Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im IRn mit Anwendungen, insbesondere solche, die für die theoretische Physik relevant sind. Für die 8. Auflage wurde der Text sorgfältig durchgesehen sowie an einigen Stellen ergänzt und es kamen neue Abbildungen hinzu.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Übungsbuch unterstützt die Lehre der Strömungsmechanik durch geeignete Übungsaufgaben, die sowohl konventionell als auch mit Softwarebeispielen gelöst werden. Für den Studenten ist es heutzutage unerlässlich, den Stoff, angeleitet von Übungsaufgaben und kleinschrittig beschriebenen Lösungswegen, selbst nachzuvollziehen. Es fördert die Fähigkeit, strömungsmechanische Probleme mathematisch zu formulieren und ausgewählte Anwendungsbeispiele analytisch und numerisch zu lösen. In der vorliegenden Auflage wurden Aufgaben zu den Grundlagen der Strömungsmechanik ergänzt und Prüfungs-/Klausuraufgaben aktualisiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Übungsbuch unterstützt die Lehre der Strömungsmechanik durch geeignete Übungsaufgaben, die sowohl konventionell als auch mit Softwarebeispielen gelöst werden. Für den Studenten ist es heutzutage unerlässlich, den Stoff, angeleitet von Übungsaufgaben und kleinschrittig beschriebenen Lösungswegen, selbst nachzuvollziehen. Es fördert die Fähigkeit, strömungsmechanische Probleme mathematisch zu formulieren und ausgewählte Anwendungsbeispiele analytisch und numerisch zu lösen. In der vorliegenden Auflage wurden Aufgaben zu den Grundlagen der Strömungsmechanik ergänzt und Prüfungs-/Klausuraufgaben aktualisiert.
Aktualisiert: 2023-07-02
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieur- und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus.
Partielle Differentialgleichungen dienen unter anderem als Modell für Zustände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung.
Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt, wobei auch a priori Aussagen über die Lösungen behandelt werden. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Die Theorie wird durch ein Kapitel über die Numerik der partiellen Differentialgleichungen komplettiert. Dabei werden Differenzenverfahren und die Methode der finiten Elemente vorgestellt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen.
Alle Kapitel sind durch farbige Figuren illustriert, und Übungsaufgaben und Lösungen motivieren zu eigenem Forschen.
Aktualisiert: 2022-08-19
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Dieses Lehrbuch richtet sich an Studierende der Ingenieur- und der Naturwissenschaften im zweiten Studienjahr. Es bietet eine einfache Einführung in das facettenreiche Gebiet der partiellen Differentialgleichungen und setzt an Vorkenntnissen nur das mathematische Grundwissen der Einführungsvorlesungen in Analysis voraus.
Partielle Differentialgleichungen dienen unter anderem als Modell für Zustände und Vorgänge in kontinuierlichen Medien. Sie beschreiben Potentiale und Felder und ergeben sich als notwendige Bedingungen bei Optimierungsproblemen in der Variationsrechnung.
Das Buch beginnt mit der Behandlung einiger mathematischer Werkzeuge wie den Fourier-Reihen, der Fourier- und Laplace-Transformation sowie der Theorie der Distributionen und der Separationsmethode. Nach der Charakteristikenmethode zur Lösung partieller Differentialgleichungen erster Ordnung und der Klassifizierung der Gleichungen zweiter Ordnung wird anhand von Beispielen die Theorie der Wärmeleitungsgleichung und der Wellengleichung entwickelt, wobei auch a priori Aussagen über die Lösungen behandelt werden. Die Laplace- und die Poisson-Gleichung geben Anlass zur Diskussion harmonischer Funktionen und der Theorie der Greenschen Funktion. Anhand mehrerer Beispiele wird die Schwingungsgleichung besprochen. In einem weiteren Kapitel über Variationsrechnung wird der Zusammenhang mit Optimierungsproblemen hergestellt. Die Theorie wird durch ein Kapitel über die Numerik der partiellen Differentialgleichungen komplettiert. Dabei werden Differenzenverfahren und die Methode der finiten Elemente vorgestellt. Unter anderem wird auch die schnelle Fourier-Transformation besprochen.
Alle Kapitel sind durch farbige Figuren illustriert, und Übungsaufgaben und Lösungen motivieren zu eigenem Forschen.
Aktualisiert: 2022-08-30
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Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt. Aufgrund ihrer Bedeutung für die Elektrodynamik wurde in die neue Auflage die Theorie der Maxwellschen Gleichungen aufgenommen.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Dieses Übungsbuch unterstützt die Lehre der Strömungsmechanik durch geeignete Übungsaufgaben, die sowohl konventionell als auch mit Softwarebeispielen gelöst werden. Für den Studenten ist es heutzutage unerlässlich, den Stoff, angeleitet von Übungsaufgaben und kleinschrittig beschriebenen Lösungswegen, selbst nachzuvollziehen. Es fördert die Fähigkeit, strömungsmechanische Probleme mathematisch zu formulieren und ausgewählte Anwendungsbeispiele analytisch und numerisch zu lösen.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im IRn mit Anwendungen, insbesondere solche, die für die theoretische Physik relevant sind. Der Text wurde für die 7. Auflage weiter überarbeitet und es kamen einige neue Aufgaben und Abbildungen sowie ein Symbolverzeichnis hinzu.
Aktualisiert: 2023-04-07
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Dieses Übungsbuch unterstützt die Lehre der Strömungsmechanik durch geeignete Übungsaufgaben, die sowohl konventionell als auch mit Softwarebeispielen gelöst werden. Für den Studenten ist es heutzutage unerlässlich, den Stoff, angeleitet von Übungsaufgaben und kleinschrittig beschriebenen Lösungswegen, selbst nachzuvollziehen. Es fördert die Fähigkeit, strömungsmechanische Probleme mathematisch zu formulieren und ausgewählte Anwendungsbeispiele analytisch und numerisch zu lösen. In der vorliegenden Auflage wurden Aufgaben zu den Grundlagen der Strömungsmechanik ergänzt und Prüfungs-/Klausuraufgaben aktualisiert.
Aktualisiert: 2023-03-14
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Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.
Aktualisiert: 2019-01-29
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Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im IRn mit Anwendungen, insbesondere solche, die für die theoretische Physik relevant sind. Für die 8. Auflage wurde der Text sorgfältig durchgesehen sowie an einigen Stellen ergänzt und es kamen neue Abbildungen hinzu.
Aktualisiert: 2023-04-01
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Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.
Aktualisiert: 2019-01-29
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Der vorliegende Band stellt den dritten Teil eines Analysis-Kurses für Studierende der Mathematik und Physik dar und behandelt die Integralrechnung im IRn mit Anwendungen, insbesondere solche, die für die theoretische Physik relevant sind. Für die 8. Auflage wurde der Text sorgfältig durchgesehen sowie an einigen Stellen ergänzt und es kamen neue Abbildungen hinzu.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt.
Aktualisiert: 2023-04-04
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Dieses Übungsbuch unterstützt die Lehre der Strömungsmechanik durch geeignete Übungsaufgaben, die sowohl konventionell als auch mit Softwarebeispielen gelöst werden. Für den Studenten ist es heutzutage unerlässlich, den Stoff, angeleitet von Übungsaufgaben und kleinschrittig beschriebenen Lösungswegen, selbst nachzuvollziehen. Es fördert die Fähigkeit, strömungsmechanische Probleme mathematisch zu formulieren und ausgewählte Anwendungsbeispiele analytisch und numerisch zu lösen. In der vorliegenden Auflage wurden Aufgaben zu den Grundlagen der Strömungsmechanik ergänzt und Prüfungs-/Klausuraufgaben aktualisiert.
Aktualisiert: 2023-04-07
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