Spektraltheorie

Spektraltheorie von Kohlmann,  Martin
Das vorliegende Lehrbuch ist aus dem Begleitmaterial einer meiner Vorlesungen an der Georg-August-Universität Göttingen entstanden. In insgesamt zehn Kapiteln wird der Leser ausgehend von den Inhalten der Grundlagenvorlesungen zur Analysis und der Linearen Algebra schrittweise an die Theorie der linearen Operatoren im Hilbertraum herangeführt. Zu jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben, die zum Teil ausgelassene Beweisschritte im Text ergänzen und die es dem Leser ermöglichen, noch besser mit den mathematischen Begrifflichkeiten und Zusammenhängen vertraut zu werden. Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik und der Physik, die sich für Anwendungen mathematischer Methoden auf physikalische Probleme und eine mathematisch rigorose Formulierung der Quantenmechanik interessieren. Es eignet sich insbesondere für das Selbststudium und zur Vorbereitung auf weiterführende Vorlesungen zu Themen der Spektral- und Streutheorie. Die Inhalte dieses Lehrbuchs haben weitreichende Anwendungen in der Mathematik (Fourierreihen, Fouriertransformation, Wahrscheinlichkeitstheorie etc.) und in der Physik (etwa in der Quantenmechanik, der Festkörperphysik oder der Statistischen Mechanik) und ermöglichen einen Einstieg in ein aktives Forschungsgebiet an der Schnittstelle zwischen Mathematik und Physik.
Aktualisiert: 2019-01-11
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Der Wolf im Schafspelz

Der Wolf im Schafspelz von Grund,  Jürgen
Lieber Matherätsel-Freund, hast du schon einmal darüber nachgedacht, wieso es seit einiger Zeit so viele mathematische Schafsrätsel gibt? Sicher liegt das daran, dass die Araber sehr gut mit Zahlen umgehen konnten und durch den Besitz von Schafen als wohlhabend galten. Aber ist dir eigentlich bewusst, wie sehr auch heute noch unsere Sprache und sogar unser Leben mit dem von Schafen verknüpft ist? Wir essen Schafskäse und Lammfleisch, wir tragen Pullover aus ihrer Wolle, wir sind lammfromm, wir reden von Osterlämmern, wir sagen, jemand gehe wie ein Lamm zur Schlachtbank, wir spielen Schafskopf, wir haben einen Schäferhund, wir zählen die Schäfchen, wenn wir nicht einschlafen können, wir versuchen, unser Schäfchen ins Trockene zu bringen, wir sprechen von Schäfchenwolken, wir sprechen von Schafskälte, wir sagen, etwas wackle wie ein Lämmerschwanz, wir ziehen jemandem die Hammelbeine lang, wir kriegen uns in die Wolle, wir lassen jemanden nicht ungeschoren davonkommen, wir sehen belämmert aus, wir haben das Sternbild Widder, und - last but not least - wir sind auf der Hut vor dem Wolf im Schafspelz. Genau darum geht es gleich in der ersten Aufgabe.: Im zweiten Teil der wissenschaftlichen Rätselsammlung aus 120 weiteren mathematisch-physikalischen Leckerbissen triffst du vermehrt auf Logikrätsel. Wenn dich aber außerdem noch interessiert, wie man das Snellius’sche Brechungsgesetz aus dem Postulat herleiten kann, dass das Licht stets den zeitlich kürzesten Weg geht, wie man mit nur einem Wiegevorgang den Sack mit Falschgeld aus einer Gruppe von zehn Säcken finden kann, wie man aus einer von einem Astronauten beiläufig erwähnten Tatsache die Entfernung zwischen Erde und Mond bestimmen kann, wo sich die Anziehungskräfte zwischen Erde und Mond die Waage halten, in welcher Höhe ein Satellit scheinbar stillsteht, wie man mit zwei ungleichmäßig abbrennenden Wunderkerzen mit je einer Minute Brenndauer genau 15 Sekunden abmessen kann, ob die Teflon-Pfanne wirklich etwas mit Raumfahrt zu tun hat, ob man sich bei einem Gewitter hinlegen oder hinknien soll, wieso Wechselstrom tödlicher ist als Gleichstrom, wieso es Hochspannungsleitungen gibt, oder ob du zu dem einen Prozent der Weltbevölkerung gehörst, das das Einstein-Rätsel lösen kann.? In exakt diesen und in vielen weiteren Fällen ist die vorliegende zweite mathematische Rätsel-CD aus dem viademica.verlag berlin genau jener gehirnanregende Zeitvertreib, den du (schon immer?) gesucht hast. Tauche daher nach „. Wie heißt der Kapitän?“ erneut ein in das Meer des versunkenen Wissens, das seine Schätze am liebsten niemals preisgeben will, doch wenn du wirklich willst, kannst du sie ganz bestimmt an die Oberfläche befördern. === Systemvoraussetzungen: Windows (7 / Vista / XP). Auf Macintosh ab Mac OS X 10.4 betriebsfähig! CD-ROM mit 25,5 MB ===
Aktualisiert: 2020-12-07
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. . . Wie heißt der Kapitän?

. . . Wie heißt der Kapitän? von Grund,  Jürgen
Wegen des Wissens auf den Grund. 119 Rätsel aus Mathematik und Physik flashanimiert präsentiert. Eine Selbstreflexion Ich weiß nicht, ob ich repräsentativ bin, aber in der Rückschau auf meine (Vor-) Schul- und Studienzeit sowie auf meine Berufstätigkeit kommt mir mein Leben vor wie eine endlose Prüfung, in der ich immer wieder mit Rätseln konfrontiert wurde, die es zu lösen galt. Leider wuchs dabei auch deren Schwierigkeitsgrad, so dass ich manchmal geneigt war, das gehörte Rätsel mit dem die Aufgabe ins Lächerliche ziehenden Schlusssatz zu kommentieren: "Wie alt ist der Kapitän?". Noch kurz zuvor um die richtige Antwort ringend und diese aus dem Moment der Verzweiflung in eine vage Zukunft vertagend, plagten mich im Innersten ganz erhebliche Selbstzweifel. Wenigstens wusste ich aber mein mangelhaftes Wissen für den Augenblick zu kaschieren, da derartige Scherzfragen nun einmal vorzüglich geeignet sind, Scheinwissen charmant zu platzieren. Irgendwann und eines schönen Tages – es mag schon Jahrzehnte her sein –, stöberte ich im Bücherregal von entfernten Verwandten in der Abteilung 'ausrangierte Jugendbücher', als ich neuerlich mit der Problematik scherzhafter Fragestellungen konfrontiert wurde. Unvermutet entpuppte sich vor mir ein nicht gerade priviligiertes, weil ziemlich verborgenes Genre, dem, meiner ursprünglichen Überzeugung zum Trotz, wohl doch mit logischer Überlegung beizukommen war. Heute, schon im neuen Jahrtausend schippernd, empfinde ich kapitänsgleiche Ehre, wenn ich auf dem Grund der Unwissenheit nach versunkenen wie eingerosteten Schätzen des Wissens suche und diese, flashanimiert bereichert, an die Oberfläche des Computerzeitalters hieve. Lass' dich also entführen in die Welt rätselhafter Aufgaben, die teilweise älter sind als du selbst und die auch unsere Altvorderen zu Lösungsversuchen animierten. Verstehe du wegen der neuen technischen Möglichkeiten vollends jene Klassiker der Schulzeit, die dir früher suspekt erschienen. So zum Beispiel die in die Literatur eingegangene Frage, wie es Carl Friedrich Gauß in Sekundenschnelle gelang, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Oder wieviel Weizenkörner nun wirklich auf diesem berühmten Schachbrett hätten liegen müssen. Ebenso bleibt von offenem Interesse, an welcher Stelle die Schildkröte doch noch Achilles einholte, mit welchem Trick das Kamel-Erbe aufgeteilt werden konnte oder eben, in welcher Entfernung sich Gewitter nun haargenau austoben. Und Achtung, lass dich dabei nicht von der Sphinx erwürgen! Antworte auch nicht vorschnell, denn so manches Mal wirst du bei der Lösung der 119 Rätsel genasführet, da dir das Lesen des Kleingedruckten zu langweilig erschien. Das richtige Leben lässt dich grüßen! Als grundsolider Kapitän in mathematischem Fahrwasser freue ich mich, wenn auch du in einer vermeintlich trockenen Wissenschaft den Anker wirfst. Wiederhole einfach so ganz nebenbei die spielerischen Aspekte der Mathematik. Erfahre anhand der modern aufbereiteten Fragen & Lösungen, aus welchen Problemstellungen der täglichen Praxis sich mathematische Aufgaben entwickeln, und verfolge Zeile für Zeile die mit Hilfe programmierter Flashanimationen dokumentierten Wege des Wissens. === Systemvoraussetzungen: Windows (7 / Vista / XP). Auf Macintosh ab Mac OS X 10.4 betriebsfähig! CD-ROM mit 25,5 MB ===
Aktualisiert: 2020-12-07
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