gewidmet. Man sollte daraus jedoch nicht den Schluss zu ziehen, diese Themen hatten an der Peripherie von Schlicks Interesse gelegen. Überlegungen zur Logik und Mathematik ziehen sich durch Schlicks gesamtes Werk, von der Habilitation, über sein Opus Magnum, die Allgemeine Erkenntnislehre, bis zu seinen letzten stark von Ludwig Wittgenstein geprägten Aufsätzen in den 1930er Jahren. Es ist vielmehr so, dass Schlick Fragen der Logik und Mathematikphilosophie stets im Zusammenhang mit anderen Problemen sah und sie deshalb nie einzeln für sich behandelte. Ausnahmen machte er vor allem für Lehrveranstaltungen und so wundert es nicht, dass fast alle Texte dieses Bandes im Umkreis von solchen entstanden sind.
Aktualisiert: 2023-07-02
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In diesem Band sind die nachgelassenen Schriften Moritz Schlicks zur Logik und Philosophie der Mathematik gesammelt, ediert und kommentiert. Keine der zu Lebzeiten veröffentlichten Schriften Schlicks war ausschließlich diesen Themen gewidmet. Man sollte daraus jedoch nicht den Schluss zu ziehen, diese Themen hatten an der Peripherie von Schlicks Interesse gelegen. Überlegungen zur Logik und Mathematik ziehen sich durch Schlicks gesamtes Werk, von der Habilitation, über sein Opus Magnum, die Allgemeine Erkenntnislehre, bis zu seinen letzten stark von Ludwig Wittgenstein geprägten Aufsätzen in den 1930er Jahren. Es ist vielmehr so, dass Schlick Fragen der Logik und Mathematikphilosophie stets im Zusammenhang mit anderen Problemen sah und sie deshalb nie einzeln für sich behandelte. Ausnahmen machte er vor allem für Lehrveranstaltungen und so wundert es nicht, dass fast alle Texte dieses Bandes im Umkreis von solchen entstanden sind.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Aktualisiert: 2023-07-02
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Aus der Beschäftigung mit der Philosophie der Mathematik erwächst für Cassirer die Notwendigkeit einer grundlegenden Revision der Lehre von den Begriffen, denn die herkömmliche, an metaphysischen Denkschemata orientierte Logik ist nicht mehr in der Lage, die Probleme, mit denen sich Mathematik und exakte Wissenschaften beschäftigen auch nur zu bezeichnen. Cassirer ist einer der ersten, der erkannt hat, dass der aus der Mathematik stammende Begriff der Funktion dazu bestimmt ist, Logik und Erkenntnistheorie eingreifend zu verändern. Im Übergang von Dingbegriffen zu Relationsbegriffen, vom 'Substanzbegriff' zum 'Funktionsbegriff' sieht er die entscheidende Metamorphose des naturwissenschaftlichen Weltbildes.
Substanzbegriff und Funktionsbegriff analysiert im ersten Teil die Prinzipien und Formen der Begriffsbildung auf dem Gebiet der exakten Wissenschaften mit dem Ziel, die zugrundeliegende einheitliche Grundfunktion zu ermitteln. Untersucht werden die Abstraktionstheorie der Begriffe (Kap. 1), die Zahlbegriffe (Kap. 2), der Raumbegriff und die Geometrie (Kap. 3) sowie die naturwissenschaftliche Begriffsbildung (Kap. 4).
Da eine bestimmte Auffassung von der Grundform des Begriffs Voraussetzung für jedes Forschen nach dem Verhältnis des Denkens und Seins, der Erkenntnis und der Wirklichkeit ist, führt von den rein logischen Grundbestimmungen unmittelbar ein Weg zum Begriff der Wirklichkeitserkenntnis. Im zweiten Teil untersucht Cassirer daher die Konsequenzen seiner Analysen der logischen Grundbestimmungen auf dem Gebiet der Erkenntniskritik für das Induktionsproblem (Kap. 5), den Begriff der Wirklichkeit (Kap. 6), die Subjektivität und Objektivität der Relationsbegriffe (Kap. 7) und die Psychologie der Relationen (Kap. 8)
Inhalt: Dingbegriff und Relationsbegriff, Das System der Relationsbegriffe und das Problem der Wirklichkeit.
Aktualisiert: 2023-06-30
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Aufsätze und Abhandlungen:
Inhalt und Umfang des Begriffs. Bemerkungen zu Konrad Marc-Wogau: Inhalt und Umfang des Begriffs Wahrheitsbegriff und Wahrheitsproblem bei Galilei Über Bedeutung und Abfassungszeit von Descartes' "Recherche de la verité par la lumière naturelle". Eine kritische Betrachtung Zur Logik des Symbolbegriffs Naturalistische und humanistische Begründung der Kulturphilosophie Was ist "Subjektivismus"? Die Philosophie im XVII. und XVIII. Jahrhundert Mathematische Mystik und mathematische Naturwissenschaft. Betrachtungen zur Entstehungsgeschichte der exakten Wissenschaft
Rezensionen und kleine Schriften:
Cornelius Benjamin, An Introduction to the Philosophy of Science Friedrich Dannenberg, Das Erbe Platons in England bis zur Bildung Lylys. Stufen einer Spiegelung Œuvres complètes de Malebranche Tal till studenterna Neuere Kantliteratur
Aktualisiert: 2023-06-29
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Aufsätze und Abhandlungen:
Inhalt und Umfang des Begriffs. Bemerkungen zu Konrad Marc-Wogau: Inhalt und Umfang des Begriffs Wahrheitsbegriff und Wahrheitsproblem bei Galilei Über Bedeutung und Abfassungszeit von Descartes' "Recherche de la verité par la lumière naturelle". Eine kritische Betrachtung Zur Logik des Symbolbegriffs Naturalistische und humanistische Begründung der Kulturphilosophie Was ist "Subjektivismus"? Die Philosophie im XVII. und XVIII. Jahrhundert Mathematische Mystik und mathematische Naturwissenschaft. Betrachtungen zur Entstehungsgeschichte der exakten Wissenschaft
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Cornelius Benjamin, An Introduction to the Philosophy of Science Friedrich Dannenberg, Das Erbe Platons in England bis zur Bildung Lylys. Stufen einer Spiegelung Œuvres complètes de Malebranche Tal till studenterna Neuere Kantliteratur
Aktualisiert: 2023-06-29
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Aktualisiert: 2023-06-29
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